Câu hỏi
Question Image

Hiểu Câu hỏi

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xx2+1f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} là
Giải pháp
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Question Image
Để tìm họ nguyên hàm, ta thực hiện phép đổi biến đơn giản: Đặt u=x3+1u = x^3 + 1. Khi đó, du=3x2 dxdu = 3x^2\,dx hay x2 dx=du3x^2\,dx = \frac{du}{3}. Thay vào tích phân: ∫x2x3+1 dx=∫1u⋅du3=13∫u−12 du.\int \frac{x^2}{\sqrt{x^3 + 1}}\,dx = \int \frac{1}{\sqrt{u}}\cdot\frac{du}{3} = \frac{1}{3}\int u^{-\frac{1}{2}}\,du.
Question Image
Step1. Tính f'(x) Ta đạo hàm f(x) = x / x2+2\sqrt{x^2+2}
Question Image
Step1. Tính đạo hàm f'(x) Ta lấy đạo hàm của f(x)
Question Image
Step1. Tính f'(x) và thiết lập biểu thức (x+1)f'(x) Dùng
Question Image
Để tìm nguyên hàm của f(x) = x√(1 + x²), ta dùng phép thế. Đặt t = 1 + x², suy ra dt = 2x dx, nên x dx = dt/2. Khi đó: ∫x1+x2 dx=∫t⋅dt2=12∫t1/2 dt=12⋅23t3/2=t3/23+C. \int x\sqrt{1 + x^2}\,dx = \int \sqrt{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2}\int t^{1/2}\, dt = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} = \frac{t^{3/2}}{3} + C.