Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 37. Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int_ {0}^{1} f(x) dx = 2\), \(\int_{0}^{3} f(x) dx = 6\). Tính \(I = \int_{-1}^{1} f( |2x - 1| ) dx\).
A. \(I = 8\).
B. \(I = 16\).
C. \(I = \frac{3}{2}\).
D. \(I = 4\).
Phương pháp Giải bài
Ta sẽ chia đoạn tích phân theo giá trị của |2x−1|, sau đó dùng phép đổi biến để đưa về các tích phân đã biết.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Phân chia miền tích phân
Xét điểm x = 1/2 để tách giá trị tu
Bởi tính chất cộng tính của tích phân, ta có:
\(\int_{0}^{3} f(x) \, dx = \int_{0}^{1} f(x) \, dx + \int_{1}^{3} f(x) \, dx\)
Step1. Chia khoảng và đổi biến (phần 1)
Chia khoảng tích phân làm 2 đoạn:
Ta áp dụng Định lý cơ bản của Giải tích:
\(\int_{0}^{2} f'(x)\,dx = f(2) - f(0)\)
Step1. Đổi biến và áp dụng tích phân từng phần
Đặt \(u = x\) và \(dv = f'(2x)\,dx\)