Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 34. Cho các số phức \(z\) thỏa mãn \(|z|=4\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4i)z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính \(r\) của đường tròn đó.
A. \(r=4\).
B. \(r=5\).
C. \(r=20\).
D. \(r=22\).
Step1. Tính mô đun của (3+
Toán học
Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;-1;3) , B(4;0;1) và C(-10;5;3) . Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. \(\vec{n}(1;8;2)\)
B. \(\vec{n}(0;1;0)\)
C. \(\vec{n}(0;0;1)\)
B. \(\vec{n}(1;2;0)\)
C. \(\vec{n}(1;2;2)\)
D. \(\vec{n}(1;-2;2)\)
Step1. Tính vectơ AB và AC
Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
Toán học
Câu 44: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\frac{m-\sin x}{\cos^2 x}$ nghịch biến trên $(0;\frac{\pi}{6})$.
A. $m \ge 1$.
B. $m \le 2$.
C. $m \le \frac{5}{4}$
D. $m \le 0$
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Đặt f
Toán học
Câu 22: Hàm số y = \log_{2}(x^{2} - 3x + 2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-\infty;2). B. (1;2). C. (-\infty;1).
D. (2;+\infty).
Step1. Tìm miền xác định
Để log₂(x²−3x+2) có nghĩa, cần x
Toán học
2: Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho \(\overline{BD} = \frac{2}{3}\overline{BC}\) và I là trung điểm của cạnh AD , M là điểm thỏa mãn \(\overline{AM} = \frac{2}{5}\overline{AC}\). Chứng minh ba điểm B, I, M thẳng hàng.
Step1. Thiết lập tỉ số các đoạn thẳng
Thiết lập
Toán học
Ví dụ 7: Cho biểu thức: \(P = \left( \frac{4\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{8x}{4 - x} \right) : \left( \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right)\)
a) Rút gọn P.
b) Tính x để P = -1.
Step1. Rút gọn 4√x / (2 + √x) + 8x / (4 - x)
Quy đồng m
Toán học
Câu 37: Cho \(f,\,g\) là hai hàm liên tục trên đoạn \([1;3]\) thoả mãn:
\(\int_1^3 {[f(x) + 3g(x)]dx = 10,} \) \(\int_1^3 {[2f(x) - g(x)]dx = 6.} \) Tính \(\int_1^3 {[f(x) + g(x)]dx.} \)
A. 7.
B. 6.
C. 8.
D. 9.
Ta đặt \(A = \int_{1}^{3} f(x)\,dx\) và \(B = \int_{1}^{3} g(x)\,dx\). Khi đó, hệ phương trình trở thành:
\[
\begin{cases}
A + 3B = 10, \\
2A - B = 6.
\end{cases}
\]
Giải hệ trên:
Từ phương trình thứ hai, \(B = 2A - 6\). Thay vào phư
Toán học
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d); B nằm giữa A và C) và gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đi qua 5 điểm O, H, M, A, N
b) Chứng minh AM . AN = AB . AC và HA là tia phân giác của \(\widehat{MHN}\).
c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE // CM.
Step1. Chứng minh O, H, M, A, N đồng viên
Xét các góc tạo bởi tiếp tuyến AM, AN với các dây c
Toán học
Câu 23. Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng 4√3 thì có thể tích bằng
A. 4√2/3.
C. 4√3.
C. 4√3/3.
D. 4√2.
Step1. Tính độ dài đường sinh
Diện tích xung quanh là tổng diện tích bốn tam giác bên. Mỗi tam giá
Toán học
Câu 48. [2H2-4] Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) , tính cosα khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.
A. \(cos\alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}\).
B. \(cos\alpha = \frac{2}{3}\).
C. \(cos\alpha = \frac{1}{3}\).
D. \(cos\alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Chọn A làm gốc, B và C trên trục
Toán học
1.4. Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng.
P: "Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5".
Q: "Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau".
Step1. Mệnh đề đảo của P
Mệnh đề đảo của P là: “Nếu một số tự nhiên n chia
Toán học
