인기 질문답변
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54. 직선 도로를 달리는 어떤 자전거가 50m 앞의 정
지 신호를 발견하고 브레이크를 밟았다. 브레이크
를 밟은 후 \(t\)초 동안 움직인 거리 \(x\)m가
\(x = 10t - ct^2\)이라고 한다. 이때 정지 선을 넘지
않고 멈추기 위□□□□□.
Step1. 최대 이동 거리 확인
속도의 미분을 통해
수학
13 오른쪽 그림에서 ∠x의 크기
를 구하시오.
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw (0,0) -- (1,1) -- (4,1) -- (3,0) -- cycle;
\draw (1,1) -- (0.7,1.3);
\draw (4,1) -- (4.3,1.3);
\draw (0,0) -- (-0.3,-0.3);
\draw (3,0) -- (3.3,-0.3);
\node at (0.5,0.8) {$2x$};
\node at (3.5,0.8) {$x$};
\node at (0.3,0.3) {$135^\circ$};
\node at (2.7,0.3) {$2x$};
\end{tikzpicture}
이 도형은 다섯 각으로 이루어진 오각형이며, 모든 내각의 합은 540°입니다. 따라서 각 2x, 2x, x, 135°, 130°를 모두 더해 식을 세우면:
\( 2x + 2x + x + 135^ ext{o} + 130^ ext{o} = 540^ ext{o}\)
수학
0164 대표 문제
A를 포함한 8명의 후보 중에서 대표 2명을 뽑을 때, A가
뽑히지 않을 확률은?
① \( \frac{1}{4} \) □□
② \( \frac{3}{8} \) □□
③ \( \frac{1}{2} \) □□
조합을 사용해 전체 경우의 수를 구하면 다음과 같습니다.
\( \binom{8}{2} = 28 \)
A가 포함되지 않으려면 A를 제외한 7명 중 2명을 뽑아야 하므로 가능한 경우의 수는
\( \binom{7}{2} = 21 \)
수학
5
오른쪽 그림과 같이 윗변
의 길이가 \(ab^3\), 높이가 \(4ab\)인 사다리
꼴의 넓이가 \(2a^2b^4 + 6a^3b^2\)일 때, 이
사다리꼴의 아랫변 □□□□□.
[□□□□□]
Step1. 사다리꼴 넓이 공식 설정
사다리꼴 넓이를 식으로 나타냅니다.
\(
\text{넓이} = \frac{(\text{윗변} + \text{아랫변}) \times \text{높이}}{2}
\)
수학
0497
이차방정식 \((\sqrt{2}+1)x^2 + (3+\sqrt{2})x + \sqrt{2} = 0\)의 두 근을
\(α\), \(β\)라 할 때, \(α - 2β\)의 값은? (단, \(α < β\))
① \(-2\sqrt{2} - 2\)
② \(-2\sqrt{2} + 2\)
③ \(\sqrt{2} - \)□
Step1. 근의 공식을 이용하여 두 근 구하기
근의 공식으
수학
모의
C02 *
2012실시(A) 11월/교육청 9(고2)
좌표평면에서 지수함수 \(y = a \cdot 3^x\) (\(a \ne 0\))의 그래프를 원점에 대하
여 대칭이동시킨 후, x축의 방향으로 2만큼, y축의 방향으로 3만큼
평행이동시킨 그래프가 점 \((1, -6)\)을 지난다. 이때, 상□□□□
Step1. 원점 대칭이동
함수 y=a·3^x를
수학
6 오른쪽 그림과 같이 구멍이 뚫린
원기둥의 겉넓이를 구하여라
Step1. 큰 원기둥의 반지름 결정
구멍 중심이 3cm 떨
수학
두 수 \(a\), \(b\)가 짝수일 확률이 각각 \(\frac{3}{4}\), \(\frac{4}{9}\)일 때, \(a+b\)가 짝수일 확률은 □□□□□.
a+b가 짝수가 되려면 두 수가 모두 짝수이거나 모두 홀수여야 합니다.
짝수일 확률이 \(\frac{3}{4}\)인 a가 홀수일 확률은 \(\frac{1}{4}\)이고, 짝수일 확률이 \(\frac{4}{9}\)인 b가 홀수일 확률은 \(\frac{5}{9}\)입니다.
따라서
\(
P(a+b \text{가 짝수}) = P(a \text{ 짝수}) \times P(b \text{ 짝수}) + P(a \text{ 홀수}) \times P(b \text{ 홀수}) = \left(\frac{3}{4}\right)\left(\frac{4}{9}\right) + \left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{5}{9}\right) = \frac{12}{36} + \frac{5}{36} = \frac{17}{36}.\)
수학
4 이차방정식 \(3x^2 - 4x + a = 0\)의 근이 \(x = \frac{b \pm \sqrt{13}}{3}\)일 때, 유리수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a\), \(b\)의 값을 각각 구하시오.
5 이차방정식 \(2x^2 - ax - 3 = 0\)의 근이 \(x = \frac{3 \pm \sqrt{b}}{4}\)일 때, 유리수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a\) □ □ □ □ □.
근이 x = (b ± \(\sqrt{13}\)) / 3 이므로, 두 근의 합은 \(2b/3\) 이고, 두 근의 곱은 \((b^2 - 13)/9\) 입니다.
이차방정식 3x^2 - 4x + a = 0 에서 근의 합은 \(\frac{4}{3}\), 근의 곱은 \(\frac{a}{3}\) 이
수학
11 6으로 나누면 5가 부족하고, 8로 나누면 7이 부
족한 두 자리의 자연수 중 가장 작은 수 □□□□□
Step1. 나머지 조건 설정
수를 나
수학
2 귀뚜라미가 우는 횟수는 기온에 따라 달라지는데 기온
이 \(x\) ℃일 때, 귀뚜라미가 1분 동안 우는 횟수는
\[ \left( \frac{36}{5}x - 32 \right) \]회라고 한다. 기온이 25 ℃일 때와 30 ℃
일 때, 귀뚜라미가 1분 □□□□□
우는 횟수 식에 기온 25°C와 30°C를 각각 대입하면 다음과 같습니다.
25°C에서:
\(\frac{36}{5}\times 25 - 32 = 180 - 32 = 148\)
수학
