Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 7. Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\begin{cases} u_1 = 2 \\ u_{n+1} = \frac{1}{3}(u_n + 1) \end{cases}\). Tìm số hạng \(u_4\).
Phương pháp Giải bài
Ta sẽ sử dụng đệ quy để tìm công thức tổng quát. Bằng cách tách dãy thành dạng uₙ = vₙ + c và tìm giá trị c giúp phương trình trở nên đơn giản.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Phần a)
5 số hạng đầu của dãy là: 3, 6, 12, 24, 48.
Phần b)
5 số hạn
Dãy số (uₙ) có số hạng đầu là 3 và công bội là 3, nên (uₙ) l
Để tìm số hạng tổng quát uₙ, ta nhận thấy mỗi bước ta cộng thêm n. Bắt đầu từ u₁ = 5, ta có:
\[
uₙ = 5 + \sum_
Để tìm giới hạn của dãy, giả sử khi n tiến đến vô hạn thì dãy hội tụ về L:
\( L = \lim_{n\to\infty}u_n.\)
Khi đó, do \( u_{n+1} = \frac{2u_n + 1}{5}, \) ta có:
\
Step1. Xác định công thức tổng quát
Ta nhận thấy uₙ = 1 + t