Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Tìm tập xác định D của hàm số y = cot x + sin 5x + cos x
Để hàm số y = cot x + sin 5x + cos x xác định, điều kiện quan trọng là sin x ≠ 0. Khi sin x = 0, ta có x = kπ (với k ∈ ℤ). Do đó, hàm
Toán học
Bài 14:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB=18cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s
B. 5,6 m/s
C. 4,8 m/s
D. 2,4 m/s
Step1. Tính bước sóng
Vì A là nút và B là bụng liền kề, nên \(AB = \frac{\lambda}{4}\)
Khoa học
26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;-2;3), M(0;1;5). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua M là
A. (x+1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = \sqrt{14}.
B. (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 14.
C. (x+1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 14.
D. (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = \sqrt{14}.
Ta tính bán kính của mặt cầu bằng độ dài đoạn IM:
\(
IM = \sqrt{(1 - 0)^2 + (-2 - 1)^2 + (3 - 5)^2} = \sqrt{1 + 9 + 4} = \sqrt{14}.
\)
Bán kính \(r = \sqrt{14}\)
Toán học
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(6^x + 4 \le 2^{x + 1} + 2.3^x\)
Ta thử các giá trị nguyên của x:
• x = 0: Vế trái: 6^0 + 4 = 5. Vế phải: 2^(0+1) + 2·3^0 = 2 + 2 = 4. Không thỏa mãn.
• x = 1: Vế trái: 6^1 + 4 = 10. Vế phải: 2^(1+1) + 2·3^1 = 4 + 6 = 10. Thỏa mãn.
• x
Toán học
Câu 38: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, cạnh a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC bằng
A. \(\frac{a\sqrt{3}}{7}\).
B. a.
C. \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\).
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x trong khoảng (0;2023) thỏa mãn log_{3} (2x+5) < log_{2} x+1
A. 2000.
B. 2022.
C. 2002.
D. 2020.
Step1. Đặt hệ trục toạ độ
Chọn A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0). Xác định S sao c
Toán học
Bài tập
1. Tính:
a) (-3) . 7;
b) (-8) . (-6);
c) (+12) . (-20);
d) 24 . (+50).
2. Tìm tích 213 . 3. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các tích sau:
a) (-213) . 3;
b) (-3) . 213;
c) (-3) . (-213).
3. Không thực hiện phép tính, hãy so sánh:
a) (+4) . (-8) với 0;
b) (-3) . 4 với 4;
c) (-5) . (-8) với (+5) . (+8).
4. Thực hiện phép tính:
a) (-3) . (-2) . (-5) . 4;
b) 3 . 2 . (-8) . (-5).
Step1. Xác định quy tắc dấu
Xem xét dấu của mỗi cặp
Toán học
2. Thể tích của hình lập phương bé bằng 125cm³ và bằng \(\frac{5}{8}\) thể tích của hình lập phương lớn. Hỏi :
a) Thể tích của hình lập phương lớn bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của hình lập phương bé ?
b) Thể tích của hình lập phương lớn bằng bao nhiêu xăng-ti-mét khối ?
Ta có:
\( V_{bé} = 125 \text{ cm}^3 \)
\( V_{bé} = \frac{5}{8} V_{lớn} \)
Vậy:
\( V_{lớn} = \frac{V_{bé} \times 8}{5} = \frac{125 \times 8}{5} = 200 \text{ cm}^3 \)
(a) Tỉ số thể tích là
Toán học
Câu 44. Cho phương trình $z^2 - 2(m-2)z + m^2 -5 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phức phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1|^2 + |z_2|^2 \leq 8$?
A. 5.
B. 7.
C. 2.
D. 1.
Step1. Xét điều kiện nghiệm phức phân biệt
Tính \(\Delta = 36 - 16m\)
Toán học
Câu 20: Cho tích phân \(\int_{0}^{1} \sqrt[3]{1-x} d x\), với cách đặt \(t=\sqrt[3]{1-x}\) thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào
A. \(3 \int_{0}^{1} t^{3} d t\)
B. \(3 \int_{0}^{1} t^{2} d t\)
C. \(\int_{0}^{1} t^{3} d t\)
D. \(3 \int_{0}^{1} t d t\)
Ta dùng phép đổi biến:
\(t = \sqrt[3]{1 - x}\)
Khi đó, \(x = 1 - t^3\) nên \(dx = -3t^2\,dt\). Những cận thay đổi: khi \(x = 0\), \(t = 1\); khi \(x = 1\),
Toán học
Câu 25. Biết \(F(x) = x^2\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {[2 + f(x)]dx}\) bằng
A. 5.
B. 3.
C. \(\frac{{13}}{3}\).
D. \(\frac{7}{3}\).
Vì F'(x) = 2x, nên hàm số f(x) = 2x.
Ta tính:
\(
\int_{1}^{2}[2 + f(x)]\,dx = \int_{1}^{2}[2 + 2x]\,dx = \int_{1}^{2}2\,dx + \int_{1}^{2}2x\,dx.
\)
Toán học
2. Tìm một số chi tiết nói về luật lệ của hội thổi cơm thi và người dự thi. Em có nhận xét gì về hội thi và vẻ đẹp của con người Việt Nam?
3. Những lễ hội như hội thổi cơm thi ở làng Đồng Vân cho em biết thêm điều gì về lịch sử, văn hoá dân tộc?
Trong hội thổi cơm thi ở làng Đồng Văn, những người tham gia phải tuân theo những quy định như chọn cách nhóm lửa, cách lấy nước, và cách nấu cơm thật khéo léo trong thời gian có hạn. Người dự thi thường là những thanh niên hoặc nhóm trai gái khỏe mạnh, nhanh nhẹn, thể hiện sự gắn bó, tinh thần tập thể và khéo léo trong việc chuẩn bị.
Những luật lệ này nhấn mạnh tính công bằng và truyền thống. Qua đó, ta thấy vẻ đẹp chịu khó, kiên trì, biết giúp đỡ lẫn nhau của
Khoa học Xã hội
