인기 질문답변
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0824
x > -2인 모든 실수에서 정의된 두 함수
\(f(x) = \sqrt{x+2} - 1\), \(g(x) = \frac{3x+5}{x+2}\)
에 대하여 함수 \(y = (g \circ f)(x\)□□□□□)
Step1. 중첩함수 f(x) 정의 및 범위 확인
f(x)=\(\sqrt{x+2}\)
수학
0693
함수 \(f(x) = x^2 - 2x + k\) (\(x \ge 1\))의 역함수를 \(f^{-1}(x)\)라 하고
두 함수 \(y = f(x)\), \(y = f^{-1}(x)\)의 그래프의 한 교점을 P라고 할 때,
\(\overline{OP} = 4\sqrt{2}\)이다. 상수 k의 값을 구하는 과정을 다음 단계로 서술하
여라. (단, O는 원점이다.)
[1단계] \(\overline{OP} = 4\sqrt{2}\)를 이용하여 점 □□□□□
Step1. OP=4√2를 이용하여 점 P의 좌표를 구한다
교점이 (a,a) 형태이므로 원점으로부터의 거리 공
수학
11 두 실수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a-b<0\)이고 \(ab<0\)일 때,
다음을 간단히 하시오.
\(\sqrt{a^2} - (\sqrt{b})^2 - \sqrt{(-4b)^2}\)□□□□□
Step1. 각 항을 절댓값 형태로 표현
제곱근을 절댓값으로 바꾸어 \(\sqrt{(-4b)^2} = 4|b|\)
수학
0998
무리함수 \(f(x) = \sqrt{x-3} + k\)의 그래프와 역함수 \(y = f^{-1}(x)\)의
그래프가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 상수 \(k\) □□□□□.
Step1. 교점 조건 설정
단조 증가함수 f와 그 역함수 f⁻¹의 교점은
수학
114 실수 \(a\)에 대하여 \(\sqrt{a-4\sqrt{1-a}}=-\sqrt{(a-4)(1-a)}\)일 때, \(\sqrt{(a-4)^2+|a-1|}\) □□□□□
Step1. a의 범위 파악
√((a-4)(1-a))가 실수가
수학
B41
2009실시(니) 4월/교육청 19
\( \log_{(x-3)} (-x^2 + 11x - 24) \)가 정의되기 위한 모든 정수 \( x \)의 합□□□□
Step1. 로그 밑의 조건 확인
로그의 밑인 (x-3)이 양수이고 동시에
수학
378 두점 A(0, -1), B(2, 3)에 대하여 점 P가 \(\overline{AP}^2 + \overline{BP}^2 = 30\)을 만족시킬 때, 점 P가 그
리는 도형 □□□□□
이 도형은 (x,y)에 대해 식
\(
AP^2 = (x - 0)^2 + (y + 1)^2,
\)
\(
BP^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2
\)
을 만족하여,\(
AP^2 + BP^2 = 30
\)
로부터 전개하면 결국
\(
(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 10
\)
수학
2 (1) \(0.5x - 2.8 \le 0.1x - 1.2\)
\( \implies \) \(0.5x - 2.8 \le 0.1x - 1.2\)의 양변에 □을(를) 곱하면
□\(x - 28 \le x - \)□
□\(x \le 16\)
\(\therefore x \le \)□
(2) \(0.4x - 0.6 \ge 0.7x\)
(3) \(0.7x < 10 - 0.3x\)
(4) \(0.01x > 0.1x + 0.18\)
Step1. 1번 부등식 정리
좌변과 우
수학
G128b
(11) \( -2a - \frac{1}{3}a + b = \) □
\( \frac{7}{4}a - b + \frac{1}{2}a = \) □
(12)
\( \frac{10}{3}a - 3a - \frac{a}{3} = \) □
(13)
(14) \( 9 - 5a - 20 - \frac{a}{2} = \) □
\( \frac{1}{5}a - 2b - a + \frac{1}{4}b = \) □
(15)
\( -\frac{8}{3}x - 5y - \frac{x}{2} + 4y = \) □
(16)
(17) \( 3x - \frac{1}{6}y - y - \frac{2}{9}x = \) □
Step1. 식 (11) 단순화
(-2a - 1/3 a)를
수학
10 18 km 떨어진 두 지점에서 현은이와 정현이가 동시에
출발하여 서로 마주 보고 걷다가 도중에 만났다. 현은이는 시속 4 km, 정현이는 시속 5 km로 걸었다고 할 때,
정현이가 걸은 거리는?
① 8 km
② 9 k□□□
서로 마주 보며 걸을 때의 상대속도는 4㎞/h + 5㎞/h = 9㎞/h 입니다.
전체 거리는 18㎞이므로 만날 때까지 걸린 시간은
\( 18 ÷ 9 = 2\)
수학
0116 대표문제 핵심유형
함수 \( y = \log_2 (x + a) + b \)의 그래프가
오른쪽 그림과 같을 때, 상수 \( a, b \)에
대하여 \( a + b \)의 값은?
(단, 직선 \( x = -2 \)는 점근선)
□□□□□
□□□□□
□□□□□
Step1. 점근선으로 a 구하기
세로점근
수학
