Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 16. (KI\u1ec2NH M\u00d4N I L\u1ea6N 3 N\u0102M 2019) Cho hàm số đa thức \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f(0) < 0\) và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm \(f'(x)\). Hỏi hàm số \(g(x) = |f(x) + 3x|\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Step1. Xét đạo hàm của g(x) trong từng miền
Tách thành hai trường h
Toán học
Cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) (AB < AC). Ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của (O). Gọi N là giao điểm của OA và EF.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b) Chứng minh AO ⊥ EF và \widehat{AHN} = \widehat{AKD}.
c) Gọi Q và V lần lượt là hình chiếu của điểm H trên EF và DF, QV cắt AD tại điểm I. Chứng minh IE//BC.
Step1. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
Ta chứng minh rằng các góc đối của BFEC bù nhau bằng cách
Toán học
4. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) \(x^2 + 8x + 16\);
b) \(9x^2 - 24x + 16\);
c) \(x^2 - 3x + \frac{9}{4}\);
d) \(4x^2y^4 - 4xy^3 + y^2\);
e) \((x - 2y)^2 - 4(x - 2y) + 4\);
f) \((x + 3y)^2 - 12xy\).
Step1. Xác định dạng bình phương cho x^2 + 8x + 16
Nhận thấ
Toán học
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn \((4^b - 1)(a.3^b - 10) < 0\)?
A. 182.
B. 179.
C. 180.
D. 181.
Step1. Xét dấu của 4^b − 1 và a·3^b − 10
Chia hai trường hợp b>0 và b<0
Toán học
Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam cùng tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?
Ta cần chia 24 bạn nữ và 30 bạn nam vào các đội sao cho số bạn nữ và số bạn nam đều được chia hết cho số đội. Số đội nhiều nhất bằng ước chu
Toán học
Câu 4:
Thủy phân hoàn toàn triglixerit X trong dung dịch NaOH, thu được glixerol, natri stearat và natri oleat.
Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần vừa đủ 3,22 mol O2, thu được H2O và 2,28 mol CO2. Mặt khác, m gam
X tác dụng tối đa với a mol Br2 trong dung dịch. Giá trị của a là
A. 0,04.
B. 0,08.
C. 0,20.
D. 0,16.
Step1. Tính số mol triglixerit X
Từ
Khoa học
Giải các phương trình sau:
1. \(cos\left(3x - \frac{\pi}{6}\right) - sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) = 0
2. cos^2\left(x - \frac{\pi}{5}\right) = sin^2\left(2x + \frac{4\pi}{5}\right)
3. cos x + cos 2x + cos 3x = 0
4. cos 3x - cos 5x = sin x
5. cot\left(\frac{5\pi}{3} - 3x\right) - tan\left(2x + \frac{\pi}{3}\right) = 0
6. tan x = 3 cot x
Tìm \(m\) để:
7. Phương trình...
Step1. Phương trình 1: cos(3x - π/6) - sin(2x + π/3) = 0*
Toán học
Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}mx^3 - 2mx^2 + (m-5)x + 2021\) nghịch biến trên ℝ?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Step1. Tính đạo hàm của hàm số
Ta đạo
Toán học
A. 5.
B. 25.
C. 7.
D. \(\sqrt{7}\).
Câu 17. Đạo hàm của hàm số \(y = 2^{x^{2}-3 x}\) là
A. \(y^{\prime}=2^{x^{2}-3 x-1}\).
B. \(y^{\prime}=2^{x^{2}-3 x} \ln 2\).
C. \(y^{\prime}=(2 x-3) 2^{x^{2}-3 x-1}\).
D. \((2 x-3) \cdot 2^{x^{2}-3 x} \cdot \ln 2\).
Câu 18. Trong không gian \(O x y z\), mặt phẳng \((\alpha)\) có phương trình là
Để tính đạo hàm của hàm số \( y = 2^{x^2 - 3x} \), ta áp dụng quy tắc đạo hàm hàm mũ với cơ số 2 kết hợp với quy tắc dây chuyền.
Cụ thể, với \( y = a^{u(x)} \), ta có \( y' = a^{u(x)} \ln(a) \cdot u'(x) \)
Toán học
3. Đặt tính rồi tính:
a) 409 . 215;
b) 54 322 : 346;
c) 123 257 : 404.
Step1. Tính 409 × 215
Đặt tính nhân hai s
Toán học
Câu 28. (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\left(\frac{3}{7}\right)^{\sqrt{3}}>\left(\frac{5}{8}\right)^{\sqrt{3}}\).
B. \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-\pi}<\left(\frac{1}{3}\right)^{-\pi}\).
C. \(3^{-\sqrt{2}}<\left(\frac{1}{5}\right)^{\sqrt{2}}\).
D. \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-50}<\left(\sqrt{2}\right)^{100}\).
Step1. So sánh A và B
Đối với A, so sánh (3/7) với (5/8) và lũy
Toán học
