Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 44: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x
2 và hai đường thẳng y=a, y=b (0 < a < b) (hình vẽ). Gọi S
1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng y=a (phần tô đen); S
2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P), đường thẳng y=a và đường thẳng y=b (phần gạch chéo). Với điều kiện nào sau đây của a và b thì S
1 = S
2?
A. b =
√4a
B. b =
√2a
C. b =
√3a
D. b =
√6a
Step1. Tính diện tích S1
Ta lấy tích phân giữa hai
Toán học
74. Tìm x, biết :
a) \(\sqrt{(2x-1)^2} = 3\);
b) \(\frac{5}{3}\sqrt{15x} - \sqrt{15x} - 2 = \frac{1}{3}\sqrt{15x}\).
Step1. Xử lý phương trình (a)
Biểu thức \(\sqrt{(2x - 1)^2}\) t
Toán học
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\), chiều cao bằng \(\sqrt{3}a\). Khoảng
cách từ \(B\) đến mặt phẳng \((SCD)\) bằng
A. \(\frac{\sqrt{3}a}{2}\).
B. \(a\).
C. \(\sqrt{3}a\).
D. \(2a\).
Step1. Đặt toạ độ
Chọn hệ trục sao cho O là tâm đáy, S nằm trên trụ
Toán học
Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{sin x - cos x}\).
A. D = R.
B. \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ -\frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}\).
D. \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z} \right\}\).
Step1. Phân tích điều kiện xác định
Yêu
Toán học
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a , góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 30° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
\(\frac{8\sqrt{3}}{3}a^3\)
\(8\sqrt{3}a^3\)
\(\frac{8\sqrt{3}}{27}a^3\)
\(\frac{8\sqrt{3}}{9}a^3\)
Step1. Xác định chiều cao
Chiều cao chính là khoảng cách gi
Toán học
Câu 36: Với mọi \(a, b\) thỏa mãn \(\log_2 a^3 + \log_2 b = 5\), khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(a^3 b = 32\).
B. \(a^3 b = 25\).
C. \(a^3 + b = 25\).
D. \(a^3 + b = 32\).
Trước hết, kết hợp tính chất logarit ta có:
\(\log_{2}(a^3) + \log_{2}(b) = \log_{2}((a^3) \cdot b) = 5\)
Toán học
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD=60°, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. \frac{\sqrt{21}a}{7}.
B. \frac{\sqrt{15}a}{7}.
C. \frac{\sqrt{21}a}{3}.
D. \frac{\sqrt{15}a}{3}.
Step1. Tính diện tích tam giác SCD
Đặt toạ độ cho các điểm rồi suy ra SC
Toán học
Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)(x−1)(x−4); ∀x ∈ R. Có bao nhiêu số nguyên m < 2020 để hàm số g(x) = f(\frac{2-x}{1+x}−m) đồng biến trên (2; +∞).
A. 2018.
B. 2019.
C. 2020.
D. 2021
Step1. Phân tích dấu của f'(x)
Ta xét các nghiệm x = -1, 1
Toán học
Bài 3. (2,5 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol
(P): y=x² và đường thẳng
(d) : y = (3 - 2m)x - m² (m là tham số).
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 0.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có
hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + (3 - 2m) x₂ - 24 = 0.
Step1. Tìm giao điểm khi m=0
Thay m=0 vào (d),
Toán học
2.55. Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 21 và 98;
b) 36 và 54.
2.56. Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản
a) $\frac{27}{123}$;
b) $\frac{33}{77}$.
Step1. Tìm ƯCLN và BCNN của 21,98 và 36,54
Tính ƯCLN cho mỗi cặp, rồi dù
Toán học
Câu 25: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) xuống mặt phẳng \((ABC)\) là trung điểm của \(AB\). Mặt bên \((AA'C'C)\) hợp với mặt đáy một góc bằng \(45^\circ\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) theo \(a\).
A. \(\frac{3a^3}{16}\)
B. \(\frac{\sqrt{3}a^3}{16}\)
C. \(\frac{a^3}{16}\)
D. \(\frac{3\sqrt{3}a^3}{16}\)
Step1. Đặt toạ độ và xác định chân chiếu
Đặt A, B, C trên mặt phẳng Oxy sao cho ABC là tam
Toán học
