Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
3. Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết hàm số y = f'(1+x) có đồ thị như trong hình bên. Có bao nhiêu số nguyên dương của m sao cho hàm số g(x) = f(-x
² +2x -2022 + m) đồng biến trên (0;1) ?
Step1. Tính đạo hàm g'(x)
Đặt t(x) = -x^2 + 2x
Toán học
Câu 28. Cho Parabol (P): \(y = ax^2 + bx + c\) có đỉnh \(I(2; 0)\) và (P) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M(0; -1)\). Khi đó Parabol (P) có hàm số là
A. (P): \(y = -\frac{1}{4}x^2 - 3x - 1\).
B. (P): \(y = -\frac{1}{4}x^2 - x - 1\).
C. (P): \(y = -\frac{1}{4}x^2 + x - 1\).
D. (P): \(y = -\frac{1}{4}x^2 + 2x - 1\)
Step1. Xác định c từ điểm cắt Oy
Toán học
7) \(\lim\limits_{x \to 1} \frac{x + x^2 + x^3 + ... + x^n - n}{x - 1}\)
Step1. Kiểm tra dạng vô định
Thay \(x = 1\) vào tử
Toán học
16. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
Step1. Tìm giao điểm A
Giải hệ phương t
Toán học
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình \((3^{x^2-x}-9)(2^{x^2}-m)\le 0\) có 5 nghiệm nguyên?
A. 65021.
B. 65024
C. 65022.
D. 65023.
Step1. Phân tích dấu của 3^(2−x) − 9
Ta xét nghiệm của 3^(2−x) − 9.
Toán học
Câu 10 (ĐHCD 2010): Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t
1
, mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t
2
= t
1
+ 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s.
B. 25 s.
C. 400 s.
D. 200 s.
Ta có công thức phân rã phóng xạ: \( N = N₀ \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \).
Tại thời điểm \(t₁\): \( N(t₁) = 0,20 N₀ \).
Tại thời điểm \(t₂ = t₁ + 100\): \( N(t₂) = 0,05 N₀ \).
Tỉ số giữa hai thời điểm: \(
\frac{N(t₂)}{N(t₁)} = \frac{0,05 N₀}{0,20 N₀} = 0,25 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t₂ - t₁}{T_{1/2}}}.
\)
Khoa học
Cho \(\cos 2x = -\frac{4}{5}\) với \(\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}\). Tính \(\sin x\), \(\cos x\), \(\sin\left(x + \frac{\pi}{3}\right)\).
Step1. Tìm sin(x) và cos(x)
Dùng c
Toán học
Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2-2mz+2m^2-2m=0\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m∈(-10;10)\) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn \(|z_1-2|=|z_2-2|\)?
A. 15.
B. 18.
C. 16.
D. 17.
Step1. Xét điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt
Tính định thức \(\Delta = (-2m)^2 - 4(2m^2 - 2m).\)
Toán học
Câu 38: Dung dịch X gồm CuSO4 và NaCl. Tiến hành điện phân dung dịch X với điện cực trơ, màng ngăn xốp, cường độ dòng điện 0,5A, hiệu suất điện phân là 100%. Lượng khí sinh ra từ bình điện phân và lượng kim loại Cu sinh ra ở catot theo thời gian điện phân được cho ở bảng sau:
| Thời gian điện phân (giây) | t | t + 17370 | 3t |
|---|---|---|---|
| Lượng khí sinh ra từ bình điện phân (mol) | a | a + 0,075 | 4,5a |
| Lượng kim loại Cu sinh ra ở catot (mol) | 0,06 | 0,075 | 0,075 |
Số mol NaCl trong X là
A. 0,35 mol.
B. 0,40 mol.
C. 0,45 mol.
D. 0,30 mol.
Step1. Xác lập phương trình Faraday cho Cu và khí
Ta tính tổng mol e
Khoa học
Câu 45: Giả sử \(f(x)\) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(y=f'(1-x)\) được cho như hình bên. Hỏi hàm số \(g(x)=f(x^2-3)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (1, 2).
B. (-2, -1).
C. (0; 1).
D. (-1; 0)
Step1. Phân tích dấu của f'(t)
Từ đồ thị y = f'(1 - x), ta suy ra f'(
Toán học
Câu 4. Hai người cùng làm chung một công việc trong \(\frac{12}{5}\) giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Step1. Thiết lập phương trình
Giả sử người thứ nhất làm một mình mất T1 giờ,
Toán học
