인기 질문답변
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25. \( \sqrt{\frac{288}{n}} \) 이 1보다 큰 자연수가 되도록 하는 자연수 \( n \) 의
최댓값을 구하시 □. [□ □ □]
Step1. 이차 부등식 조건 정리
식이 1보다 큰 자연수가 되려면
\( \sqrt{\frac{288}{n}} > 1\)
수학
5. 세 점 A(-1, -1), B(2, 4), C(3, 0)을 꼭짓점으로 하는
삼각형 ABC는 어떤 삼각형인가?
① \( \angle \) A = 90°인 직각삼각형
② \( \angle \) C = 90°인 직각이등변삼각형
③ \(\overline{AB}\) = \(\overline{AC}\)인 이등변삼각형
④ \(\overline{AC}\) □□□□□
Step1. 세 변의 길이를 구한다
거리 공식을 사용해 AB, BC, CA를 구한다.
\(AB = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (4 - (-1))^2} = \sqrt{34}\)
수학
[24009-0098]
7 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킬 때, \(f(4)\)의 값을 구하시오.
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(-x) = -f(x)\)이다.
(나) 함수 \(f(\square)\square\square\square\square\).
Step1. 홀함수 형태 확인
주어진 조건 (가)에 의해 f(x)는 홀함수가 되어,
수학
7
연립방정식 $\begin{cases} 2x - y = 3 \\ -8x + 4y = a - 5 \end{cases}$ 의 해가 무수히 많을 때, 상수 \(a\)의 값을 구하시오.
7-1 연립방정식 $\begin{cases} x + 3y = 7 \\ □□□□□ \end{cases}$ 의 해가 없을 때, 상수 \(a\)의 값 □□□.
해가 없으려면 두 직선의 기울기가 같고, 서로 다른 상수항을 가져야 합니다. 첫 번째 식 x + 3y = 7 에서 y = -x/3 + 7/3 이므로 기울기는 -1/3 입니다. 두 번째 식 -ax + y = 1 에서 y
수학
6 [6~10] 다음을 기호 ×, ÷를 생략한 식으로 나타내시오
금액
6 (1) 한 개에 □원인 사과 5개의 가격
⇨
ax5 = __________
(2) 100원짜리 동전 a개와 500원짜리 동전 b개를
합한 금액
⇨
= __________
(3) 한 자루에 200원인 연필 x자루를 사고 y원을
냈을 때의 거스름돈
⇨
= __________
(4) 사탕 10개의 가격이 x원일 때, 사탕 1개의 가격
⇨
= __________
• (물건 전체의 가격)=(물건 1개의 가격)×□
다음과 같이 식을 세울 수 있습니다.
(1)
\( 5a \)
(2)
\( 100a + 500b \)
수학
54 다음 조건을 만족시키는 소수 \(p\)의 개수를 구하시오.
(가) \(a\)는 11의 배수인 두 자리의 자연수이다.
(나) 이차방정식 \(x^2 - ax + 2p = 0\)의 두 □□□□□이다.
Step1. 가능한 a 값 찾기
a가 11의 배수인 두 자리 자연수이므
수학
0124
자연수 \(n\)에 대하여 집합 \(A_n\)을 \(A_n = \{x | x\)는 \(n\)의 양의 약수\}로 정의
할 때,
\((A_{12} \cup A_{16}) \cap (A_{12} \cup A_{20}) = A_k\)
를 만족하는 자연수 \(k\)의 값은 □□□□□
Step1. 합집합 계산
A₁₂, A₁₆, A₂₀을
수학
10 등식 \(2x - b = a(x + 3)\)이 \(x\)의 값에 관계없이 항상 참
일 때, 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a + b\)의 □□□□□.
등식 \(2x - b = a(x+3)\)이 모든 \(x\)에서 참이려면, \(x\)의 계수와 상수항이 동일해야 합니다. 즉, \(2 = a\)이고 \(-b = 3a\)입니다. 먼저 \(2 = a\)에서 *
수학
0554 상
\(x \ge 3\)에서 이차함수 \(y = -x^2 + 2kx\)의 최댓값이 15일 때, 실수 \(k\)의 값 □□□□□.
Step1. 꼭짓점 위치와 정의역 비교
꼭짓점이 x=k 이므로 k≥
수학
2
다음 조건을 만족시키는 네 실수 \(a\), \(\beta\), \(M\), \(k\)에 대하여 \(\frac{a}{\beta} + \frac{k}{M}\)의 최솟값은?
\(0 \le x \le \frac{5}{2}\pi\)에서 함수 \(f(x) = \sin^2\left(\frac{11}{10}\pi - x\right) + \sin\left(x - \frac{3}{5}\pi\right) + k\)는 \(x = \alpha\)일 때 최솟값 \(M\)을 갖고, \(x = \beta\)일 때 최솟값 0을 갖는다.
① □
② □
Step1. 함수의 극값 구하기
함수 g(x)=sin²((11/10)π - x)+sin(x - (3/5)π)를 정의한 뒤, 이를 미분하여 0이
수학
G124 * 2014실시(A) 10월/교육청 15
자연수 \(n\)에 대하여 곡선 \(y = ax^2\) (\(a>0\)) 위의 점 \(P_n\)을 다음 규칙에
따라 정한다.
(가) 점 \(P_1\)의 좌표는 \((x_1, ax_1^2)\)이다.
(나) 점 \(P_{n+1}\)은 점 \(P_n(x_n, ax_n^2)\)을 지나는
직선 \(y = -ax_nx + 2ax_n^2\)과 곡선 \(y = ax^2\)이 만나는 점
중에서 점 \(P_n\)이 아닌 점이다.
점 \(P_n\)의 x좌표로 이루어진 수열 \(\{x_n\}\)에서 \(x_1 = \frac{1}{2}\)일 때, \(x_2 = \) □□□
Step1. 교점 방정식을 이용해 x_{n+1} 구하기
직선 y=-a x_n
수학
