Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 55: Cho góc \(α\) thỏa mãn \(\frac{\pi}{2} < α < \pi\) và \(\sin α = \frac{4}{5}\). Tính \(P = \sin 2(α + \pi)\).
A. \(P = \frac{24}{25}\)
B. \(P = \frac{24}{25}\)
C. \(P = -\frac{12}{25}\)
D. \(P = \frac{12}{25}\)
Step1. Ứng dụng tính tuần hoàn của sin
T
Toán học
Câu 27. Cho \(\alpha\) là góc tù và \(\sin \alpha = \frac{5}{13}\). Giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha + 2\cos \alpha\) là
A. \(\frac{9}{13}\).
B. 3.
C. \(-\frac{9}{13}\).
D. -3.
Để giải, ta sử dụng tính chất: với α là góc tù (90° < α < 180°), khi sin α = 5/13 thì cos α phải âm. Theo công thức sin²α + cos²α = 1,
\(\cos \alpha = -\sqrt{1 - (5/13)^2} = -\frac{12}{13}.\)
Toán học
Câu 40: Giá trị của n ∈ N thoả mãn đẳng thức \(C_n^6 + 3C_n^7 + 3C_n^8 + C_n^9 = 2C_{n + 2}^8\) là:
A. n = 18
B. n = 16
C. n = 15
D. n = 14
Step1. Biến đổi đẳng thức dựa trên tính chất tổ hợp
Ta rút gọ
Toán học
Câu 9: Vườn nhà bạn An trồng 4 loại cây: chuối, mít, cam, hồng xiêm. Biết rằng số cây chuối chiếm
30% tổng số cây. Số cây mít chiếm 25% tổng số cây. Số cây cam bằng \(\frac{4}{3}\) số cây chuối.
Hỏi số cây mít, cam, hồng xiêm trong vườn nhà An là bao nhiêu? (Biết số cây chuối là 12 cây).
Step1. Tính tổng số cây
Vì 12 cây chuối chi
Toán học
8.20. Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A, B và C.
a) Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?
b) Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?
Step1. Đếm các đường thẳng qua hai điểm
Xác định đường thẳng
Toán học
Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d(a,b,c,d∈R) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Step1. Xác định dấu của a
Từ đồ thị ta thấy nhánh trái đi
Toán học
Câu 25: Hai khe Young cách nhau 3mm được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60 μm. Các vân giao thoa được hứng trên màn cách hai khe 2m. Tại điểm M cách vân trung tâm 1,2mm có:
A. Vân tối thứ 4
B. Vân sáng bậc 5
C. Vân sáng bậc 4
D. Vân sáng bậc
3
Đầu tiên, tính khoảng vân i bằng công thức:
\( i = \frac{\lambda L}{d} \)
Với \(\lambda = 6\times10^{-7}\) m, \(d = 3\times10^{-3}\) m và \(L = 2\) m:
\(
i = \frac{6\times10^{-7}\times2}{3\times10^{-3}} = 0{,}4\,\text{mm}.
\)
Khoa học
Bài 4.(0,75 điểm) Một chiếc nón lá có đường sinh bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 40 cm.
Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng cho
một chiếc nón đó.
Để tính diện tích lá cần dùng, trước hết tính diện tích xung quanh của nón. Diện tích xung quanh hình nón được cho bởi công thức:
\( S = \pi \cdot r \cdot l \)
với \(r\) là bán kính đáy \(=20\)cm, \(l\) là đường si
Toán học
Câu 36. Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đựng có thể tích \(V = 18({m^3})\), biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?
A. \(2(m)\).
B. \(\frac{5}{2}(m)\).
C. \(1(m)\).
D. \(\frac{3}{2}(m)\).
Step1. Đặt ẩn và viết phương trình thể tích
Gọi chiều rộng là
Toán học
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho phương trình x
2
+2x+m−1=0, với m là tham số.
1. Giải phương trình với m=1.
2. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x_1 và x_2 thỏa mãn x_1^3+x_2^3−6x_1 x_2=4(m−m^2).
Step1. Giải phương trình với m = 1
Thay m = 1 vào, ta được phương trình
Toán học
7.20. Theo Tổng cục Thống kê, năm 1989 cả nước có 914 396 người dân tộc Mường. Sau 30 năm số người Mường đã tăng lên thành 1 452 095 người. Em hãy cho biết trong 30 năm đó, số người Mường ở Việt Nam đã tăng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Step1. Tính mức tăng
Xác định độ chênh lệch giữa s
Toán học
