Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng
(P): x + y + z + 1 = 0, (Q): x - y + z - 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường
thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q) ?
Step1. Tìm véc-tơ chỉ phương bằng điều kiện vuông góc
Giả sử véc-tơ chỉ phương là
Toán học
1.44. Trái Đất có khối lượng khoảng
60 · 10^20 tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ
6 · 10^6 tấn khí hydrogen (theo vnexpress
Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ
một lượng khí hydrogen có khối lượng
khối lượng Trái Đất?
1.45. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể
con người trung bình tạo ra khoảng 25 triệu
tế bào hồng cầu (theo www.healthline.c
Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng
cầu được tạo ra.
Đáp án cho 1.44:
Để tính số giây cần, ta lấy khối lượng Trái Đất chia cho khối lượng khí hydrogen tiêu tốn trong 1 giây:
\( \frac{60 \times 10^{20}}{6 \times 10^{6}} = 10 \times 10^{14} = 10^{15}\)
Toán học
Câu 44 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: \(a = -400\pi^2 x\). Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là
A. 20.
B. 10.
C. 40.
D. 5.
Để tìm tần số dao động của vật, dựa vào phương trình gia tốc của dao động điều hòa:
\(a = -\omega^2 x\)
So sánh với \(a = -400 \pi^2 x\), suy ra \(\omega^2 = 400 \pi^2 \Rightarrow \omega = 20\pi\)
Khoa học
Cột A Cột B
3⁷. 3³ 5¹⁷
5⁹ : 5⁷ 2³
2¹¹ : 2⁸ 3¹⁰
5¹². 5⁵ 5²
2. a) Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.
5⁷. 5⁵;
9⁵ : 8⁰;
2¹⁰ : 64 . 16.
b) Viết cấu tạo thập phân của các số 4983; 54297; 2023 theo mẫu sau:
4983 = 4 . 1000 + 9 . 100 + 8 . 10 + 3
= 4 . 10³ + 9 . 10² + 8 . 10 + 3
Step1. Xử lý từng phép tính ở phần a)
Gộp các lũy thừa cùng cơ số
Toán học
Câu 39 (0,5 điểm): Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;-4), B(4;5) và C(0;-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q = 2|MA|+2|MB|+3|MC|. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
Step1. Thiết lập dạng hàm Q(x)
Gọi M(x,0). Khi đó MA, M
Toán học
[2D1-5.3-2] Cho hàm số y = f(x) = -x^4 + 2x^2 +1 có đồ thị là đường cong như bên dưới. Số các giá trị nguyên dương của m để phương trình 9x^4 - 18x^2 + 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt là
A. 5.
B. 7.
C. 8.
D. 4.
Step1. Đặt ẩn phụ
Đặt \(t = x^2\). Phương t
Toán học
Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A'C và BD.
A. 60°.
B. 45°.
C. 30°.
D. 90°.
Step1. Xác định vectơ AC và BD
Đặt toạ độ A(0,0), B(a
Toán học
Câu 41. [203-1,3-3] Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = \frac{1}{x - 1} + 6x\), \(∀x ∈ (1; +∞)\) và \(f(2) = 12\). Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) thỏa \(F(2) = 6\), khi đó giá trị biểu thức \(P = F(5) - 4F(3)\) bằng
A. 20.
B. 24.
C. 10.
D. 25.
Step1. Tìm f(x) từ f'(x)
Tích phân f'(x) = 1/(
Toán học
Câu 9. Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm \(O\) và \(O'\), chiều cao \(h = a\sqrt{3}\). Mặt phẳng \((P)\) đi qua tâm \(O\) và tạo với \(OO'\) một góc \(30^\circ\), cắt hai đường tròn tâm \(O\) và \(O'\) tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có diện tích bằng \(3a^2\). Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A. \(\frac{144\sqrt{3}\pi a^3}{169}\).
B. \(\sqrt{3}\pi a^3\).
C. \(\frac{12\sqrt{3}\pi a^3}{13}\).
D. \(\frac{169\sqrt{3}}{144}\pi a^3\).
Step1. Xác định độ dài hai dây cung và khoảng cách giữa chúng
Dây cung ở đáy dưới là đường kính 2R. Dây c
Toán học
Bài 1: Tìm x ∈ Z, sao cho:
a) \((x-1)^2 = 1\)
b) \(7^{2x-6} = 49\)
c) \((2x-16)^7 = 128\)
d) \(565 - 13 \cdot x = 370\)
e) \(105-(135-7x):9 = 97\)
f) \(275-(113 + x)+63 = 158\)
g) \([3 \cdot (x+2):7] \cdot 4 = 120\)
h) \(x(x-1) = 0\)
i) \((x+2)(x-4) = 0\)
k) \((x-140):7 = 3^3-2^2 \cdot 3\)
l) \(x^3 \cdot x^2 = 2^8:2^3\)
m) \(3^{x-3}-3^2 = 2 \cdot 3^2\)
Step1. Giải (x-1)² = 1
Toán học
Câu 47: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi hàm số $g(x) = f(x^2-3x)-2x^2+6x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. $(-
\infty;0)$.
B. $(0;4)$.
C. $(-1;0)$.
D. $(0;1)$.
Step1. Tính g'(x)
Áp dụng quy tắc chain rule c
Toán học
