Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 1. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z^2 + 2(m + 1) z + 12m - 8 = 0 (m là tham số thực), có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z_1, z_2 thỏa mãn |z_1 + 1| = |z_2 + 1|?
Step1. Tính và phân tích định thức
Tính Δ = 4(m² -
Toán học
Ví dụ 11. Tính giới hạn của các hàm số sau:
a) \(\lim_{x \to +\infty} (2x^5 - x^4 + 4x^3 - 3)\)
b) \(\lim_{x \to -\infty} (2x^5 - x^4 + 4x^3 - 3)\)
c) \(\lim_{x \to +\infty} (-x^3 - x^2 + 4x + 2)\)
d) \(\lim_{x \to -\infty} (-x^3 - x^2 + 4x + 2)\)
e) \(\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + x} + x)\)
f) \(\lim_{x \to -\infty} (2x - \sqrt{x^2 + x})\)
Step1. Xác định bậc cao nhất và hướng giải
Xét bậc cao nhất trong mỗi biểu thức để suy r
Toán học
Câu 1. Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(A'A=A'B=A'C=a, BAC=60^o\) và góc giữa \(A'A\) và \((A'BC)\) bằng \(30^o\).
Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Step1. Xác định diện tích tam giác A'BC
Tam giác A'BC là tam
Toán học
Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình \(z^2-(a-4)z+a^2-a=0\) có hai nghiệm phức \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1+z_2|=|z_1-z_2|\)?
A. 3.
B. 1.
C. 1.
D. 2.
Step1. Thiết lập công thức tổng và tích nghiệm
Dựa v
Toán học
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-3;2) và B(1;4). Viết phương trình đường tròn đường kính AB?
A. \(x^2+y^2+2x-6y+5=0\).
B. \(x^2+y^2-2x+6y+5=0\).
C. \(x^2+y^2+2x-6y-5=0\).
D. \(x^2+y^2-2x+6y-5=0\).
Step1. Tìm tâm đường tròn
Tính trung đ
Toán học
Câu 44: Giả sử \(\int\frac{(2x+3)dx}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} = -\frac{1}{g(x)} + C\) (C là hằng số).
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(g(x)=0\)
A. -1.
B. 1.
C. 3.
D. -3
Step1. Nhận dạng mẫu số
Nhận ra
Toán học
9. Một trường trung học có số lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện qua biểu đồ cột ở Hình 5.
a) Lớp nào có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?
b) Lớp nào có số học sinh đạt kết quả học tập ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?
Để trả lời, ta so sánh số học sinh đạt Tốt của từng lớp với \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{1}{3}\) của 40 học sinh.
• \(\frac{1}{4}\times40=10\)
• \(\frac{1}{3}\times40\approx13{,}3\)
Số học sinh đạt Tốt nổi bật:
- Lớp 7A: 14
- Lớp 7B:
Toán học
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;4;1), B(-1;1;3)\) và mặt phẳng \((P): x-3y+2z-5=0\). Một mặt phẳng \((Q)\) đi qua hai điểm \(A, B\) và vuông góc với \((P)\) có dạng là \(ax+by+cz-11=0\). Tính \(a+b+c\).
A. \(a+b+c=10\).
B. \(a+b+c=3\).
C. \(a+b+c=5\).
D. \(a+b+c=-7\).
Step1. Thiết lập hệ phương trình
Ta lấy véc-tơ pháp tuyến của (P) là \( (1, -3, 2) \). Giả sử véc-tơ
Toán học
Câu 14: Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\) thỏa \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{3}\). Tính \(F\left( 1 \right)\)
A. \(F\left( 1 \right) = 2\)
B. \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\)
C. \(F\left( 1 \right) = - \frac{5}{3}\)
D. \(F\left( 1 \right) = - \frac{3}{5}\)
Step1. Suy xét tính chất của tích phân trên đoạn [-1,1]
Trên [-1,0], biểu thức bên trong căn bậc hai là âm nên
Toán học
Bài 6: Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều \(\vec{E}\), \(\alpha = ABC = 60^0\),
\(AB \uparrow\uparrow \vec{E}\). Biết \(BC = 6\,cm\), \(U_{BC} = 120V\).
a. Tìm \(U_{AC}\), \(U_{BA}\) và cường độ điện trường E?
b. Đặt thêm ở C điện tích điểm \(q=9.10^{-10}\,C\). Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A
Step1. Tìm cường độ điện trường E
Chúng ta chiếu BC lên hướng AB (do A
Khoa học
Câu 1: Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \(y = 3\cos{2x} + 5\).
A. \(T = [-1; 1]\)
B. \(T = [-1; 11]\)
C. \(T = [2; 8]\)
D. \(T = [5; 8]\)
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\)
Step1. Tìm giá trị của cos(2x)
Toán học
