인기 질문답변
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0267
미분가능한 함수 \(f(x)\)가 모든 실수 \(x, y\)에 대하여
\(f(x+y) = f(x) + f(y) - xy\)
를 만족시키고 \(f'(0) = 3\), \(f'(2a) = 7\)일 때 □□□□□
Step1. 함수를 미분하여 f'(x)를 구하기
x+y에 대한
수학
0543
오른쪽 그림에서
∠ABD=2∠DBC,
∠ACD=2∠DCE,
∠BDC=20°일 때, ∠x의 크□□□
Step1. 각도 변수 설정
∠DBC를 \(\alpha\)
수학
201 삼차방정식 \(x^3 - ax^2 - 9x + b = 0\)의 두 근이 \(-2, 2 + \sqrt{5}\)일 때, 유리수 \(a, b\)의 □□□□.
Step1. 세 번째 근 추정
근이 -2와
수학
모의
H10
*
x에 대한 이차방정식 \(x^2 + 4x - (2n - 1)(2n + 1) = 0\)의 두 근
\(a_n, \beta_n\)에 대하여 \(\sum_{n=1}^{10} \left( \frac{1}{a_n} + \frac{1}{\beta_n} \right)\)의 값이 \(\frac{q}{p}\)일 때, \(p + q\)의 값을 구하
시오. (단, p와 q □□□□□ (□□)
Step1. 근의 합과 곱을 이용하여 식 변환
근의 합이 -4, 곱이 -((2n-1)(2
수학
0431 상중하
\(x^2 - 4x + 1 = 0\)일 때, \(\left( x - \frac{1}{x} \right)^2\)의 값을 □□□□
해설
우선 \(x\neq 0\)이므로, 주어진 방정식 \(x^2 - 4x + 1 = 0\)을 \(x\)로 나누면:
\(
\( x - 4 + \frac{1}{x} = 0 \) \)
따라서,
\(
\( x + \frac{1}{x} = 4 \)
\)
이때 \((x + 1/x)^2 = 16\)
수학
5 (1) \(ab(a+b) - ab \equiv ab(a+b-1)\)
(2) \(a(x-y) + 3b(x-y)\)
(3) \((x-1)(x-2□□□□□)\)
(1)
\(ab(a+b) - ab\)에서 ab를 공통인수로 묶으면 다음과 같이 됩니다.
\(\quad ab((a+b) - 1) = ab(a+b-1)\)
(2)
\(a(x-y) + 3b(x-y)\)에서 (x-y)를
수학
【3-236-085】
유제 7 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \(t\) 에서의 위치는
\(x(t) = t^3 - 9t^2 + 27t\)
이다. 점 P의 속도가 처음으로 3이 되는 순간, 점 P의 가속도는 □□□.
해설
먼저 속도를 구하면:
\(x'(t) = 3t^2 - 18t + 27\)
속도가 3이 되는 순간을 구하기 위해 다음 방정식을 풉니다:
\(3t^2 - 18t + 27 = 3\)
이를 정리하면:
\(3t^2 - 18t + 24 = 0\)
\(t^2 - 6t + 8 = 0\)
\((t - 2)(t - 4) = 0\)
수학
2 다음□안에 알맞은 수를 구하시오.
(1) □ × (−6) = −3
(2) □ ÷ 1 = □
해설
(1) 식 \(x \times (-6) = -3\) 에서, x = \(\frac{-3}{-6}\) 이므로 \(\frac{1}{2}\) 가 됩니다.
수학
0717
연립방정식$\begin{cases} ax-by=1 \\ 3x+by=4 \end{cases}$를 만족하는 \(x\), \(y\)가 모두 자연수일 때, 자연수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a+\)□□□□
우선 두 식을 더하면 \(ax - by + 3x + by = 1 + 4\) 이므로, \(x(a + 3) = 5\) 입니다. 자연수 \(a\)에 대해 \(a+3\)가 5를 나누어야 하므로, \(a + 3 = 5\)에서 \(a = 2\)를 얻습니다. 그러면 \(x = 1\)이고, 두 번째 식 \(3x + by = 4\)
수학
14. 극한 \(\lim_{x \to -\infty} \frac{x}{|x|-x}\) 에 대하여 옳은 것은? 14.
① 극한값이 존재하고, 그 값은 0이다.
② 극한값이 존재하고, 그 값은 \(\frac{1}{2}\)이다.
③ 극한값이 존재하고, 그 값은 \(-\frac{1}{2}\)이다.
④ □□□□□
Step1. 절댓값 정리하기
x가 음수
수학
3) 실수에서 정의된 미분가능한 함수 \(f(x)\)는 다음 두 조건을
만족한다.
(가) 임의의 실수 \(x\), \(y\)에 대하여
\(f(x-y) = f(x) - f(y) + xy(x-y)\)
(나) \(f''(0) = 8\)
함수 \(f(x)\)가 \(x = a\)에서 극대값을 갖고 \(x = b\)에서 극소값 □□□□□.
Step1. 함수의 도함수 유도
함수 식
수학
