Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left(\frac{1}{3}\right)^x \ge 9\) là
A. \((-\infty; 2)\).
B. \((-\infty; -2)\).
C. \((-\infty; -2]\).
D. \([-2; +\infty)\).
Ta xét bất phương trình
\( (\frac{1}{3})^x \ge 9 \)
Ta có \(9 = 3^2\) và \((\frac{1}{3})^x = 3^{-x}\). Do đó:
\(
3^{-x} \ge 3^2
\)
Toán học
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; -2), B(2; -3; 5). Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB, tọa độ điểm M là
A. (7/3; -5/3; 8/3).
B. (4; 5; -9).
C. (3/2; -5; 17/2).
D. (1; -7; 12).
Step1. Tính vectơ chỉ phương AB
Xá
Toán học
Bài tập 1. Cho số phức z thỏa mãn \(|z^2+3|=2|z|\).
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(|z|\). Tính M+m.
Step1. Thiết lập phương trình theo mô-đun
Đặt r = |z|, ta có |z^2 + 3|^2 =
Toán học
2.9.
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26}, biết 56 - x chia hết cho 8;
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48}, biết 60 + x không chia hết cho 6.
Ta kiểm tra lần lượt các giá trị.
- Phần a): Cần \(56 - x\) chia hết cho 8. Chỉ khi \(x = 24\) thì \(56 - 24 = 32\) là bội của 8.
- Phần b): Cần \(60 + x\) không chia hết cho 6. Ta thấy:
- \(x = 22\): \(60 + 22 = 82\) không ch
Toán học
Câu 15. Cho \(a > 0, a \neq 1\), biểu thức \(B = 2\ln a + 3\log_a e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_a e}\) có giá trị bằng
A. \(4\ln a + 6\log_a 4\).
B. \(4\ln a\).
C. \(3\ln a - \frac{3}{\log_a e}\).
D. \(6\log_a e\).
Step1. Thay log_a(e) bằng 1/ln(a)
Chuyển đổi
Toán học
Câu 30. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 156.
B. 144.
C. 96.
D. 134.
Step1. Chọn chữ số cuối
Chữ số cuối phả
Toán học
Câu 9. Cho \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả \(\int_{0}^{2}f(x)dx=-2\), \(\int_{1}^{3}f(2x)dx=10\). Tính \(I=\int_{0}^{2}f(3x)dx\).
A. \(I=6\).
B. \(I=8\).
C. \(I=-12\).
D. \(I=5\).
Step1. Tính ∫(1→3) f(2x) dx thông qua đổi biến*
Toán học
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x−2y−2z−5=0 và mặt cầu (S) có phương trình (x−1)
2+(y+2)
2+(z+3)
2=4. Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. x−2y−2z+1=0.
B. −x+2y+2z−5=0.
C. x−2y−2z−23=0.
D. −x+2y+2z+17=0.
Step1. Xác định dạng mặt phẳng cần tìm
Do cần mặt phẳng
Toán học
Câu 37. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng \(\frac{4a^{3}}{3}\). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).
Step1. Đặt hệ tọa độ và xác định tọa độ điểm S
Quy ước A, B, C, D trên
Toán học
Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình: \(x^2 + 2(m-2)x + m^2 - 4m = 0\) (1) (với x là ẩn số).
a) Giải phương trình (1) khi \(m = 1\).
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn điều kiện
\(\frac{3}{x_1} + x_2 = \frac{3}{x_2} + x_1\).
Step1. Giải khi m=1
Thay m=1 vào phương trì
Toán học
2. Tính bằng cách thuận tiện nhất :
a) (976 + 865) + 135 = ..........................................
891 + (799 + 109) = ..........................................
b) \((\frac{2}{5} + \frac{7}{9}) + \frac{3}{5}\) = ..........................................
\(\frac{19}{11} + (\frac{8}{13} + \frac{3}{11})\) = ..........................................
c) 16,88 + 9,76 + 3,12 = ..........................................
72,84 + 17,16 + 82,84 = ..........................................
Step1. Nhóm các số hạng thuận lợi
Ta chọn cách sắp xếp, kết hợp
Toán học
