Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 3. Trong không gian OxyzOxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;−4)I(2; 1; -4) và tiếp xúc với mặt phẳng (α):x−2y+2z−7=0(\alpha): x - 2y + 2z - 7 = 0. A. x2+y2+z2+4x+2y−8z−4=0x^2 + y^2 + z^2 + 4x + 2y - 8z - 4 = 0. B. x2+y2+z2+4x−2y+8z−4=0x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 8z - 4 = 0. C. x2+y2+z2−4x−2y+8z−4=0x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 2y + 8z - 4 = 0. D. x2+y2+z2−4x−2y−8z−4=0x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 2y - 8z - 4 = 0.

Phương pháp Giải bài

Để xác định phương trình mặt cầu, cần tìm bán kính bằng cách sử dụng khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng, rồi lập phương trình mặt cầu với tâm và bán kính vừa tìm được.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Step1. Tính bán kính R Sử dụng công thức khoản
Question Image
Step1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng Áp dụng công thức: khoảng_caˊch=∣ax0+by0+cz0+d∣a2+b2+c2\text{khoảng\_cách} = \dfrac{|a x_0 + b y_0 + c z_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}
Question Image
Step1. Tính khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Thay toạ độ (1; 2; -1) vào phư
Question Image
Step1. Tính gradient của mặt cầu tại điểm P Xét hàm f(x,y,z) = x² + y² + z²
Question Image
Để mặt cầu tâm I(1;2;-1) tiếp xúc với mặt phẳng x - 2y - 2z - 8 = 0, bán kính R phải bằng khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng. Ta tính khoảng cách: d=∣1−2⋅2−2⋅(−1)−8∣12+(−2)2+(−2)2=∣1−4+2−8∣1+4+4=93=3. \text{d} = \frac{|1 - 2\cdot2 - 2\cdot(-1) - 8|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + (-2)^2}} = \frac{|1 - 4 + 2 - 8|}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \frac{9}{3} = 3.