Q&A thường gặp
Hãy xem qua những câu hỏi và câu trả lời thường gặp của hơn 100 triệu bạn bè Qanda và cùng học với họ!
Câu 10:Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Đặt \(\vec{x}=\vec{AA'} + \vec{AC'}\). Độ dài của \(\vec{x}\) bằng
A. \((1+\sqrt{3})a\).
B. \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
C. \(a\sqrt{6}\).
D. \(a\sqrt{2}\).
Step1. Thiết lập tọa độ và xác định hai vectơ
Chọn gốc tại A, lầ
Toán học
Câu 36. Đồng vị phóng xạ $_{84}^{210}Po$ phân rã α, biến đổi thành đồng vị $_{82}^{206}Pb$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu 2g Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân $_{82}^{210}Pb$ (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân $_{84}^{210}Po$ còn lại. Giá trị của t bằng
A. 552 ngày.
B. 414 ngày.
C. 828 ngày.
D. 276 ngày.
Step1. Thiết lập phương trình số hạt
Cho N(t) là số hạt 210Po còn lại, ta có:
\(
N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{138}}.
\)
Khoa học
Câu 7 (TH): Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta : \frac{x}{2} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z-1}{1}\) và mặt phẳng \((Q): x - y + 2z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(0;-1;2)\), song song với đường thẳng \(\Delta \) và vuông góc với mặt phẳng \((Q)\).
A. \(x + y - 1 = 0\)
B. \(-5x+3y+3 = 0\)
C. \(x+y+1=0\)
D. \(-5x+3y-2=0\)
Step1. Xác định các véc-tơ liên quan
Tìm véc-tơ
Toán học
Câu 9. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(2 − x) đồng biến trên khoảng
A. (1;3).
B. (2; +∞).
C. (−2;1).
D. (−∞; −2).
Step1. Thiết lập đạo hàm của f(2 -
Toán học
Ví dụ 1: Mỗi học sinh của lớp 10A, đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi cả hai . Hỏi lớp 10A có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? bao nhiêu em chỉ biết đánh cầu lông? Số lớp là bao nhiêu?
Để tìm số em chỉ biết chơi một môn, ta tính:
• Số em chỉ biết chơi đá cầu: \(25 - 15 = 10\)
• Số em chỉ biết chơi cầu lông: \(30 - 15 = 15\)
Sĩ số lớp bằng tổng số em bi
Toán học
Câu 52: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y = |x^3 - 3x^2 - 9x + m| trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là
A. 0. B. 2. C. 4. D. 1.
Step1. Xác định giá trị f(x) t
Toán học
2. Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều số cây trồng cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học sinh lớp 9A.
ĐỀ 3
Step1. Lập phương trình
Giả sử lớp 9A có \( x \) học sinh. Khi 8 bạn vắng, s
Toán học
Câu 6 Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động là x = 5cos(2πt + π/3) (cm). Lấy π² = 10. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là
A. -12 cm/s².
B. -120 cm/s².
C. 1,20 m/s².
D. -60 cm/s².
Phương pháp: Gia tốc của dao động điều hòa:
\( a = -\omega^2 x \)
Với \(\omega = 2\pi\), ta có:
\[ \omega^2 = (2\pi)^2 = 4\pi^2 = 4\times 10 = 40. \]
Vậy gia tố
Khoa học
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(z^2 - 2mz + 8m - 12 = 0\) (m là tham số thực).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \(z_1, z_2\) thỏa mãn
\(|z_1| = |z_2|\)?
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Step1. Xét định thức và điều kiện hai nghiệm phân biệt
Ta tính
\(\Delta = (-2m)^2 - 4(1)(8m - 12)\)
Toán học
Câu 43. [VDT] Cho tứ diện ABCD có AD \perp (ABC), AC = AD = 2, AB =1 và BC = \sqrt{5}. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).
A. d = \frac{\sqrt{6}}{3}.
B. d = \frac{\sqrt{6}}{2}.
C. d = \frac{2\sqrt{5}}{5}.
D. d = \frac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 44. [VDT] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết diện tích
Step1. Đặt toạ độ thích hợp cho các điểm
Quy ước A t
Toán học
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x^4 - 10x^2 + 2\) trên đoạn \([-1; 2]\) bằng
Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1,2], ta xét đạo hàm:
\(f'(x) = 4x^3 - 20x = 4x(x^2 - 5)\)
Điểm tới hạn nằm trong đoạn là \(x = 0\) (vì \(x = \pm\sqrt{5}\) nằm ngoài đoạn
Toán học
