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0504 B0 서술형/
일차부등식 \(3x - a > 5\)의 해가 \(x > 1\)일 때, 일차부등식
\(4(x+1) < 9x + 8a\)의 해를 구하시오.
(□□□□□)
Step1. a의 값을 구한다
3x−a>5의 해가 x
수학
A93 *
다항식 \(x^3 + 7x^2 + 11x + a\)가 \(x^2 + bx - 1\)로 나누어떨어질 때,
상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(ab\)의 값은? (3점)
① \(-6\)
② \(-8\)
③ □□
Step1. 인수 형태 설정
다항식을 \( (x^2 + bx - 1)(x + c) \)
수학
1. 두 점 \(A(4, a)\), \(B(a, 4)\)에 대하여 \(\overline{AB} = 5\sqrt{2}\)일 때, \(a\)의 값은?(□□□□)
두 점 A와 B 사이의 거리 공식을 사용하면
\(
AB = \sqrt{(a - 4)^2 + (4 - a)^2} = 5\sqrt{2}\)
이다. 두 제곱 항이 같으므로
\(
AB = \sqrt{2(a - 4)^2} = \sqrt{2}\,|a-4| = 5\sqrt{2} \implies |a - 4| = 5.\)
수학
0064
오른쪽 그림에서 PA=PB,
∠PAO=∠PBO=90°일 때, 다음
보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은?
보기
ㄱ. AO=BO
ㄴ. ∠APO=∠BPO
ㄷ. ∠AOB=∠APB
ㄹ. AB=OB
ㅁ. ∠AOP=$\frac{1}{2}$∠AOB
① ㄱ, ㄷ
□
Step1. 삼각형 AOP와 BOP의 변 비교
OA²+PA²=O
수학
M137 고난도 4점 2018 3월 고2(가) 학력평가 28번
그림과 같이 좌표평면 위에 제1사분면의 점 A와 y축 위의
점 B에 대하여 \( AB = AO = 2\sqrt{5} \)인 이등변삼각형 OAB가 있
다. 점 A를 직선 \( y = x \)에 대하여 대칭이동한 점을 C라 하면
점 C는 직선 \( y = 2x \) 위의 점이다. 선분 AB가 두 직선 \( y = x \),
\( y = 2x \)와 만나는 점을 각각 D, E라 할 때, 삼각형 ODE의
외접원의 둘레의 길이를 \( k\pi \)라 하자. \( 9k^2 \)의 값을 구하시오
□□□□
Step1. 좌표 설정과 대칭점 확인
점 A를 적절히 잡고 y=x에 대한
수학
0078
두 집합 \(X = \{1, 2, 3, 4, 5\}\), \(Y = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)에 대하
여 다음 조건을 모두 만족시키는 함수 \(f : X \to Y\)의 개수
를 구하시오.
(가) \(f(2) = 3\)
(나) \(f(1) \le \)□□□□□
Step1. f(2)=3 고정
수학
B79 * 2016실시(나) 10월/교육청 25
1이 아닌 두 양수 \(a\), \(b\)에 대하여
\[ \frac{\log_a b}{2a} = \frac{18\log_b a}{b} = \frac{3}{4} \]
이 성립할 때, \(ab\) = □□□□□ (□□□)
Step1. 식 (log_a b) / (2a) = 3/4 를 정리
식을 이용해 \(\log_a b\)
수학
03
...
\(x = 2\)에서의 극한값이 존재하는 두 함수 \(f(x)\), \(g(x)\)에
대하여
\[ \lim_{x \to 2} \{f(x) + g(x)\} = 5, \quad \lim_{x \to 2} f(x)g(x) = 6 \]
일 때, \( \lim_{x \to 2} \frac{2f(x) + 1}{3g(x) - 5} \)의 값을 구하시오.
(단, \(\lim_{x \to 2} f(\)□□□□□\)
Step1. L1, L2 구하기
L1 + L2=
수학
0876 학교기술 □□□
함수 \( y = \sqrt{x-1} + 2 \)의 역함수가 \( y = x^2 + ax + b \) \( (x \ge c) \)일 때, 상수
a, b, c에 대하여 abc의 값은?
① -40
□□□□□
Step1. x와 y를 바꾸어 역함수 형태로 만든다
주어진
수학
02 곱셈공식을 이용하여 다음을 계산하시오.
(1) \((\sqrt{2}+1)^2\)
(2) \((\sqrt{2}-\sqrt{3})^2\)
(3) \( (-3\sqrt{2}+1)^2 \)
(4) \((2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})\)
(5) \((2\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{3}-\sqrt{6})\)
(6) \((3\sqrt{2}+\sqrt{7})(-3\sqrt{2}+\sqrt{7})\)
(7) \((\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-3\)□□□□□
Step1. 문제 (1) 전개
식을 전개하여 결과를 구합니다.
수학
0043 중
여섯 개의 숫자 0, 1, 2, 3, 4, 5에서 중복을 허용하여 만든
자연수를 크기가 작은 것부터 순서대로 나열할 때, 1000은 몇□□□□□번째이다.
Step1. 자릿수별 숫자 개수 파악
1자리, 2자리
수학
