인기 질문답변
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2 그림과 같이 중심이 O, 중심각의 크기가 \( \theta \), 반지름의 길이가 1인 부채꼴 OAB 에 대하여 반직선 OA 위의 점 C를 \( \overline{AB} = \overline{AC} \) 가 되도록 잡는다. 부채꼴 ACB 의 넓이가 \( \frac{3}{4} (\pi + \theta) \) 일 때, \( \sin \theta \cos \theta \) 의 값은? (단, \( \frac{\pi}{2} < \theta < \pi \))
① \( -\frac{1}{4} \)
② \( -\frac{\sqrt{2}}{□} \)
③ □
Step1. 조건을 각도로 연결하기
AB=AC 조건과
수학
5 오른쪽 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 ∠A의 이등분선이 \(\overline{BC}\)와 만나는 점을 E라 하고, 꼭짓점 D에서 \(\overline{AE}\)에 내린 수선의 발을 H라고 하자. ∠C=\(80^\circ\)일 때 □□□□□
Step1. ∠A와 ∠C의 크기 확인
평행사변형에서 마주보는
수학
0808
2+√3의 정수 부분을 \(a\), 소수 부분을 \(b\)라 할 때,
\(a^2 - b^2 - 2b - 1\)의 값은?
① 3
② 3 + □□□□
Step1. 정수 부분 a와 소수 부분 b 구하기
2+√
수학
수열 $\{a_n\}$이 $a_1=1$이고 $2a_{n+1}=7a_n$($n \ge 1$)을 만족시킬 때, 급수
$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{10}{a_n}$의 값은? (3점)
① 11
② □□
Step1. 일반항 구하기
a₁=1이고 2aₙ₊₁=7aₙ을 통해 등비수열 형태로 aₙ을 구한다.
\( a_{n+1} = \frac{7}{2} a_n \)
수학
197
두 집합 \(X = \{0, 1, 2\}\), \(Y = \{1, 2, 3, 4\}\)에 대하여 두
함수 \(f: X \to Y\), \(g: X \to Y\)를
\[ f(x) = 2x^2 - 4x + 3, \quad g(x) = a|x - 1| + b \]
라고 하자. 두 함수 \(f\)와 \(g\)가 서로 같도록 하는 상수 \(a\), \(b\)
에 대하여 \(a\)□□□□□
Step1. f(x) 계산
x=0,1,2에 대해 f(x)를 구한다.
\( f(0) = 3, \)
수학
0273
함수 \(f(x)\)에 대하여 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2\)일 때, \(\lim_{x \to 3} \frac{f(x-3)}{x^2 - 9}\) □□□□□
먼저 x가 3으로 갈 때, 분자 f(x−3)는 x−3 → 0이므로 0으로 가는 부분을 생각해야 합니다. x−3 = y 로 치환하면 x → 3 일 때 y → 0 이므로 식은 f(y) / ((3+y)² − 9) 형태가 됩니다.
(3+y)² − 9 = 9 + 6y + y² − 9 = y(6 + y) 이므로 전체 식은
\(\frac{f(y)}{ y (6 + y ) } = \frac{ f(y)/y }{ 6 + y }\)
수학
[0733~0734] 다음 방정식을 푸시오.
0733 \( (x^2-1)^2 + (x^2-1) - 6 = 0 \)
0734 \( 6(x^2+x)^2 + (\□\□\□) \)
Step1. 방정식 (1)에서 치환하기
식 0733에서
수학
371 세점 A(-3, 4), B(1, 0), C(3, 4)를 지나는 원의 넓이를 □□□.
Step1. AB의 수직이등분선 구하기
선분 AB의 중점 \((-1,\,2)\)
수학
31 다항식 \(x^4 + 3x^2 - 2x + 1\)을 \(x^2 - x - 1\)로 나누었을
때의 몫을 \(Q(x)\), 나머지를 \(R(x)\)라 할 때,
\(Q(-1) + R(1)\)의 값은?
① -15
Step1. 다항식 나눗셈을 수행
x^4 + 3x^2 - 2x
수학
6 -2<x<3일 때, ○ 안에는 부등호 > 또는 <를 써
넣고, □ 안에는 알맞은 식을 써넣어라.
\( \sqrt{(x+2)^2} + \sqrt{(x-3)^2} \)
\( \implies \) x+2 □ 0이므로 \( \sqrt{(x+2)^2} = \) □
x-3 □ 0이므로 \( \sqrt{(x-3)^2} = \) □
\( \therefore \sqrt{(x+2)^2} + \) □ □ □)
x가 -2초과 3미만이므로 x+2는 항상 양수(>
0)이고, x-3은 항상 음수(<
0)입니다. 따라서
\(\sqrt{(x+2)^2} = x+2\)
\(\sqrt{(x-3)^2} = 3 - x\)
수학
6 발전 문제
직선 \(x + ay + b = 0\)이 오른쪽 그림과 같을 때, 일차함수
\(y = bx - a\)의 그래프가 지나는 사분면을 모□□□□
Step1. a와 b의 부호 확인
x+ay+b=0의
수학
