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28. 다항함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여
\[ \int_1^x f(t) dt = \frac{x-1}{2} \{ f(x) + f(1) \} \]
(나)
\[ \int_0^2 f(x) dx = 5 \int_{-1}^1 x f(x) dx \]
\(f(0) = 1\)일 □□□□□
Step1. f(x)가 일차함수임을 확인
적분조건 (가)에서 구간 [1, x]의 적분이 양 끝
수학
ㄱ. \( y = -\frac{2}{5}x \)
ㄴ. \( y = -\frac{3}{x} \)
ㄷ. \( xy = 2 \)
ㄹ. \( \frac{y}{x} = 4 \)
ㅁ. \( y = \frac{x}{\square} \)
직선이 원점을 지날 때(즉 상수항이 없고 y가 x의 거듭제곱 없이 단순 곱으로 표현될 경우)에 정비례 관계입니다.
\(y=-\frac{2}{5}x\) 은 계수가 \(-\frac{2}{5}\)
수학
0498
이차함수 \(y = x^2 + 2ax + a^2\)의 그래프와 직선 \(y = 2x + 1\)이 적
어도 한 점에서 만나도록 하는 가장 큰 실 □□□□□
이차함수와 직선의 교점을 구하기 위해 두 식을 같다고 놓습니다.
\( x^2 + 2ax + a^2 = 2x + 10 \)
이를 정리하면
\( x^2 + (2a - 2)x + (a^2 - 10) = 0 \)
이차방정식에서 판별식은 \( \Delta = b^2 - 4ac \) 이며, 교점이 적어도 한 개 존재하려면 판별식이 0 이상이어야 합니다.
이 방정식에서 \( a = 1,\ b = (2a - 2),\ c = (a^2 - 10) \)
수학
0923 대표문제
일차함수 \(y = 2x + 2\)의 그래프와 \(x\)축, \(y\)축으로 둘러싸인
도형의 넓이 □□□□□
직선 y=2x+2는 y축과 만나면 (0,2), x축과 만나면 (-1,0)입니다. 이때 x축(0,0)에서 (-1,0)까지, y축(0,0)에서 (0,2)까지 선분을 생각하면, 점들 (0,0), (0,2), (-1,0)로 이루
수학
\(x = \frac{1}{5 - 2\sqrt{\Box}}\)일 때, \(x^2 - 10x + 6\)의 값을 구□□□□.
Step1. x를 유리화한다
x를 유리화 두 번째 항 (5 + 2
수학
4 내각의 크기의 합이 1440°이고, 모든 변의 길이와
모든 내각의 크기가 각각 같은 다각형의 이□□□
Step1. 내각의 합 공식 사용
주어진 내각의 합이 1440°이므로 각의
수학
오른쪽 그림과 같이 이차함수
\(y = x^2 - 4x + a\)의 그래프와 \(x\)축
과의 교점을 각각 A, B라 한다.
\(\overline{AB} = 6\)일 때 □□□□□.
Step1. 두 근의 합과 차 설정
방정식 x^2 - 4x + a = 0
수학
0545 중ㆍ서술형
한 다발에 2000원인 안개꽃 한 다발과 한 송이에 800원
인 백합을 섞어서 꽃다발을 만들려고 한다. 포장비가
3000원일 때, 전체 비용이 15000원 이하가 되게 하려면
백합을 최대 몇 □□□□□개 □□□□□ 수 있다.
총 비용을 식으로 세우면
\( 2000 + 3000 + 800x = 5000 + 800x \)
이 되고, 이 값이 15000원 이하가 되어야 하므로
\( 5000 + 800x \leq 15000 \)
수학
12 \(n(n\ge2)\)명의 학생을 두 조로 나누는 방법의 수를 \(a_n\)
이라고 할 때, \(a_n\)과 \(a_{n+1}\) 사이의 관계 □□□□□
n명의 학생을 두 조로 나누는 방법의 수를 고려할 때, 일반적으로 aₙ은 2^(n-1) - 1의 형태로 나타낼 수 있습니다. 이를 이용하면:
\( a_{n+1} = 2 \times a_n + 1 \)
수학
3 다음 □ 안에 알맞은 식을 구하시오.
(1) (-4x) × □ = 6x²y
(2) □ ÷ (-a²b³)=-2a³b²
(3) 10x³ × □ ÷ (5x²y)² = 2y³
(4) 12a⁶b ÷ (□) = □
Step1. 첫 번째 괄호식 구하기
식 (1)을 만족하는
수학
16
...
△ABC에서 \(a = 8\), \(b = 3\), \(\cos C = \frac{1}{3}\)일 때, △ABC의
넓이 □□□□□
Step1. sinC 계산
cosC가 1/3이므로 sinC를 구합니다.
\( sinC = \sqrt{1 - (1/3)^2} = \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3} \)
수학
