Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 24: Hàm số \(y = \log_a x\) và \(y = \log_b x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \(x_1, x_2\). Biết rằng \(x_2 = 2x_1\), giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng
A. \(\frac{1}{3}\).
B. \(\sqrt{3}\).
C. 2.
D. \(\sqrt[3]{2}\).
Step1. Xác định toạ độ giao điểm
Giao điểm của y=3 với y=log_a x ch
Toán học
Câu 12: Tính S = C_n^0 + 2C_n^1+4C_n^2+... + 2^n C_n^n.
Ta nhận thấy biểu thức \(S\) có dạng tổng của các số hạng \(\binom{r}{k} 2^k\). Sử dụng khai tr
Toán học
Câu 26. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{2}{3f(x) - 2} là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Step1. Xác định tiệm cận đứng
Giải 3f(x) - 2 = 0, tương đ
Toán học
Câu 7. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = \frac{x + 2 - m}{x + 1} nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?
A. m < 1.
B. m \leq -3.
C. m < -3.
D. m \leq 1.
Để hàm số nghịch biến, ta xét đạo hàm:
\( y' = \frac{(m-1)}{(x+1)^2} \)
Vì \((x+1)^2 > 0\) với mọi \(x \neq -1\), dấu của đạo hàm phụ
Toán học
Câu 76. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua điểm \(M\) \((1; 2; 3)\) và cắt các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại \(A\), \(B\), \(C\) (khác gốc tọa độ \(O\)) sao cho \(M\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Mặt phẳng \((\alpha)\) có phương trình dạng \(ax + by + cz - 14 = 0\). Tính tổng \(T = a + b + c\).
Step1. Biểu diễn toạ độ A, B, C
Các giao điểm A, B, C của mặt phẳng với Ox, Oy, Oz là \(A\bigl(\frac{14}{a}, 0, 0\bigr), B\bigl(0, \frac{14}{b}, 0\bigr), C\bigl(0, 0, \frac{14}{c}\bigr).\)
Toán học
Câu 41. Cho $I= \int_1^5 f(x) dx = 26$. Khi đó $J= \int_0^2 x.[f(x^2+1)+1]dx$ bằngA. 13. B. 52. C. 54. D. 15.
Câu 42. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\boxed{}$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị
Step1. Áp dụng phép thế để tính phần f(x^2 + 1)
Đặt t = x^2
Toán học
Câu 39. Cho hình nón (N) có đỉnh S. Bán kính đáy bằng √2a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng
A. 4√2a / 3
B. √14a
C. 4√14a / 7
D. 8√14a / 7
Step1. Tính chiều cao của nón
Ta áp dụng định lý Pi-ta-go với đư
Toán học
Bài 2. Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(sin(5x + \frac{\pi}{3}) = cos(2x - \frac{\pi}{3})\) trên \([0; \pi]\)
A. \(\frac{7\pi}{18}\)
B. \(\frac{4\pi}{18}\)
C. \(\frac{47\pi}{8}\)
D. \(\frac{47\pi}{18}\)
Step1. Chuyển cos về sin
Ta sử dụng \(\cos(2x - \frac{\pi}{3}) = \sin\bigl(\frac{\pi}{2} - (2x - \frac{\pi}{3})\bigr)\)
Toán học
Câu 38: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \(\left[ \log_3 (x^2 + 1) - \log_3 (x+21) \right] \cdot (16 - 2^{x-1}) \ge 0
)?
A. Vô số.
B. 17.
C. 16.
D. 18.
Step1. Xác định miền xác định và phân tích dấu
Ta rú
Toán học
Bánh xe máy có đường kính kể cả lớp xe 55 cm. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng?
Step1. Chuyển đổi vận tốc sang đơn vị cm/s
Vận tốc 40 km/h chuyển sang cm/s thành \(40\,000\,\text{m}/3600\,\text{s} = 11.11 \text{m}/\text{s} = 1111\,\text{cm}/\text{s}\)
Toán học
a) \(\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{4x+1}-3}{x^2-4}\)
b) \(\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{4x+4}-2}\)
c) \(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\)
Step1. Giới hạn (a)
Rút gọn và áp dụng quy tắ
Toán học
