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[2~5] 다음 그림의 원 에서 \(x\)의 값을 구하시오.
2 (1)
\(x\)cm
102\(\degree\)
O
□
(2)
8cm
8cm
55\(\degree\)
\(x\)
Step1. 첫 번째 그림에서 x 구하기
두 현이 각각 12cm와
수학
x+y=3, x−y=4일 때, \(x^2 - y^2 + 3x - 3y\)의 값을 구하시오.
x+y=3, x-y=-4일 때, \(x^2 \)□□□□□의 값을 구하시오
Step1. 연립방정식 풀이 (1)
첫 번째로 주어진 식
\(x + y = 3\)
수학
3 학생들에게 사탕을 나누어 주려고 하는데 한 학생에게
5개씩 나누어 주면 4개가 남고, 8개씩 나누어 주면
14개가 부족하다고 한다. 이때 학생 수를 구하시오.
① 학생 수를 □명이라고 하자.
② 한 학생에게 사탕을 5개씩 나누어 주면 4개가
남으므로
(사탕의 개수)=□(개)
한 학생에게 사탕을 8개씩 나누어 주면 14개가
부족하므로
(사탕의 개수)=□(개)
사탕의 개수는 일정하므로 방정식을 세우면
③ 방정식을 풀면 \(x=\)□
따라서 학생 수는 □명이다.
4 민희네 집과 할머니 댁은 3km 떨어진 거리에 있다.
각자의 집에서 동시에 출발하여 서로 상대방의 집을
향하여 민희는 분속 250m로 뛰어가고, 할머니는
분속 50m로 걸어간다고 할 때, 두 사람은 출발한
지 몇 분 후에 만나는지 구하시오.
① 두 사람이 출발한 지 \(x\)분 후에 만난다고 하자.
② 3km=\(3000\)m이므로
\((\square) \div (\square) = \square\)
\([\square]\)
□□□□□
학생 수를 \(x\)라 하고, 사탕의 총 개수를 \(S\)라 하자. 한 학생에게 5개씩 나누어 주었을 때 4개가 남으므로
\( S = 5x + 4 \)
한 학생에게 8개씩 나누어 주었을 때 1
수학
11 다음 그림에서 수직선 위에 있는 세 사각형은 모두 한 변의 길이가 1인 정사각형이다. 각 정사각형의 대각선을 반지름으로 하는 원을 그려 수직선과 만나는 점을 각각 A, B, C, D, E라고 할 때, \(-2+\sqrt{2}\)에 대응하는 점을 말하시□.
Step1. 원 방정식 세우기
예를 들어 왼쪽 정사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점이 (-2,0)이므로, 이
수학
1225 대표문제
오른쪽 그래프가 나타내는 식을 구
하여라.
\(y\)
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[<->] (-2,0) -- (6,0);
\draw[<->] (0,-2) -- (0,6);
\draw (-1,-1) -- (5,5);
\draw[dashed] (0,4) -- (4,4) -- (4,0);
\draw (0,4) node[left] {4};
\draw (4,0) node[below] {□};
\draw (5,0) node[below] {□};
\draw (6,0) node[below] {□};
\draw (0,-1) node[left] {□};
\end{tikzpicture}
그래프가 원점을 포함하고, 점 (5, 4)를 지나므로 기울기는
\(
\frac{4-0}{5-0} = \frac{4}{5}
\)
수학
22. 두 다항함수 \(f(x)\), \(g(x)\)에 대하여 \(f(x)\)의 한 부정적분을
\(F(x)\)라 하고 \(g(x)\)의 한 부정적분을 \(G(x)\)라 할 때,
이 함수들은 모든 실수 \(x\)에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(\int_1^x f(t)dt = xf(x) - 2x^2 - 1\)
(나) \(f(x)G(x) + F(x)g(x) = 8x^3 + 3□□□□\)
□□□□□]
Step1. f(x) 찾기
주어진 적분식 (가)에 양변을 x로 미
수학
18 절대부등식의 활용
이차방정식 \(x^2 - 2x + a = 0\)이 허근을 가질 때,
\(a - 1 + \frac{1}{a - 1}\)의 최솟값과 그때 \(a\)의 값의 합을 구하시오
오□□□□□
Step1. 허근 조건에서 a 범위 찾기
판별식이 음수가 되도록 4 -
수학
5
어느 기계에서 생산되는 제품은 20개 중에서 1개꼴로 불량
품이라고 한다. 이 기계로 400개의 제품을 생산할 때 나오
는 불량품의 개수를 확률변수 \(X\)라 하자. 불량품 1개당 200
원의 손해가 생긴다고 할 □□□□□.
불량품의 개수 X는 이항분포로, 기대값은
\( E(X) = n \times p = 400 \times \frac{1}{20} = 20 \)
수학
13 다음을 모두 만족시키는 두 자리의 자연수를 구하
시오.
• 십의 자리의 수와 일의 자리의 수의 합은 15이다.
• 각 자리의 수의 곱은 처음 수 □□□□□.
Step1. 문제 조건을 식으로 세우기
십의 자리 T, 일의 자리 U로 두고 다음 식들을 만
수학
27. 가로의 길이가 150cm, 세로의 길이가 120cm인 직사각형
ABCD 모양의 종이가 있다. [그림1]과 같이 CE=60cm인 선분
BC 위의 점 E와 CF=48cm인 선분 CD 위의 점 F에 대하여
두 선분 CE, CF를 변으로 하는 직사각형 모양의 종이를
잘라내고 남은 □ 모양의 종이를 만들었다.
A
--150cm--
D
120cm
B
F
48cm
E --60cm-- C
[그림1]
[그림2]와 같이 □ 모양의 종이의 내부에 한 변의 길이가
자연수이고 모두 합동인 정사각형 모양의 종이를 서로 겹치지
않고 빈틈없이 붙□□□□□. [□□□]
Step1. ㄱ 모양 도형의 치수 확인
ㄱ 모양을
수학
3. 다항식 \(x^4 + 5x^3 + 3x^2 - 13x + 9\)를 다항식 A로 나누었을 때의 몫
이 \(x^2 + 2x - 2\)이고 나머지가 \(-5x + 7\)일 때, 다항식 A는?
① \(x^2 - 2x + 1\)
② \(x^2 - 3x + 1\)
③ \(x^2 - 2x + 3\)
④ □□□□□
Step1. P(x)-R(x) 나누기 몫
먼
수학
