Câu hỏi
Hiểu Câu hỏi
Câu 41 (VD) Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_0^1 {f(x)dx = 2} $, $\int\limits_0^3 {f(x)dx = 6} $. Tính $I = \int\limits_{ - 1}^1 {f(|2x - 1|)dx} $.
A. $I = 8$.
B. $I = 16$.
C. $I = \frac{3}{2}$.
D. $I = 4$.
Phương pháp Giải bài
Ta sẽ chia khoảng tích phân [-1,1] tại điểm x=1/2, vì tại đó |2x-1| đổi cách biểu diễn. Đổi biến giúp quy về các tích phân đã biết.
Giải pháp
Nếu lời giải thích ở trên không đủ,
Tôi muốn kiểm tra câu trả lời!
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
Q&A tương tự
5
Step1. Chia đoạn tích phân theo dấu của (2x−1)
Chia ∫[-1→
Step1. Tính ∫(1→3) f(2x) dx thông qua đổi biến*
Step1. Phân chia miền tích phân
Xét điểm x = 1/2 để tách giá trị tu
Step1. Thay biến trong tích phân
Đặt \(t = \sqrt{x}\), khi đó \(x = t^2\), \(dx = 2t\,dt\)
Vận dụng tích phân từng phần:
\(
\int_0^1 (2x - 2)f'(x) \, dx = \Big[(2x - 2)f(x)\Big]_0^1 - \int_0^1 2 \, f(x) \, dx.
\)
Ta có \((2 \cdot 1 - 2)f(1) - (2 \cdot 0 - 2)f(0) - 2\int_0^1 f(x) dx = 6\). Vì