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인기 질문답변

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0739 중 오른쪽 그림과 같은 원 O에서 \(\overline{PA}\) 는 원 O의 접선이고 \(\overline{PA}\) =15 cm, \(\overline{PB}\) =9 cm일 때, △OPA의 넓이 를 구하□□□.

Step1. 접선과 반지름의 수직 관계 확인 PA는 원 O에 대한 접선이

4 연립이차방정식 \(\begin{cases} 2x+y=a \\ x^2-xy-y^2=b \end{cases}\) 의 한 근이 \(\begin{cases} x=1 \\ y=-1 \end{cases}\) 일 때, 상수 \(a\), \(b\)의 값과 나머지 □□□□□.

Step1. (1, -1)로 a와 b 구하기 연립

유제 03 오른쪽 그림과 같은 마름모 ABCD에서 점 O는 두 대각선의 교점이고 \(\overline{OA}\)=3 cm, \(\overline{BD}\)=10 cm일 때, □ABCD의 넓이 를 구하□

마름모의 넓이는 두 대각선의 곱의 절반입니다. \(AC = 2 \times OA = 6\text{ cm},\) \(BD = 10\text{ cm}\) 이므

57 다항식 \(f(x) = x^4 + 2x^3 + ax^2 - x + 6\)을 \(x + 3\)으로 나누었을 때의 나머지가 -36일 때, \(f(x)\)를 \(x - 2\)로 나누었을 때의 나머지를 구하시오. (단, \(a\)는 상수) 58 다항식 \(3x^3 + ax^2 + bx - 1\)을 \(3x - 2\)로 나누었을 때의 나머지가 1이고, \(x + 1\)로 나누었을 때의 나머지가 -19이다. 이때 상수 \(a\), \(b\)의 값을 구하시오. 59 두 다항식 \(f(x)\), \(g(x)\)를 \(x + 1\)로 나누었을 때의 나머지가 각각 2, -1이다. 이때 다항식 \(2f(x) - 3g(\square)\)□□□□□.

Step1. 문제 57 해결 x+3으로 나눈 나머지가 -36이므로 x=-3을

그림과 같이 OA₁=4, OB₁=4√3인 직각삼각형 OA₁B₁이 있다. 중심이 O이고 반지름의 길이가 OA₁인 원이 선분 OB₁과 만나는 점 을 B₂라 하자. 삼각형 OA₁B₁의 내부와 부채꼴 OA₁B₂의 내부에서 공통된 부분을 제외한 □□□□의 도형에 색칠하여 얻은 그림을 R₁ 이라 하자. 그림 R₁에서 점 B₂를 지나고 선분 A₁B₁에 평행한 직선이 선분 OA₁ 과 만나는 점을 A₂, 중심이 O이고 반지름의 길이가 OA₂인 원이 선 분 OB₂와 만나는 점을 B₃이라 하자. 삼각형 OA₂B₂의 내부와 부채 꼴 OA₂B₃의 내부에서 공통된 부분을 제외한 □□□□의 도형에 색 칠하여 얻은 그림을 R₂라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 \(n\)번째 얻은 그림 Rₙ에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 Sₙ이라 할 때, \(\lim_{n \to \infty} S_n\) = □□□□(□□□□)

Step1. 삼각형과 원의 교점 설정 삼각형 OA₁B₁과 반지름 OA₁

11. 함수 \(f(x) = -(x-2)^2 + k\)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 자연수 \(n\)의 개수가 2일 때, 상수 \(k\)의 값은? [4점] \(\sqrt[3]{f(n)}\)의 네제곱근 중 실수인 것을 모두 곱한 값이 -9이다

Step1. 실수 네제곱근의 곱 구하기 ³√3^(f(n))를 A라 하면, 네제곱근은 A

07 다음을 구하시오. (1) \(2^5 \times 5^7\)이 \(n\)자리 자연수일 때, \(n\)의 값 (2) \(\frac{2^{20} \times 15^{11}}{6^{11}}\)이 \(n\)자리 자□□□□□.

Step1. 식 (1) 단순화 식 \(2^5 \times 5^7\)

7 다음 중 □ 안에 알맞은 부등호의 방향이 나머지 넷과 다른 하나는? ① \(2 - \sqrt{18}\) □ \(-2\) ② \(\sqrt{10} + \sqrt{6}\) □ \(\sqrt{7} + \sqrt{10}\) ③ \(\sqrt{5} + 3\) □ \(5\) ④ \(3 - \sqrt{2}\) □ \(\sqrt{11}\)

Step1. 각 식의 값을 비교 모든 식을

0933 다음 중 그 값이 가장 작은 것은? ① 서로 다른 두 개의 동전을 동시에 던질 때, 모두 앞면이 나올 확률 ② 서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 두 눈의 수 의 합이 5일 확률 ③ 1부터 20까지의 자연수가 각각 적힌 20장의 카드 중에 서 한 장을 뽑을 때, 20의 약수가 적힌 카드가 나올 확률 ④ A, B, C, D 4명 중에서 2명의 대표를 뽑을 때, A가 뽑 힐 확률 ⑤ A □ □ □ □ □ □ □

각 확률을 간단히 계산해봅시다. ① 서로 다른 두 개의 동전을 던질 때 앞면이 모두 나올 확률은 \(\frac{1}{4}\)입니다. ② 서로 다른 두 개의 주사위를 던질 때 합이 5가 될 확률은 총 36가지 중 (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)의 4가지이므로 \(\frac{4}{36} = \frac{1}{9}\)입니다. ③ 1부터 20까지 쓰인 카드 중에서 20의 약수(1, 2, 4, 5, 10, 20) 6장이 있으므로 확률은 \(\frac{6}{20} = \frac{3}{10}\)입니다. ④ A, B, C,

M80 * 2018 11월 학력평가 15번 좌표평면에서 직선 \(3x + 4y + 17 = 0\)을 \(x\)축의 방향으로 \(n\)만큼 평행이동한 직선이 원 \(x^2 + y^2 = 1\)에 접할 때, 자연수 \(n\)의 값은? (□□)

Step1. 평행이동한 직선 식 찾기 x축 방향으로 n만큼 평행이동한 식을 3(x

1 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그었을 때 만들어지는 삼각형의 개수가 9개인 \(n\)각형의 대각 선의 개수가 \(m\)개일 때, \(n + m\) □□□□□

Step1. 삼각형 개수를 통해 n 찾기 한 꼭짓점에서 그은 대각선들이 만