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인기 질문답변

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0849 종하 철수는 3000원을 가지고 있고, 영희는 2000원을 가지고 있다. 철수가 공책 2권을 사고, 영희는 같은 공책 한 권과 300원짜리 지우개를 한 개 사면 남는 돈이 서로 같다고 한 다. 이□□□□□.

풀이 공책 한 권의 가격을 \(x\)원이라고 하자. 철수가 공책 2권을 사면 총 \(2x\)원을 지출하므로, 남는 돈은 \(3000 - 2x\)원이다. 영희는 공책 1권과 300원짜리 지우개를 사면 \(x + 300\)원을 지출하므로, 남는 돈은 \(2000 - (x + 300) = 1700 - x\)원이다. 문제에

13 x에 대한 방정식 \( |5^x - 25| = k \)가 서로 다른 두 실근을 가질 때, 실수 k의 값의 범위를 구하는 풀이 과□□□□□

Step1. 절댓값 방정식을 두 경우로 분리 다음 두 가지 경우

2004(인)/수능(홀) 23 E93 * 다음 그래프는 어떤 사람이 정상적인 상태에 있을 때 시각에 따라 호흡기에 유입되는 공기의 흡입률(리터/초)을 나타낸 것이다. 숨을 들이쉬기 시작하여 \(t\)초일 때 호흡기에 유입되는 공기의 흡입률을 \(y\) 라 하면, 함수 \(y = a \sin bt\) (\(a\), \(b\)는 양수)로 나타낼 수 있다. 이때, \(y\) 의 값은 숨을 들이쉴 때는 양수, 내쉴 때는 음수가 된다. 이 함수의 주기가 5초이고, 최대 흡입률이 0.6(리터/초)일 때, 숨을 들이쉬기 시작한 시각으로부터 처음으로 흡입률이 -0.3 (리터/초)이 되는 데 걸리는 시간은? (3점) \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \draw[->] (-0.5,0) -- (6.5,0) node[right] {\(t\)}; \draw[->] (0,-1) -- (0,1) node[above] {\(y\)}; \draw (0,0.6) -- (6,0.6); \node[left] at (0,0.6) {0.6}; \draw[dashed] (1.25,0) -- (1.25,0.6); \draw[dashed] (3.75,0) -- (3.75,0.6); \node at (0.6,0.7) {들이쉴 때}; \node at (2.5,0.7) {내쉴 때}; \draw[domain=0:6,samples=100] plot (\x,{0.6*sin(360*\x/5)}); \end{tikzpicture}

Step1. 주기와 최대값에서 a와 b를 구한다 주기가 5초이므로 \( b = \frac{2\pi}{5} \)

0880 Bo 서술형/ 오른쪽 그림과 같은 원뿔의 전개도에 서 다음을 구하시오. (1) 부채꼴의 호의 길이 (2) 원뿔 □□□□.

Step1. 부채꼴 호 길이 구하기 밑면의 반지름이 5cm이므로 원의 둘레는 \( 2\pi\times5 = 10\pi \)

15 이항정리를 이용한 다항식의 계수 \(x\)에 대한 항등식 \[ (1+x)^2 + (1+x)^3 + (1+x)^4 + \cdots + (1+x)^{10} \] \[ = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots + a_{10}x^{10} \] 에서 \(a_2\)의 값을 구하시오. (단, \(a_□, a_□, \cdots, a_□\))

(1+x)^n 의 전개식에서 x^2 항의 계수는 이항계수 nC2 입니다. 따라서 x^2 항의 계수 a2 는 \(\sum_{n=2}^{10} {n \choose 2}\) 로 주어집니다. nC2 = n(n-1)/2 이므로, \(\sum_{n=2}^{10} {n \choose 2} = \sum_{n=2}^{10} \frac{n(n-1)}{2} = \frac{1}{2}\sum_{n=2}^{10} n(n-1)\)

0384 B+ 서술형/ 오른쪽 그림과 같은 직사각 형 ABCD에서 AD, BC의 중점을 각각 M, N이라 하 고, AN과 BM, MC와 ND 의 교점을 각각 E, F라 하자. AD=2AB, AB=10 cm 일 때, 다음에 답하시오. (1) □ MENF가 어떤 사각형인지 말□□□. □□ME□□□□□

Step1. 사각형 MENF의 형태 파악 AN, BM의 교점 E와

차부등식 \(3x^2 - (4 \log_3 a)x + 4 \log_3 a > 0\)이 모든 실수 \(x\)에 대하여 성립하도록 하는 자연수 \(a\)의 개수는? ① 24 ② 25 ③ 26 ④ 27 ⑤ 28

Step1. 부등식에서 최고차항 계수 확인

0166 대표문제 어떤 자연수를 6으로 나누면 5가 남고, 8로 나누면 7이 남 는다. 다음 중 이러한 자연수가 될 수 없는 것은? ① 23 ② 47 □ □ □ □

해설 가능한 자연수는 6으로 나눈 나머지가 5, 8로 나눈 나머지가 7이므로, 각각 \(n \equiv 5 \pmod{6}\)이며 동시에 \(n \equiv 7 \pmod{8}\) 여야 합니다. 각 선택지를 모두 확인해보면 다음과 같습니다. • 23: \(23 \bmod 6 = 5\) 이고, \(23 \bmod 8 = 7\) 이라 만족. • 47: \(47 \bmod 6 = 5\)

09 오른쪽 그림과 같은 원 O에서 \(AB=3\)cm, \(\stackrel{\frown}{BC}=9\)cm이고, \(\angle BOC = 120^\circ\)일 때, \(\angle x = \)□□□□□

Step1. 호 BC의 길이를 통해 원의 둘레 구하기 호 BC가 9 cm이고,

눈높이가 1m인 어린이가 나무로부터 7m 떨어진 지점에서 나무 의 꼭대기를 바라본 선과 나무가 지면에 닿는 지점을 바라본 선이 이루는 각이 \(0\)이었다. 나무로부터 2m 떨어진 지점까지 다가가서 나무를 바라보았더니 나무의 꼭대기를 바라본 선과 나무가 지면에 닿는 지점을 바라본 선이 이루는 각이 \( \theta + \frac{\pi}{4} \)가 되었다. 나무의 높 이는 \(a(m)\) 또는 \(b(m)\)이다. \(a+b\)의 값은? (4점)

Step1. 두 위치에서 형성되는 각도 표현 첫 번째 위치(거리 7 m)에서 나무 꼭대기와 나무 밑동을 보는

54. 직선 도로를 달리는 어떤 자전거가 50m 앞의 정 지 신호를 발견하고 브레이크를 밟았다. 브레이크 를 밟은 후 \(t\)초 동안 움직인 거리 \(x\)m가 \(x = 10t - ct^2\)이라고 한다. 이때 정지 선을 넘지 않고 멈추기 위□□□□□.

Step1. 최대 이동 거리 확인 속도의 미분을 통해