Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 9. Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
A. \( y = \frac{2x - 3}{x + 1} \)
B. \( y = \frac{2x - 3}{x - 1} \)
C. \( y = \frac{-2x - 3}{x - 1} \)
D. \( y = \frac{-x - 1}{x - 2} \)
Ta nhận thấy đồ thị có tiệm cận đứng tại \(x = -1\) và tiệm cận ngang \(y = 2\). Kiểm tra nhanh hàm số (A) \(y = \frac{2x - 3}{x + 1}\) cho thấy:
• Mẫu số bằng 0 khi \(x = -1\) nên tiệm cận đứng là \(x = -1\).
• Khi \(x\)
Toán học
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có :
a) Chiều dài 0,9m, chiều rộng 0,6m, chiều cao 1,1m.
b) Chiều dài \(\frac{4}{5}\)dm, chiều rộng \(\frac{2}{3}\)dm, chiều cao \(\frac{3}{4}\)dm.
Bài giải
Step1. Tính diện tích xung quanh
Áp dụng công thức
Toán học
Câu 8:
Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A, có \(AB = 12\) cm ; \(AC = 16\) cm. Kẻ đường cao AH \((H \in BC)\).
a) Chứng minh: \(\triangle HBA \sim \triangle ABC\)
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong \(\triangle ABC\) kẻ phân giác AD \((D \in BC)\). Trong \(\triangle ADB\) kẻ phân giác DE \((E \in AB)\); trong \(\triangle ADC\) kẻ phân giác DF \((F \in AC)\).
Chứng minh rằng: \(\frac{EA}{EB} \cdot \frac{DB}{DC} \cdot \frac{FC}{FA} = 1\)
Step1. Chứng minh ΔHBA ∅ ΔABC
Xét các góc bằng nhau tại A và
Toán học
Một xe ô tô tải có thể chở được nhiều nhất là 5 tấn, nhưng người ta đã chất lên xe một khối lượng hàng cân nặng 5 tấn 325kg. Hỏi chiếc xe đó đã phải chở quá tải bao nhiêu ki-lô-gam ?
Chuyển 5 tấn sang kilôgam:
\( 5 \text{ tấn} = 5000 \text{ kg}\)
Khối lượng hàng: 5 tấn 325 kg =
\( 5325 \text{ kg}\)
Toán học
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức \(P = \left( \frac{1}{\sqrt{a} - 1} - \frac{1}{\sqrt{a}} \right) : \left( \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 2} - \frac{\sqrt{a} + 2}{\sqrt{a} - 1} \right)\) với \(a > 0; a \neq 1; a \neq 4\)
a. Rút gọn biểu thức \(P\).
b. So sánh giá trị của \(P\) với \(\frac{1}{3}\)
Step1. Rút gọn từng nhóm phân số
Ta quy đồng để t
Toán học
Câu 35. Cho hàm số \(y = \frac{x + 1}{x - 1}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty; 1)\) và \((1; +\infty)\).
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \((-\infty; 1)\) và \((1; +\infty)\).
Ta xác định đạo hàm của hàm số để xét tính đơn điệu. Với \(f(x) = \frac{x+1}{x-1}\), tính:
\(
f'(x)
= \frac{(x-1)\cdot 1 - (x+1)\cdot 1}{(x-1)^2}
= \frac{x-1 - (x+1)}{(x-1)^2}
= \frac{-2}{(x-1)^2}.
\)
Mẫu số \((x-1)^2\) l
Toán học
4 Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 15cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và giấy màu vàng vào hai mặt đáy của cái hộp đó ( chỉ dán mặt ngoài ). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu cm
Step1. Tính diện tích giấy màu đỏ
Diện tích các mặt
Toán học
31. Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là $\triangle ABC$ với $AB=2a$, $AC=a$, $\widehat{BAC}=120^\circ$. Góc giữa $(A'BC)$ và $(ABC)$ là $45^\circ$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$
A. $\frac{a^3\sqrt{7}}{7}$
B. $\frac{a^3\sqrt{7}}{14}$
C. $\frac{3a^3\sqrt{7}}{7}$
D. $\frac{3a^3\sqrt{7}}{14}$
Step1. Tính diện tích đáy ABC
Diện tích tam giác ABC được
Toán học
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) 3*7 chia hết cho 3;
b) 27* chia hết cho 9.
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) 13* chia hết cho 5 và 9;
b) 67* chia hết cho 2 và 3.
Step1. Tìm chữ số * trong 3*7 chia hết cho 3
Kiểm tra điều kiện chia hết c
Toán học
Câu 2. Cho phương trình \(2x^2 - (m+3)x + m = 0\) (1) với \(m\) là tham số.
1) Giải phương trình khi \(m = 2\).
2) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của \(m\). Gọi \(x_1, x_2\) là các nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(A = |x_1 - x_2|\).
Step1. Giải phương trình khi m=2
Thay m=2 vào, ta được
Toán học
Câu 36. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|(z − 6 − i) + 2i = (7 − i)z?
Step1. Thiết lập phương trình theo x và y
Đặt z = x + yi, mô-đun |z| = r = \(\sqrt{x^2 + y^2}\)
Toán học
