Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
0: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f(1) = 5 và xf(1 - x
2) + f'(x) = x
7 - 5x
4 + 7x + 3 với mọi x ∈ R. Tính ∫1
0
f(x)dx.
Phương pháp Giải bài
Ta lợi dụng tính chất biến đổi tích phân: t = 1−x² ⇒ x f(1−x²) dx trở thành hằng số nhân với ∫ f(t) dt. Từ đó suy ra một biểu thức liên hệ ∫ f(x) dx với f(0). Cuối cùng, dùng điều kiện biên để tìm giá trị thích hợp cho ∫[0→1] f(x) dx. Định thức then chốt ở đây là biến đổi tích phân (substitution).
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Thiết lập các phương trình tích phân cơ bản
Tích phân hai vế từ 0 đến 1 rồ
Step1. Đổi biến trong tích phân từ 1 đến 9
Đặt t = √x, khi ấy tích phân
Step1. Giả sử f(x) có dạng phù hợp điều kiện biên
Xét hàm dạng f(x) = A
Step1. Giả sử f'(x) tỉ lệ với x^2
Đặt f
Để giải bài toán, ta áp dụng Định lý cơ bản của giải tích:
Vì