인기 질문답변
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0198
오른쪽 그림은 직육면체를 세 꼭짓점
A, B, E를 지나는 평면으로 잘라 내고
남은 입체도형이다. 다음을 구하시오.
(1) 모서리 AE와 평행한 면
(2) □□□□□
직육면체에서 \(AE\)와 \(BF\)는 서로 평행인 세로 방향 모서리입니다. 이에 따라:
(1) 모서리 \(AE\)와 평행한 면은 직육면체에서 \(BF\)
수학
11 x에 대한 두 일차방정식 \(\frac{2x+a}{3} - \frac{x+1}{4} = \frac{5}{12}\),
0.3\( (x-2) \) + 0.2\( (-2x + b) = 0\)의 해가 모두 \(x = 4\)일 때, 상수 \(a\), \(b\)에 대하여
Step1. 첫 번째 식에 x=4 대입
식 \(\frac{2x + a}{3} - \frac{x+1}{4} = \frac{5}{12}\)
수학
10. 삼각형 ABC 에서 선분 BC를 1:3으로 내분하
는 점을 D, 선분 BC를 3:4으로 외분하는 점을
E, 선분 AB를 1:2로 외분하는 점을 F라 하자.
삼각형 FEB 의 넓이는 삼각형 ABD의 넓이의 \(k\)
배이다. 이때, 상수 \(k\)의 값 □□□□□
Step1. D와 삼각형 ABD의 넓이 구하기
BC를 1:3으로 내분하는 D를 잡으면
수학
0445 교육평가
복소수 \(z = a + bi\) (\(a\), \(b\)는 0이 아닌 실수)에 대하여 \(z^2 - \overline{z}\)가
실수일 때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
(단, \(i = \sqrt{-1}\)이고 \(\overline{z}\)는 \(z\)의 켤레복소수이다.)
보기
ㄱ. \(z^2 - \overline{z}\)는 실수이다.
ㄴ. \(z + \overline{z} = 1\)
ㄷ. \(z\overline{z} > 1\)
□
□
□
Step1. 허수부를 0으로 만드는 조건 구하기
수학
$\frac{1}{2} \times \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \cdots \right) = \frac{1}{a}$일 때, \(a\)의 값□□□□
무한등비급수\(1/10 + 1/100 + 1/1000 + \ldots\)의 합은 첫째항 \(1/10\), 공비 \(1/10\)으로 \(
\( \frac{ \frac{1}{10} }{ 1 - \frac{1}{10} } = \frac{1}{9} \)\)
따라서 아래와 같이 계산합니다.
\(
\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{1000} + \ldots\right) = \frac{1}{2}\times\frac{1}{9} = \frac{1}{18}
\)
수학
023
집합 \(A = \{3, 4, 5, 6, 7\}\)에 대하여 다음 조건을 만족시키
는 집합 \(A\)의 모든 부분집합 \(X\)의 개수는?
(가) \(n(X) \ge 2\)
(나) 집합 \(X\)의 모든 원소의 곱은 6의 배수이다.
□ □ □
Step1. 6을 포함하는 부분집합과 포함하지 않는 부분집합으로 구분
원소 6이
수학
함수 \(f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b\)가 \(x = 10\)에서 극댓값 5를
가질 때, \(f(x)\)의 극솟□□□□□
Step1. 미분을 통해 a 구하기
f'(x)를 구하고 x
수학
28. 연립방정식 \(\begin{cases} x+y+xy=7 \\ x^2y+xy^2=12 \end{cases}\) 의 해를 \(x=\alpha\), \(y=\beta\) 라고 할 때, \(\alpha+\beta\) 의 값을 구하여라. (단, \(\alpha\), □□□□)
Step1. 식 변형 및 p, q 정의하기
연립방정식을 (x+1)(y+1) = 8
수학
D3-53
[2019.6.나 21번]
Thema Pattern
상수 \(a\), \(b\)에 대하여 삼차함수 \(f(x) = x^3 + ax^2 + bx\)가
다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(f(-1) > -1\)
(나) \(f(1) - f(-1) > 8\)
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
보기
ㄱ. 방정식 \(f'(x) = 0\)은 서로 다른 두 실근을 갖는다.
ㄴ. \(-1 < x < 1\)일 때, \(f'(x) \ge 0\)이다.
ㄷ. 방정식 \(f(x) - f'(k)x = 0\)의 서로 다른 실근의
개수가 2가 되도록 하□□□□□
Step1. 조건 (가), (나)에서 a와 b의 범위 찾기
f(-1) >
수학
0592 중
다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① 지름은 길이가 가장 긴 현이다.
② 원 위의 두 점을 양 끝 점으로 하는 원의 일부분은 현이다.
③ 부채꼴의 반지름의 길이와 현의 길이가 같을 때, 이 부
채꼴의 중심각의 크기는 60°이다.
④ 반원은 중심각의 크기가 180°인 부채꼴이다.
⑤ 크기가 같은 □□□□□.
가장 긴 현은 지름이므로 (1)은 옳습니다. (3)에서 반지름과 현이 같으면 중심각이 60°가 되는 점도 맞고, (4) 역시 중심각이 180°이면 그 부채꼴은 반원입니다. 한편 (2)는 원 위의 두 점을 연결하는 직선이 현이므로, “원의 일부”는
수학
10-4 어느 고등학교 1학년 학생 90명을 대상으로 통학
수단을 조사하였더니 버스를 이용하여 통학하는 학생은
44명, 지하철을 이용하여 통학하는 학생은 36명,
버스와 지하철을 모두 이용하지 않고 통학하는 학생은
24명이었다. 이때 버스와 지하철 중 □□□□□.
Step1. 전체에서 여집합(아무 것도 이용하지 않는 학생) 제외
전체 학생 90명 중에서 버스와 지하철
수학
