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인기 질문답변

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0093 Bo 다음 중 순환소수 \(x = 24.4757575...\)에 대한 설명으로 옳 지 않은 것은? ① 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 2이다. ② 24.475로 나타낸다. ③ 무한소수이다. ④ \(1000x - 100x = 22028\) ⑤ □□□□□ □□□□□

이 수는 소수 첫 번째와 두 번째 자리(4, 7) 뒤에 57이 계속 반복되는 형태로, 분수로 나타내면 \( \frac{8077}{330} \) 이 맞습니다. (1)은 순환마디 "57"의 길이가 2자리이므로 옳고, (2)는 \(24.4\overline{75}\)

323 원 \((x-2)^2 + (y-1)^2 = 25\) 위의 두 점 A(6, 4), B(-2, 4)에 대하여 삼각형 PAB가 직각삼각형이 되도록 하는 원 위의 점 P는 두 개가 있다. 이 두 점을 이은 선분의 중점의 좌표를 \((a, b \text{□□□□□})\)

Step1. 직각 조건 적용 A에서 직각이 형성되려면 A

19 로그의 정의와 성질 | 서·술·형| 이차방정식 \(x^2 - 2x - 7 = 0\)의 두 근이 \(\log_2 a\), \(\log_2 b\)일 때, \(\log_a b + \log_b a\)의 값을 구하는 □□□□□

Step1. 두 근에 대한 합과 곱 찾기 근들이 각각 lo

02 다음을 미지수가 2개인 일차방정식으로 나타내시오. (1) 농구 경기에서 수현이가 \(x\)골, 태준이가 \(y\)골을 넣어 모두 7골을 넣었다. (2) 내 나이는 \(x\)세이고, 아버지의 나이는 내 나이의 3배 보다 2세 적은 \(y\)세이다. (3) 슈퍼마켓에 가서 700원짜리 아이스크림 \(x\)개와 200 원 □□□□□

(1) \( x + y = 7 \) (2) \( y = 3x - 2 \)

0507 상송하 삼각형의 세 내각의 크기의 비가 3:4:5이고 내각 중 가장 작은 각의 크기를 A라고 할 때, \(\sin A \times \cos A \times \tan\) □□□, □□□□□.

삼각형의 세 내각 비가 3:4:5이므로 세 각을 각각 3x, 4x, 5x라 하면, 이들의 합은 180°이므로 12x = 180° ⇒ x = 15°가 됩니다. 따라서 삼각형의 세 각은 45°, 60°, 75°이며, 가장 작은 각 A는 45°입니다. 이때 sin A = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), cos A = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

서술형 19 용량이 150 L인 물탱크에 1분에 6L씩 물이 나오는 A 호스로 물을 채우다가 중간에 1분에 12L씩 물이 나오 는 B 호스로 바꿔서 물을 채웠다. 처음 채우기 시작한 지 15분 이내에 물탱크를 가득 채우려고 할 때, A 호스로 물 을 최대 □□□□□

물탱크가 모두 150L이고, A 호스로 채우는 시간을 x분이라 하면: \(6x + 12(15 - x) = 150\) 이를 풀면, \(6x + 180 - 12x = 150\)

14 오른쪽 평행사변형 ABCD에서 AD의 연장 선 위에 임의의 점 E를 잡고 BE와 DC의 교점을 F, AF와 BD의 교점을 G라고 하자. △AGD의 넓이 가 22 cm², △DGF의 넓이가 6 cm², △DFE의 넓이 가 12 c□□□□□

Step1. 선분 AF 위에서 G의 분할비 찾기 △AGD와 △DGF가 같은 밑 GD를 공유하므로 넓이의 비로부터 AG : GF를 구합니다. \( \frac{[AGD]}{[DGF]} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3} \)

16 오른쪽 그림에서 □ABCD는 $\overline{AD}$ // $\overline{BC}$인 사다리 꼴이다. AB = AD = CD = $\frac{1}{2}$BC일 때, ∠DBC의 크기를 구하여라. (단, □□□□□)

Step1. 좌표 설정 BC의 길이를 2로 두고 B를 원점(0,0), C를 (

13 한 달 휴대 전화 통화 요금이 다음과 같은 두 요금 제 A, B가 있다. 요금제 A를 선택하는 것이 더 경제적 이려면 한 달 휴대 전화 통화 시간이 몇 초 미만이어야 하는지 구하시오. 요금제 기본 요금(원) 초당 통화 요금(□) □ □ □ □ □ □

우선 통화 시간을 \(t\)(초)라고 하면, 요금제 A의 한 달 요금은 \(16500 + 4t\)원이고, 요금제 B는 \(30000 + t\)원이다. A가 B보다 저렴하려면 다음 부등식을 만족해야 한다. \( 16500 + 4t < 30000 + t\)

양의 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 \(f(x)\)가 \[ \int_1^x f(t)dt = x^2 - a\sqrt{x} \quad (x>0) \] 을 만족시킬 때, \(f(1)\)의 값은? (단, \(a\)는 상수이다.) □□ □□

Step1. 양변 미분하기 양변을 미분하여 f(x)를 구한다. \( f(x) = 2x - a\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}} \)

04 다음 조건을 만족시키는 삼차함수 \(f(x)\)를 구하시오. (가) \(f(0) = 1\) (나) \(f'(0) = f'(1) = -3\) (다) \(x = \alpha\)에서 극댓값, \(x = \beta\)에서 극솟값을 갖고 \( |f(\alpha)\), □□□□□\)

Step1. 삼차함수와 도함수 표현 삼차함수를 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 라 가정하고, 도함수 f