인기 질문답변
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문제 5 \(x > 0\)일 때, \(x - 1 < f(x) < x + 1\)을 만족시키는 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = \) □□□□.
Step1. 주어진 부등식을 x로 나누기
x>0이므로
수학
0233 대표 문제
$\frac{77^3 - 33^3}{77^2 + 33 \cdot 110}$ 의 값은?
① 22
② 44
③ 66
④ 1□□
Step1. 분자를 차잇제곱 공식으로 인수분해
분자 \(77^3 - 33^3\)을 \((77 - 33)(77^2 + 77 \cdot 33 + 33^2)\)
수학
13 오른쪽 그림에서 \(\overline{BC}\)는 원 O의
지름, 직선 PT는 원 O의 접선,
점 T는 접점이다. \(\angle BTP = 60^\circ\)
일 때, \(\angle x + \angle y\)의 값은? [4점]
① \(30^\circ\)
□ □ □
□ □ □
② \(45^\circ\)
Step1. 접선과 원주각 관계 확인
접선 PT와 현 BT가 이루는 각을 원 내부 대응
수학
0134 상하
등식 \(P_n^2 + 6_nC_2 = 20_{n-1}C_3\)을 만족시키는 자연수 \(n\)의 값 □□□
Step1. 퍼뮤테이션과 조합 공식 사용하여 식 정리
nP
수학
0626
오른쪽 그림과 같은 △ABC와
△DBE에서 점 F는 $\overline{BC}$와 $\overline{DE}$
의 교점이고 $\overline{AC}//\overline{GF}//\overline{BE}$이
다. $\overline{AC}$=14 cm, $\overline{AD}$=5 cm,
$\overline{DB}$=30 cm, $\overline{BE}$=24 cm일 □□□□□
A 14 cm C
5 cm D
G F
30 cm
선분의 길이의 비
□□□□□
Step1. 평행선으로 인한 비례 관계 확인
AC // GF //
수학
0060 상
분수 \( \frac{5}{13} \) 를 소수로 나타낼 때, 소수점 이하 \( n \) 번째 자리의
숫자를 \(\ll n \gg\) 이라 하자. 이때
\(\ll 100 \gg + \ll 200 \gg + \ll 30 □□□□□ \) □□□
Step1. 소수 전개와 반복 주기 찾기
분수 5/1
수학
0762 중
부등식 \( |3 - x| \le 10 - x \) 를 만족시키는 자연수 \(x\) 의 개수는?
① 3
□□
② 4
□□
Step1. 절댓값 케이스 분리
x값이 3 이하인 경
수학
0253 상
\(5^{n+2}(3^{n-2} + 3^n) = a \times 15^n\)일 때, 상수 \(a\)의 값을 □□□□□.
다음을 변형하여 a를 구합니다.
\(5^{n+2} = 25 \times 5^n\), 그리고 \(3^{n-2} + 3^n\)에서 \(3^{n-2}\)를 공통인수로 묶으면 \(3^{n-2}\bigl(1 + 3^2\bigr) = 3^{n-2}\times 10\)이 됩니다.
따라서
\(5^{n+2}(3^{n-2} + 3^n) = 25 \times 5^n \times 10 \times 3^{n-2}\)
수학
```text
등급
오답 수
A
%06~
1
B
~70%
2~4
C
~50%
5~8
D
49%
9~16
이름
날짜
시간
1. \( x = \frac{1}{4} \), \( y = \frac{1}{6} \)일 때, 다음 식의 값을 구하여라.
(1) \( x + y = \) □
(2) \( 2(x + y) = \) □□□□□
(3) \( 2x + 2y = \) □□□□□
(4) \( -3(x + y) = \) □□□□□
(5) \( -3x - 3y = \) □□□□□
(6) \( -(x + y) = \) □□□□□
```
해결 방법: x와 y의 값을 각각 대입하고 단순 계산하면 된다.
(1) \(x + y\) = \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\)
(2) \(2(x + y)\) = \(2 \times \frac{5}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)
(3) \(2x + 2y\) = \(2\times\frac{1}{4} + 2\times\frac{1}{6} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\)
(4) \(-3(x + y)\) = \(-3 \times \frac{5}{12} = -\frac{15}{12} = -\frac{5}{4}\)
수학
(1)
\( x = \) □ , \( y = \) □
(2)
\( x = \) □ , \( y = \) □
(3)
\( x = \) □ , \( y = \) □
Step1. 문제 (1) 풀이
빗변이 12이
수학
[0215 - 0216] 다음 식을 인수분해하시오.
0215 \(x^3 - 2x^2 - 5x + 6\)
0216 \(x^4 - 3x^3 □□□□□\)
Step1. 첫 번째 식 인수분해
다항식 \(x^3 - 2x^2 - 5x + 6\)에 정수근을 대입해 \(x=1\)
수학
