Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 5. Trên khoảng (0; +∞), họ nguyên hàm của hàm số f(x)=−x3f(x) = -\sqrt[3]{x} là: A. ∫f(x)dx=−13x−23+C∫f(x)dx = -\frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+C. B. ∫f(x)dx=13x−23+C∫f(x)dx = \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}+C. C. ∫f(x)dx=−34x43+C∫f(x)dx = -\frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}}+C. D. ∫f(x)dx=34x43+C∫f(x)dx = \frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}}+C.

Phương pháp Giải bài

Để tìm họ nguyên hàm, ta áp dụng công thức tích phân luỹ thừa cho x^m.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Để tìm nguyên hàm, đặt u = 2x - 1, khi đó du = 2dx nên dx = du/2. Như vậy: ∫2x−1 dx=∫(u)1/2 du2=12∫u1/2 du=12⋅23u3/2+C=13u3/2+C.\int \sqrt{2x - 1}\, dx = \int (u)^{1/2}\,\frac{du}{2} = \frac{1}{2}\int u^{1/2}\,du = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{3/2} + C = \frac{1}{3} u^{3/2} + C.
Question Image
Áp dụng phép thế đơn giản với t=2x+1t = \sqrt{2x+1} hoặc dùng công thức có sẵn, ta được: \[ \int \sqrt{2x+1}\,
Question Image
Để tính tích phân: ∫2x−1 dx \int \sqrt{2x - 1}\,dx Đặt t=2x−1t = 2x - 1 dẫn đến dt=2 dxdt = 2\,dx hay dx=dt2dx = \frac{dt}{2}. Khi đó: ∫2x−1 dx=∫t dt2=12∫t1/2 dt=12⋅23t3/2=13t3/2+C. \int \sqrt{2x - 1}\,dx = \int \sqrt{t}\,\frac{dt}{2} = \frac{1}{2}\int t^{1/2}\,dt = \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3} t^{3/2} = \frac{1}{3} t^{3/2} + C.
Question Image
Để tìm họ nguyên hàm của hàm số f'(x) = 1/(3x - 1) Trước hết, sử dụng công thức cơ bản: ∫dxax+b=1aln⁡∣ax+b∣+C. \int \frac{dx}{ax + b} = \frac{1}{a} \ln\bigl|ax + b\bigr| + C. Ở đây, với a = 3 và b = -1, ta được: ∫dx3x−1=13ln⁡∣3x−1∣+C. \int \frac{dx}{3x - 1} = \frac{1}{3}\ln\bigl|3x - 1\bigr| + C. Tuy nhiên, vì đề bài xét trên khoảng x<13x < \frac{1}{3} (tức 3x−1<03x - 1 < 0), nên ∣3x−1∣=1−3x|3x - 1| = 1 - 3x. Khi đó, nghiệm riêng có thể viết thành: 13ln⁡(1−3x)+C. \frac{1}{3} \ln\bigl(1 - 3x\bigr) + C. Đối chiếu với bốn lựa chọn đã cho, không có đáp án nào đúng ch
Question Image
Step1. Phân tích mẫu số thành phân thức đơn giản Ta viế