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인기 질문답변

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1 다항식 \(3x^2 - 2xy + 4y^2z + xz^2 - 3x^3\)을 다음과 같이 정리하시오. (1) \(x\)에 대한 내림차순 (2) □□□□□

(1) x에 대한 내림차순으로 정리하면: \( -3x^3 + 3x^2 - 2xy + xz^2 + 4y^2z \)

17. 좌표평면 위에 원 C: \(x^2 + y^2 = r^2\) (\(r>0\))과 직선 \(l\): \(2x - 2y + \sqrt{6}r = 0\)이 있다. 원 C와 직선 \(l\)이 만나는 두 점을 각각 A, B라 할 때, 호 AB와 선분 AB로 둘러싸인 부분 중에서 원점 O를 포함하지 않는 부분의 넓이를 \(S(r)\)라 하자. 다음은 \(S(r)\)를 구하는 과정이다. 점 O에서 직선 \(l\)에 내린 수선의 발을 H라 하면 선분 OH의 길이는 점 O와 직선 \(l\) 사이의 거리이므로 \(OH = \) (가) 삼각형 OAB에서 \(OA = r\)이므로 삼각형 OAB의 넓이는 (나) 이다. \(S(r)\)는 부채꼴 OAB의 넓이와 삼각형 OAB의 넓이의 차이므로 \(S(r) = \pi r^2 \times \) (다) \( - \) (나) 위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 \(f(r)\), \(g(r)\) □□□□□

Step1. 원점 O와 직선 l 사이의 거리 구하기 직선 l : 2x - 2y + √6 r =

3번. 수열 \( \{a_n \} \)의 첫째항부터 제\( n \)항까지의 합을 \( S_n \)이라 할 때, 수열 \( \{a_n \} \)이 모든 자연수 \( n \)에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) \( S_{2n-1} = 1 \) (나) 수열 \( \{ a_n a_{n+1} \} \)은 등비수열이다. \( S_{10} = 3 \cdot □□□□□ \)

Step1. 홀수번째 부분합 조건 S_{2n-1}

2 오른쪽 그림과 같은 입체도형의 겉넓이를 구하시오.

Step1. 실린더의 옆면적과 밑면적 계산 실린더의 반지름을 3cm, 높이를 5cm라고 할 때, 옆면적

093 A, B 두 사람이 1회에는 A, 2회에는 B, 3회에 는 A, 4회에는 B, ...의 순서로 번갈아 가며 주사 위 1개를 던지는 놀이를 한다. 홀수의 눈이 먼저 나오는 사람이 이기는 것으로 할 때, 4회 이□□□□□.

Step1. B가 2회차에 홀수를 처음으로 얻어 이기는 경우

확인 체크 146 이차방정식 \(2x^2 - 5x + 4 = 0\)의 두 근을 \(a\), \(\beta\)라 할 때, \(a+1\), \(\beta+1\)을 두 근으로 하고 \(x^2\)의 계수가 2인 이차 □□□□□.

Step1. 기존 근 α와 β의 합과 곱 구하기 원래 이차방정식에서 α+β와 α

문 6. 모든 실수 \(x\)에 대하여 함수 \(f(x)\)가 \[ \int_0^x (x-t)f(t)dt = \frac{3}{4}x^4 - x^2 \]을 만족시킬 때, \(f(x)\)의 최솟값은? □□□□□

Step1. 적분방정식을 첫 번째로 미분하여 \(\int_{0}^{x} f(t)\,dt\)를 구한다.*

04 \(1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{2 \times 5^2} + \frac{1}{2^2 \times 5^3} + \frac{1}{2^3 \times 5^4} + \dots\)을 계산하면 기약분수 \(\frac{b}{a}\)가 된다. 이때 \(a + b\)의 값은? ① 5 □ □ ② 1□ □ □

각 항을 살펴보면, n≥1 일 때 \(1/(2^{n-1}\times 5^n)\) 은 \(2/10^n\) 과 같으므로 전체 무한급수는 다음과 같습니다. \( 1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{10^n} = 1 + 2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{10^n}. \) 등비급수 공식 \(\sum_{n=1}^{\infty} r^n = \frac{r}{1-r}\) 에서 \(r=\frac{1}{10}\)

0741 상중 서술형 오른쪽 그림과 같이 반지름의 길 이가 6 cm인 원 O에서 PT는 원 O의 접선이고 ∠POT = 60° 일 때, 색칠한 □□□□□

Step1. 삼각형 POT 분석 PT가 접선이므로 OT와 PT는 수직이다

03 A상자에는 모양과 크기가 같은 파란 구슬 4개, 흰 구슬 3개가 들어 있고, B상 자에는 모양과 크기가 같은 파란 구슬 2개, 흰 구슬 5개가 들어 있다. 임의로 한 개의 상자를 선택하여 한 개의 구슬을 꺼낼 때, 흰 구슬일 확률을 구하시오. (단, □□□□□)

먼저 두 상자 A, B를 선택할 확률은 각각 1/2이다. A상자에서 흰 구슬이 나올 확률은 \(\frac{3}{4+3}=\frac{3}{7}\) , B상자에서 흰 구슬이 나올 확률은 \(\frac{5}{2+5}=\frac{5}{7}\) 이다. 따라서 하나

서술형 0450 상중하 미분가능한 함수 \(f(x)\)가 모든 실수 \(x\), \(y\)에 대하여 다음 두 조건을 모두 만족시킬 때, \(f'(0)\)의 값을 구하여라. (가) \(f(x+y) = f(x) + f(y) + \)□□□□□ (.)□□□□□

Step1. 함수 형태 가정하기 f(x)가