Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 15. Cho \(a > 0, a \neq 1\), biểu thức \(B = 2\ln a + 3\log_a e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_a e}\) có giá trị bằng
A. \(4\ln a + 6\log_a 4\).
B. \(4\ln a\).
C. \(3\ln a - \frac{3}{\log_a e}\).
D. \(6\log_a e\).
Step1. Thay log_a(e) bằng 1/ln(a)
Chuyển đổi
Toán học
Câu 30. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
A. 156.
B. 144.
C. 96.
D. 134.
Step1. Chọn chữ số cuối
Chữ số cuối phả
Toán học
Câu 9. Cho \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả \(\int_{0}^{2}f(x)dx=-2\), \(\int_{1}^{3}f(2x)dx=10\). Tính \(I=\int_{0}^{2}f(3x)dx\).
A. \(I=6\).
B. \(I=8\).
C. \(I=-12\).
D. \(I=5\).
Step1. Tính ∫(1→3) f(2x) dx thông qua đổi biến*
Toán học
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x−2y−2z−5=0 và mặt cầu (S) có phương trình (x−1)
2+(y+2)
2+(z+3)
2=4. Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. x−2y−2z+1=0.
B. −x+2y+2z−5=0.
C. x−2y−2z−23=0.
D. −x+2y+2z+17=0.
Step1. Xác định dạng mặt phẳng cần tìm
Do cần mặt phẳng
Toán học
Câu 37. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng \(\frac{4a^{3}}{3}\). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).
Step1. Đặt hệ tọa độ và xác định tọa độ điểm S
Quy ước A, B, C, D trên
Toán học
Câu 4: (2,0 điểm) Cho phương trình: \(x^2 + 2(m-2)x + m^2 - 4m = 0\) (1) (với x là ẩn số).
a) Giải phương trình (1) khi \(m = 1\).
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn điều kiện
\(\frac{3}{x_1} + x_2 = \frac{3}{x_2} + x_1\).
Step1. Giải khi m=1
Thay m=1 vào phương trì
Toán học
2. Tính bằng cách thuận tiện nhất :
a) (976 + 865) + 135 = ..........................................
891 + (799 + 109) = ..........................................
b) \((\frac{2}{5} + \frac{7}{9}) + \frac{3}{5}\) = ..........................................
\(\frac{19}{11} + (\frac{8}{13} + \frac{3}{11})\) = ..........................................
c) 16,88 + 9,76 + 3,12 = ..........................................
72,84 + 17,16 + 82,84 = ..........................................
Step1. Nhóm các số hạng thuận lợi
Ta chọn cách sắp xếp, kết hợp
Toán học
6. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn vùng lũ lụt, số sách mà ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5; 6; 8. Tính số sách cái ba lớp đã quyên góp, biết số sách lớp 7c quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển
Giải: Giả sử số sách của ba lớp lần lượt là \(5x\)
, \(6x\)
, \(8x\). Theo đề bài:
\(8x - 5x = 24 \implies 3x = 24 \implies x = 8.\)
Vậy
Toán học
2) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM > R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Tia MC cắt By tại D.
a) Chứng minh MD = MA + BD và ΔOMD vuông.
b) Cho AM = 2R. Tính BD và chu vi tứ giác ABDM.
c) Tia AC cắt tia By tại K. Chứng minh OK ⊥ BM.
Step1. Xác lập các quan hệ giữa các đoạn thẳng
Áp dụng tính chất tiếp tuyến: \(OC \perp MC\)
Toán học
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a, CA = b, AB = c\) thỏa \(\frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{5}=\frac{c+a}{7}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \cos A + 2\cos B + 4\cos C\).
Step1. Tìm các cạnh a, b, c thoả hệ tỉ số
Gọi \(\frac{a + b}{6} = \frac{b + c}{5} = \frac{c + a}{7} = k\)
Toán học
Câu 51: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34 cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77 cm.
B. 2,9 cm.
C. 2,76 cm.
D. 2,8 cm.
Step1. Xác định góc quét của kim giờ trong 30 phút
Trong 12 giờ, kim giờ quét 360°, nên trong 1 giờ (60 phút) nó qu
Toán học
