Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 38. Cho dãy số \((u_n)\), biết \(u_n = (-1)^n. 5^{2n + 5}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số \((u_n)\) bị chặn trên và không bị chặn dưới.
B. Dãy số \((u_n)\) bị chặn dưới và không bị chặn trên.
C. Dãy số \((u_n)\) bị chặn.
D. Dãy số \((u_n)\) không bị chặn.
Ta có \(u_n = (-1)^n\cdot 5^{2n+5}\). Trị tuyệt đối \(|u_n|=5^{2n+5}\) tăng không giới hạn khi \(n\) tăng.
Do \((-1)^n\) luân
Toán học
Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chéo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ ? (góc \(a\) trong hình 32).
Ta coi chuyển động của chiếc đò tạo thành một tam giác vuông, trong đó cạnh huyền là 320m (đường đi của đò) và cạnh kề là 250m (bề rộng sông).
Với góc lệch \(\alpha\)
Toán học
Bài 2: Cho \(A = \frac{1}{1.21} + \frac{1}{2.22} + \frac{1}{3.23} + ... + \frac{1}{80.100}; B = \frac{1}{1.81} + \frac{1}{2.82} + \frac{1}{3.83} + ... + \frac{1}{20.100}\). Tính \(\frac{A}{B}\).
Step1. Phân tích k(k+20) và k(k+80)
Viết 1/(k(k+20)) d
Toán học
7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 0), B(2; -1; 3), C(0; -1; 1). Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là
Để tìm phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC, ta xác định trung điểm M của đoạn BC và lập phương trình đường thẳng qua A và M:
• Tọa độ trung điểm M của BC:
\(
M = \left(\frac{2 + 0}{2}, \frac{-1 + (-1)}{2}, \frac{3 + 1}{2}\right) = (1, -1, 2)\)
Toán học
2.50. Từ ba tấm gỗ có độ dài là 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Để cắt được các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không thừa mẩu, ta cần tìm ƯCLN của 56, 48 và 40.
\( \text{ƯCLN}(56, 48, 40) = 8 \)
Toán học
5. Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.
Bất phương trình cần lập là:
\( 26x + 20y \ge 46 \)
Trong đó x, y là số lạng thịt bò và cá rô phi (không âm). Ba nghiệm (x,y) có thể lấy ví dụ:
- \( x = 1, y = 1 \)
Toán học
Câu 50. Cho hàm số \(f(x) = \frac{x + 2m}{x + 2}\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) sao cho \(max_{\{x\}}|f(x)| + min_{\{x\}}|f(x)| = 2\). Số phần tử của \(S\) bằng
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Step1. Xác định max và min của |f(x)| trên các đoạn
Xét đạo hàm để biết hàm f(x) là đơn điệ
Toán học
Bài 27: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là
A. 0,60 μm
B. 0,50 μm
C. 0,70 μm
D. 0,64 μm
Step1. Xác định bước sóng từ dữ kiện vân sáng bậc 5
Vân sáng bậc 5 ban đầu cá
Khoa học
3.23. Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:
a) MN // EF;
b) HK // EF;
c) HK // MN.
Step1. Chứng minh MN // EF
Quan sát các góc tương ứng tạo bởi đường
Toán học
0: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(1) = 5 và xf(1 - x
2) + f'(x) = x
7 - 5x
4 + 7x + 3 với mọi x ∈ R. Tính ∫1
0
f(x)dx.
Step1. Thiết lập phương trình tích phân
Lấy tích
Toán học
Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 2 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A. 10√13 V.
B. 40 V.
C. 20√13 V.
D. 140 V.
Step1. Xác định quan hệ pha
Điện áp trên điện trở cùng pha với dòng điện,
Khoa học
