Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Viết các số thập phân sau thành hỗn số có chứa phân số thập phân (theo mẫu) :
3,5 ; 6,33 ; 18,05 ; 217,908.
Mẫu : 3,5 = 3 5/10
Step1. Tách phần nguyên và phần thập phân
Mỗi số t
Toán học
Câu 42: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0;0;10)\) và \(B(6;8;6)\). Xét các điểm \(M\) thay đổi sao cho tam giác \(OAM\) không có góc tù và có diện tích bằng \(15\). Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng \(MB\) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. \((4;5)\).
B. \((3;4)\).
C. \((7;8)\).
D. \((6;7)\).
Step1. Thiết lập điều kiện diện tích tam giác
Toán học
Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng; một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi chi phí thấp nhất bỏ ra để thuê xe là bao nhiêu?
Step1. Lập các ràng buộc
Đặt số xe loại A là \(x\) và số xe loại B là \(y\)
Toán học
Bài 2. Xét khai triển \((2020 + 2021x)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ... + a_nx^n\). Tính tổng sau :
a) \(S_1 = a_0 + a_1 + a_2 + ... + a_n\)
b) \(S_2 = a_0 + a_2 + a_4 + ...\)
c) \(S_3 = a_1 + a_3 + a_5 + ...\)
Step1. Tính S1
Thay x = 1 v
Toán học
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: \(\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z}{1}\) và mặt cầu (S): \((x-2)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 6\). Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi A,B là tiếp điểm và I là tâm của mặt cầu (S). Giá trị cos AIB bằng
A. \(\frac{-1}{9}\)
B. \(\frac{1}{9}\)
C. \(\frac{-1}{3}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Step1. Tìm hai pháp tuyến n₁, n₂
Xét điều kiện: pháp tuyến
Toán học
Câu 17.Xét hàm số $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và các số thực $a, b, c$ tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. $\int_a^b f(x) dx = \int_c^b f(x) dx - \int_c^a f(x) dx$.
B. $\int_a^b f(x) dx = \int_a^c f(x) dx + \int_c^b f(x) dx$.
C. $\int_a^b f(x) dx = \int_a^c f(x) dx - \int_b^c f(x) dx$.
D. $\int_a^b f(x) dx = \int_a^c f(x) dx - \int_c^b f(x) dx$.
Dựa vào tính chất cơ bản của tích phân xác định:
\[
\int_a^b f(x)\,dx = \int_a^c f(x)\,dx + \int_c^b f(x)\,dx,
\]
hoặc:
\[
\int_a^b f(x)\,dx = \int_c^b f(x)\,dx - \int_c^a f(x)\,dx.
\]
Hai mô hình trên là đúng và có thể hoán chuy
Toán học
Câu 2. Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = 2\) và \(u_2 = 8\). Công bội của q của cấp số nhân đã cho bằng
A. -6.
B. 4.
C. 16.
D. 6.
Để tìm công bội q của cấp số nhân, ta dùng công thức:
\[u_2 = u_1 \times q\]
Do \(u_1 = 2\)
Toán học
Câu 33. Số giá trị nguyên thuộc khoảng
(-2020;2020) của tham số m để hàm số y = x^3 - 3x^2 - mx + 2019 đồng biến trên khoảng (0; +∞) là
A. 2018.
B. 2019.
C. 2020.
D. 2017.
Câu 34. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x.ln x thỏa mãn F(1) = 3/4. Tìm F(x)
Step1. Tính đạo hàm và điều kiện đồng biến
Ta có
\(y'(x) = 3x^2 - 6x - m\)
Toán học
Câu 3: Cho phương trình ẩn x: \(x^2 - 2mx + 4 = 0\) (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn: \((x_1 + 1)^2 + (x_2 + 1)^2 = 2\).
Step1. Giải phương trình khi m=3
Thay m=3 vào phương tr
Toán học
Câu 40. Cho phương trình $log^2_3(3x)-log^2_3x^2-1=0$. Biết phương trình có 2 nghiệm, tính tích $P$ của hai nghiệm đó.
A. $P=9$.
B. $P=\frac{2}{3}$.
C. $P=\sqrt{9}$.
D. $P=1$.
Step1. Chuyển về dạng ẩn t
Đặt t = log₃(
Toán học
Câu 5. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên ℝ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. \(\int f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\).
B. \(\int f\left( x \right)dx = f'\left( x \right) + C\).
C. \(\int f'\left( x \right)dx = f\left( x \right)\).
D. \(\int f\left( x \right)dx = f'\left( x \right)\).
Câu 6. Xét các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) tùy ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Dựa vào Định lý cơ bản của giải tích, ta có:
\(\int f'(x)\,dx = f(x) + C\)
Điều n
Toán học
