Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x−1f(x) = \sqrt{2x - 1} . A. ∫f(x)dx=23(2x−1)2x−1+C\int f(x)dx = \frac{2}{3}(2x - 1)\sqrt{2x - 1} + C . B. ∫f(x)dx=13(2x−1)2x−1+C\int f(x)dx = \frac{1}{3}(2x - 1)\sqrt{2x - 1} + C . C. ∫f(x)dx=132x−1+C\int f(x)dx = \frac{1}{3}\sqrt{2x - 1} + C . D. ∫f(x)dx=122x−1+C\int f(x)dx = \frac{1}{2}\sqrt{2x - 1} + C .
Giải pháp
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Để tìm nguyên hàm, đặt u = 2x - 1, khi đó du = 2dx nên dx = du/2. Như vậy: ∫2x−1 dx=∫(u)1/2 du2=12∫u1/2 du=12⋅23u3/2+C=13u3/2+C.\int \sqrt{2x - 1}\, dx = \int (u)^{1/2}\,\frac{du}{2} = \frac{1}{2}\int u^{1/2}\,du = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{3/2} + C = \frac{1}{3} u^{3/2} + C.
Question Image
Áp dụng phép thế đơn giản với t=2x+1t = \sqrt{2x+1} hoặc dùng công thức có sẵn, ta được: \[ \int \sqrt{2x+1}\,
Question Image
Step1. Phân tích mẫu số thành phân thức đơn giản Ta viế
Question Image
Step1. Viết hàm dưới dạng luỹ
Question Image
Để tìm họ nguyên hàm, ta thực hiện phép đổi biến đơn giản: Đặt u=x3+1u = x^3 + 1. Khi đó, du=3x2 dxdu = 3x^2\,dx hay x2 dx=du3x^2\,dx = \frac{du}{3}. Thay vào tích phân: ∫x2x3+1 dx=∫1u⋅du3=13∫u−12 du.\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3 + 1}}\,dx = \int \frac{1}{\sqrt{u}}\cdot\frac{du}{3} = \frac{1}{3}\int u^{-\frac{1}{2}}\,du.