인기 질문답변
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04 오른쪽 그림과 같이 원 모양의 종
이를 원주 위의 한 점이 원의 중심 O와 겹
치도록 AB를 접는 선으로 하여 접었을
때, ∠AOB의 크기는?
• 4점 •
① 100°
② 10□□□
Step1. 접은 뒤 점의 위치 확인
원의 중심 O가 접힌 뒤 원주
수학
✓
함수를 □□□□□...
F131
2022 6월/평가원 20(고3)
실수 \(a\)와 함수 \(f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x + 3\)에 대하여 함수
\[ g(x) = \int_a^x \{f(x) - f(t)\} \times \{f(t)\}^4 dt \]
가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 □□□□□
Step1. 도함수 g'(x) 계산
\(g'(x) = f'(x)\,\int_a^x [f(t)]^4\,dt\) 형태로 정리한다.
수학
0582 대표문제
기차가 출발하기 전까지 1시간의 여유가 있어서 이 시간
동안 상점에 가서 물건을 사오려고 한다. 물건을 사는 데
30분이 걸리고 시속 4 km로 걸을 때, 역에서 몇 km 이
내에 있는 상점을 이용할 수 있는가?
① 1 km
② 1. □□□□□
해결 방법: 전체 1시간 중 30분은 쇼핑에, 나머지 30분은 왕복 이동에 사용한다. 시속 4km는 30분 동안 총 2km를
수학
41. 원 \(x^2 + y^2 - 4x + 10y + 9 = 0\)이 \(y\)축에 의하여 잘린 선분의
길이 □□□□□
y축은 x=0이므로, x=0을 원의 방정식에 대입하면
\( y^2 + 10y + 9 = 0 \)
이 된다. 이를 풀면 근이 y=-1, y=-9이므로, 선분의 양 끝점은
수학
10
쌍곡선과 직선의 위치 관계
쌍곡선 \(\frac{x^2}{8} - \frac{y^2}{2} = 1\) 과 직선의 위치 관계에 대한 설명 중 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고르시오.
• 보기 •
ㄱ. 직선 \(x + 2y = 0\) 과 만나지 않는다.
ㄴ. 직선 \(x + 2y - 1 = 0\) 과 한 점에서 만난다.
ㄷ. 직선 \(2x + □□□□□\)
Step1. 직선 \(x+2y=0\) 대입
쌍곡선에 \(x=-2y\)
수학
17 삼각함수의 그래프 | 서·술·형 |
함수 \(y = a \cos b(x - c) + d\)의 그래프가 오른쪽 그
림과 같을 때, 상수 \(a, b, c, d\)에 대하여 \(abcd\)의 값
을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.
(\(단\), \(a > 0\), \(b > 0\), \(0 < c < \pi\))
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[<->] (-1,0) -- (7,0);
\draw[<->] (0,-2) -- (0,4);
\draw (6,0.2) -- (6,-0.2) node[below] {\(\frac{\pi}{2}\)};
\draw (3,0.2) -- (3,-0.2) node[below] {\(\frac{\pi}{2}\)};
\draw (0,3) node[left] {3};
\draw (0,-1.5) node[left] {\(-\frac{5}{2}\)};
\draw[domain=0:6.28,samples=100] plot (\x,{3*cos((\x)*180/pi)});
\end{tikzpicture}
Step1. 최대·최소값을 이용해 진폭 a와 상하 이동 d 찾기
최대값은 3, 최소
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08
오른쪽 그림과 같이 AB를 지름으로 하는 반원 O에 대하여 직선 BP는 점 B에서의 접선이고, PA와 반원 O의 교점을 C, ∠APB의 이등분선과 AB, BC의 교점을 각각 D, E라 하자.
∠CED = 104°일 때, ∠CAB의 크기는?
□□
1. □□□□□
Step1. 반원 위의 직각 확인
지름 \(AB\)가 포함된 원에서 \(C\)
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346 \( x = \frac{10}{1 + 3i} \), \( y = \frac{10}{1 - 3i} \) 일 때, \( x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 \) 의 값을 □□□□
Step1. x, y 유리화로 단순화
분모에 켤레 복소수를 곱해 x와 y를 간단히 한다.
\(x = \frac{10}{1+3i} = 1 - 3i\)
수학
20 오른쪽 그림과 같은 △ABC에
서 BE와 CD의 교점을 P라 하자.
△PDB, △PBC, △PCE의 넓이가
차례대로 2, 4, 3일 때, □ADPE의
넓□□□□□.
Step1. 주어진 삼각형 넓이 관계 파악
삼각형 PDB
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0295
x에 대한 다항식 \(f(x)\)가
\[ \lim_{x \to -\infty} \frac{f(x)}{2x - 1} = 2, \quad \lim_{x \to -1} f(x) = -3 \]
을 만족시킬 때, \(f(3)\)의 값은?
① 11
② □□□□□
Step1. f(x)를 1차 다항식으로 가
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08
오른쪽 그림에서 $\overline{PA}$, $\overline{PB}$는 원
O의 접선이고 두 점 A, B는 접
점이다. $OA = 5$ cm,
$PA = 12$ cm일 때, $AB = □□□□$ cm이다.
Step1. OP의 길이를 구한다
OA=5, PA=
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