QANDA | Giải Quyết Bài Tập Môn Học, Dễ Dàng và Chính Xác Hơn

Q&A thường gặp

Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!

Câu 40. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^x-2^{x+2}-m=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tích các phần tử của S bằng A. 6. B. $-12$. C. $-6$. D. $0$. Câu 41. Cho hàm số bậc năm $f(x)$. Hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x)+\frac{2}{3}x^3-2x^2+3x$ là A. $0$. B. $3$. C. $2$. D. $1$.

Step1. Đặt \(t = 2^x\) Thay \(2^x\) vào phương trình

Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bên trong tam giác ABD, N là một điểm bên trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của các cặp mp sau: a. (AMN) và (BCD) b. (DMN) và (ABC)

Step1. Tìm giao tuyến (AMN) ∩ (BCD) Xác định hai điểm F và G bằng cách lần

Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d_1: \frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+4}{-5}\) và \(d_2: \frac{x+1}{3} = \frac{y-4}{-2} = \frac{z-4}{-1}\) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. P(-1; 1; 0). B. N(2; 2; 2). C. Q(2; 1; 3). D. M(1; 1; 2).

Step1. Tìm một điểm và vec-tơ chỉ phương của đường vuông góc chung Ta xác định

Câu 51. Tập nghiệm của phương trình \(5^{x^{2}-4 x+3}+5^{x^{2}+7 x+6}=5^{2 x^{2}+3 x+9}+1\) là A. \(\{-6 ;-1 ; 1 ; 3\}\). B. \(\{1 ; 3\}\). C. \(\{1 ;-1 ; 3\}\). D. \(\{-1 ; 1 ; 3 ; 6\}\). Câu 52. Với các số thực dương \(a, b\) bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Step1. Khảo sát cấu trúc và dự đoán nghiệm Ta suy luận rằng phương trì

3. a) Viết số đo thích hợp vào ô trống : | Hình hộp chữ nhật | (1) | (2) | |---|---|---| | Chiều dài | 2m | 1m | | Chiều rộng | 1m | 0,5m | | Chiều cao | 0,4m | 0,2m | | Thể tích |0,8 m³| 0,1 m³| b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm : Chiều dài hình (1) gấp … lần chiều dài hình (2). Chiều rộng hình (1) gấp … lần chiều rộng hình (2). Chiều cao hình (1) gấp … lần chiều cao hình (2). Thể tích hình (1) gấp … lần thể tích hình (2).

Để so sánh các kích thước giữa hai hình hộp chữ nhật: • Chiều dài hình (1): \(2\) m, hình (2): \(1\) m, nên tỉ số \(2/1 = 2\). Hình (1) gấp 2 lần chiều dài hình (2). • Chiều rộng hình (1): \(1\) m, hình (2): \(0{,}5\) m, nên tỉ số \(1/0{,}5 = 2\). Hình (1) gấp 2 lần chiề

Câu 8. Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B = 60°. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu? A. 49. B. √97 C. 7. D. √61.

Áp dụng định luật cos: \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B\). Thay \(a = 8\), \(c = 3\), \(B = 60^\circ\), ta được:

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm \(M(2; 3; 3)\), \(N(2; -1; -1)\), \(P(-2; -1; 3)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \((\alpha) : 2x + 3y - z + 2 = 0?\) A. \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 2z - 10 = 0.\) B. \(x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y - 6z - 2 = 0.\) C. \(x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 2 = 0.\) D. \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 2z - 2 = 0.\)

Step1. Giả sử tâm mặt cầu là (a,b,c) Vì tâm nằm trong mặt phẳng 2a+3b−c+2=0 n

$\frac{x-1}{-2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{2}$. Câu 9. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng chứa trục $Oy$ có phương trình tham số là A. $\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$ B. $\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$ C. $\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$ D. $\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$ Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A(2;-3;-4)$ và có véc tơ chí phương

Để xác định phương trình tham số của trục Oy, ta nhận thấy trên trục Oy, hoành độ và tung độ của mọi điểm thỏa mãn: x = 0, z = 0. Do đó các điểm trên trục Oy

Câu 43. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=x(x-1)(x+2)^2 \forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số là? A. 5. B. 2. C. 1. D. 3.

Step1. Tìm các điểm mà f'(x)=0 Ta giải phương trình \( x(x-1)(x+2)^2 = 0 \)

Bài 1. (1.5 điểm) Cho cấp số nhân \((u_n)\) biết \(\begin{cases} u_1 + u_2 + u_3 = 13\\ u_4 - u_1 = 26 \end{cases} \). Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\) của cấp số nhân trên.

Step1. Thiết lập hệ phương trình Ghi u_1 = a, rồi u_2 = aq,

BÀI TẬP 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45, 78, 270, 299.

Ta phân tích từng số như sau: \[ 45 = 3^2 \times 5 \] \[ 78 = 2 \times 3 \times 13 \] \[ 270 = 2 \times 3^3 \times 5 \] \[ 299 = 13 \