Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 3. Cho $\int_{-1}^{3}f(x)dx = 3$. Tính $I = \int_{-2}^{0}[f(2x+3)-x]dx$.
A. $I = -\frac{1}{2}$.
B. $I = \frac{7}{2}$.
C. $I = 5$.
D. $I = 2$.
Câu 4. Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx$.
A. $I = 1$.
B. $I = -\frac{\pi}{2}$.
C. $I = -1$.
D. $I = 0$.
Step1. Đổi biến t = 2x + 3
Đặt t = 2x + 3, khi x chạy từ -2 đến 0, t ch
Toán học
Câu 26: [DS11.C2.4.BT.c] Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
A. \(\frac{60}{143}\).
B. \(\frac{238}{429}\).
C. \(\frac{210}{429}\).
D. \(\frac{82}{143}\).
Step1. Tính tổng số cách chọn 5 bạn
Tổng số cách chọn
Toán học
Câu 20. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \((A'BD)\).
B. \((A'DC')\).
C. \((A'CD')\).
D. \((A'B'CD)\).
Step1. Xác định vectơ AC'
Đặt hệ trục toạ độ cho lập phươ
Toán học
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình \(log_{\frac{1}{3}}(x-1) + log_3(11-2x) \ge 0\) là
A. \(S = (3; \frac{11}{2}]\)
B. \(S = (-\infty; 4]\)
C. \(S = (1; 4]\)
D. S = (1; 4)
Step1. Đổi log về cùng cơ số
Ta viết \(\log_{\tfrac{1}{3}}(x - 1)\) thành \(-\log_{3}(x - 1)\)
Toán học
Câu 5. Cho $\int_1^2(x^2+\frac{x}{x+1})dx=\frac{10}{b}+ln\frac{a}{b}$ với $a, b \in Q$. Tính $P=a+b$?
A. $P=1$.
B. $P=5$.
C. $P=7$.
D. $P=2$.
Step1. Tính giá trị của từng phần trong tích phân
Phân tách tích ph
Toán học
Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai đầu của một quãng đường và đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ 15 phút ô tô và xe máy gặp nhau. Biết ô tô đi với vận tốc 54 km/giờ, xe máy đi với vận tốc 38 km/giờ. Tính quãng đường đó.
Để giải, ta sử dụng tốc độ tương đối khi hai xe đi ngược chiều:
\( 54 + 38 = 92 \)
(km/giờ). Thời gian gặp n
Toán học
Bài tập 2.2.3. Cho phương trình \(x^2 - 6x + 3m + 2 = 0\), với m là tham số.
a) Giải phương trình khi \(m = 2\).
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1, x_2\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 = 26\).
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) sao cho \(x_1 = x_2 + 2\).
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) sao cho \(x_1^2 = 2x_2\).
e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) sao cho \(2x_1 - 3x_2 = 7\).
Step1. Giải khi m = 2
Thay m = 2 vào phương trình, đ
Toán học
Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 36m. Diện tích thửa ruộng đó bằng diện tích một mảnh đất hình vuông có chu vi 96m.
a) Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang.
b) Biết hiệu hai đáy là 10m, tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang.
Step1. Tính diện tích mảnh đất hình vuông
Chu vi mảnh đất hình v
Toán học
Câu 50: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 f(x^2 - 4x) = m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; +∞)?
A. 25. B. 30. C. 29. D. 24.
Step1. Xác định miền giá trị của t = x^2−4x khi x ∈ (0; +∞)
Giải phương
Toán học
Câu 42 (VD) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1+i)z+\overline{z} là số thuần ảo và |z−2i|=1?
Step1. Thiết lập điều kiện số thuần ảo
Gọi z=x
Toán học
Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\), chu vi của thiết diện qua trục bằng \(14a\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. \(4\pi a^3\).
B. \(3\pi a^3\).
C. \(5\pi a^3\).
D. \(\pi a^3\).
Step1. Xác định chiều cao h
Chiều cao đượ
Toán học
