Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 93. Nếu \(F'(x) = \frac{1}{2x - 1}\) và \(F(1) = 1\) thì giá trị của \(F(4)\) bằng
A. ln 7.
B. \(1 + \frac{1}{2}\)ln 7.
C. ln 3.
D. \(1 + \)ln 7.
Câu 94. Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \setminus \{\frac{1}{1}\}\) thỏa mãn \(f''(x) = \frac{2}{x(x - 1)}\), \(f(0) = 1\), \(f(1) = 2\). Giá trị \(f(2)\) bằng
A. \(\frac{7}{2}\).
B. 3.
C. \(4 + 3\)ln 3.
D. \(2 + \)ln 3.
Ta có:
\(
F'(x) = \frac{1}{2x - 1}.
\)
Tích phân:
\(
F(x) = \int \frac{1}{2x - 1} \mathrm{d}x = \frac{1}{2}\ln|2x - 1| + C.
\)
Dựa vào điều kiện \(F(1) = 1\), ta được:
\(
F(1) = \frac{1}{2} \ln|2\cdot 1 - 1| + C = \frac{1}{2}\ln(1) + C = C = 1.
\)
Toán học
Câu 9: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vecto khác vecto-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với \overline{AB}?
A. \overline{FO}, \overline{OC}, \overline{FD}
\overline{FO}, \overline{OC}, \overline{ED}
B. \overline{FO}, \overline{AC}, \overline{ED}
C. \overline{BO}, \overline{OC}, \overline{ED}
D.
Step1. Xác định hướng và độ dài của AB
Nhận biết \(\overrightarrow{AB}\)
Toán học
Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, AC = a√2.
Cạnh bên SA = a√3 vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và
(ABC).
A. 45°.
B. 30°.
C. 90°.
D. 60°.
Step1. Đặt hệ trục tọa độ
Chọn B làm gốc, trục Ox trùng BC, trục Oy trù
Toán học
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với
dường tròn (O) (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt
dường tròn (O) tại C (C khác A). Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm B (B khác C).
Gọi H là hình chiếu của O trên BC.
a. Chứng minh tứ giác MAHO nội tiếp;
b. Chứng minh \(\frac{AB}{AC} = \frac{MA}{MC}\);
c. Chứng minh \(\widehat{BAH} = 90^0\);
d. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). Chứng minh hai tam giác ACH và DMO đồng dạng.
Step1. Chứng minh tứ giác MAHO nội tiếp
Chứng tỏ \(\angle MHO\) và \(\angle MAO\)
Toán học
Ví dụ 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = sin\\[\frac{7\pi}{6}\\] + cos9\pi + tan( - \frac{5\pi}{4}) + cot\frac{7\pi}{2}
Step1. Tính riêng từng giá trị lượng giác
Xác định
Toán học
Bài II. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Khoản 1 Điều 3 Nghị định 100/2019/NĐ-CP quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25 km/h. Hai bạn Tuấn và Minh cùng xuất phát một lúc để đến khu bảo tồn thiên nhiên trên quãng đường dài 22 km bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Minh 2 km nên đến nơi sớm hơn 5 phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không?
Bài III. (2,0 điểm)
Step1. Thiết lập phương trình thời gian
Gọi vận tốc của Minh là \(v\) (km/h). Khi
Toán học
Câu7:
\(log_a\left(\frac{a^2\sqrt[3]{a^2}\sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[15]{a^7}}\right)\) bằng:
Step1. Đổi từng biểu thức thành lũy thừa của a
(a²)³ = a⁶
Toán học
Bài 2. Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = cos60° + cos80° + cos100° + cos120°
b) B = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180°
c) C = tan5° tan10° tan15° ... tan80° tan85°
Step1. Tính A = cos60° + cos80° + cos100° + cos120°
Ta nhóm cos80° + c
Toán học
Cho khối lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 45 độ, gọi M là trung điểm BC, khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và C'M bằng \(\sqrt{3}a\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(16\sqrt{3}a^3\)
Step1. Xác định độ dài cạnh đáy
Giả sử cạnh tam giác đều ABC bằng
Toán học
Một cửa hàng kim khí điện máy nhập về một lô hàng gồm 120 chiếc Laptop Dell với giá 20 triệu đồng một chiếc. Sau khi bán 85 chiếc với giá bằng 125% giá vốn, số máy còn lại cửa hàng bán với giá chỉ bằng 62% giá đã bán trước đó.
a) [VD] Tính tổng số tiền thu được khi bán 85 chiếc Laptop Dell lúc đầu.
b) [VD] Sau khi bán hết lô hàng thì cửa hàng lời hay lỗ bao nhiêu phần trăm?
Step1. Tính doanh thu bán 85 chiếc
Giá bán mỗi chiếc = 20 t
Toán học
Tìm tập xác định D của hàm số y = cot x + sin 5x + cos x
Để hàm số y = cot x + sin 5x + cos x xác định, điều kiện quan trọng là sin x ≠ 0. Khi sin x = 0, ta có x = kπ (với k ∈ ℤ). Do đó, hàm
Toán học
