câu-37-cho-hàm-số-có-đạo-hàm-trên-và-có-bảng-xét-dấu-của-đạo-hàm-như-hình-vẽ-sau-|-x-|--∞-|--2-|-1-|

Question

Câu 37. Cho hàm số $ y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau:

| x | -∞ | -2 | 1 | 2 | 4 | +∞ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $f'\left( x \right)$ | + | 0 | + | 0 | - | 0 | - | 0 | + |

Có bao nhiêu số nguyên $m \in \left[ {0;2020} \right]$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - x + m} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$?
A. 2018.
B. 2017.
C. 2016.
D. 2015.

Qanda AI · Answer

**Step1. Thiết lập g'(x) và điều kiện nghịch biến**
Ta có
$g(x) = f(x^2 - x + m).$
Suy ra
$g'(x) = f'(x^2 - x + m) \cdot (2x - 1).$

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài