인기 질문답변
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05 다음 중 공간에서 위치 관계에 대한 설명으로 옳은 것
에는 ○표, 옳지 않은 것에는 ×표를 하시오.
(1) 한 직선에 수직인 서로 다른 두 직선은 평행하다.
(□ □ □)
(2) 한 직선에 평행한 서로 다른 두 직선은 평행하다.
(□ □ □)
(3) 한 평면에 수직인 서로 다른 두 직선은 평행하다.
(□ □ □)
(4) 한 □ □ □ □ □ □ □.
(□ □ □)
Step1. (1) 한 직선에 수직인 두 직선 확인
한 직선에
수학

수열 $\{a_n\}$에 대하여 $\sum_{k=1}^n a_k = n^2 + 4n$일 때, $\sum_{k=1}^p \frac{1}{a_k a_{k+1}} = \frac{2}{25}$을 만족시키는 자연수 $p$의 값은 □□□□□이다.
Step1. 일반항 aₙ 구하기
주어진 부분합 Sₙ = (n²+4n)을 연속 항 차이로 나누어
수학

0251 B⁰ 서술형/
\(Axy^2 \times (-x^2y)^B = -4x^Cy^7\)일 때, 자연수 A, B, C에 대하여 \(A + B + C = \) □□□□□
Step1. 주어진 식 전개
좌변에서 (-x^2 y)^B
수학

2+
25...
□에 대한 이차방정식
\((\log a + 3)x^2 - 2(\log a + 1)x + 1 = 0\)
이 실근을 갖도록 하는 실수 \(a\)의 값의 □□□□
Step1. 이차항 계수와 판별식 설정
이차항 계수 (log a
수학

04 오른쪽 그림의 직선과 평행
하고 \(x\)절편이 5인 직선의 방
정식을 \(x + my + n = 0\)이라
할 때, \(m + n\)의 값을 구하
시오. □□□□□
Step1. 기울기 결정
주어진 그림의 직선 기울기를
\(-\frac{2}{3}\)
수학

함수 \(f(x) = x^2 + |x| - 1\)에 대하여 함수
\(y = \{f(x)\}^2 + 4f(x) + 5\)의 □□□□□의 □□
Step1. y식 완전제곱 형태로 변형
y = (f(x))
수학

19. \(1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... - 98^2 + 99^2\) 를 계산하면?
① 4500
② 4750
③ 4900
④ □□□□
Step1. 홀수 제곱의 합 구하기
홀수 제곱, 즉 1,3,5,…,99까지의
수학

13 천재, 미래엔, 비상, 좋은책, 지학 유사 >>> 출제율 85%
사차방정식 \(x^4 + 2x^3 + x^2 - 4 = 0\)의 한 허근을 \(a\)라 할 때, \(a + \frac{2}{a}\)의 값은?
1) □□□□□
Step1. 사차식 인수분해
x^4 + 2x^3 + x^2 - 4를
수학

이차방정식 \(x^2 - 3x + k = 0\)의 두 근이 \(\log_2 a\), \(\log_2 b\)이다.
\(a + b = 6\)일 때, 실수 \(k\)□□□□□.
Step1. 근의 합으로 ab 값 구하기
이차방정식에서 근의
수학

[서울행]
09 미분가능한 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(f'(1)=2\)일 때,
\[ \lim_{h \to 0} \frac{1}{h} \left\{ \sum_{k=1}^{20} f(1+kh) - 20f(1) \right\} \]의 값을 구□□□□.
이 문제는 f'(1)=2라는 조건을 이용해, h가 0에 가까울 때 f(1+kh)가 f(1)에 대해 얼마나 증가하는지 파악하는 것이 핵심이다. 미분계수에 따라 다음과 같은 근사식을 쓸 수 있다.
\( f(1 + kh) \approx f(1) + f'(1)·(kh) \)
문제에서 f'(1)=2이므로, \( f(1 + kh) \approx f(1) + 2kh \) 이다. 따라서 합을 계산하면 다음과 같다.
\( \sum_{k=1}^{20} f(1 + kh) \approx \sum_{k=1}^{20} \bigl(f(1) + 2kh\bigr) = 20f(1) + 2h \sum_{k=1}^{20} k = 20f(1) + 2h·210 = 20f(1) + 420h. \)
수학

문제 5 \(x > 0\)일 때, \(x - 1 < f(x) < x + 1\)을 만족시키는 함수 \(f(x)\)에 대하여 \(\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = \) □□□□.
Step1. 주어진 부등식을 x로 나누기
x>0이므로
수학
