인기 질문답변
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현수는 오전 11시에 집에서 8 km 떨어진 도서관을 향해 출
발하였다. 처음에는 시속 6 km로 걷다가 도중에 친구를 만
나 멈춰 서서 10분 동안 이야기를 하고, 시속 4 km로 걸어
서 도서관에 오후 1시에 도착하였다. 이때 시속 4 km로 걸
은 거리는?
① □□□□□
Step1. 거리와 시간 식 세우기
x를 시속 6km로 걷는 거리, y를 시속
수학
0057 생중
오른쪽 그림과 같이 5개의 점 A, B,
C, D, E가 있을 때, 이 중 두 점을 골라 만들 수 있는 직선과 반직선의 개
수 □□□□□.
Step1. 직선 개수 세기
A, B, C, D 네 점은 한 직선 위에 있으므로 이
수학
16 \(2^3 = a\), \(3^4 = b\)라 할 때, \(12^8\)을 \(a\), \(b\)를 이용하여 나타내시오. □□□□□\(=\frac{\text{□}}{\text{□}}\), \(b^\frac{\text{□}}{\text{□}}\)
17 \(a = \sqrt[3]{6}\), \(b = \sqrt{70}\)이라 할 때, \(\sqrt[9]{42}\)를 \(a\), \(b\)를 이용하여 나타내시오.
18 다음 식을 간단히 하시오. (단, \(a>0\), \(b>0\))
12는 2^2 × 3이므로, 12^8 = (2^2 × 3)^8 = 2^(16) × 3^8 입니다. 여기서 2 = a^(1/3) 이고 3 = b^(1/4) 이므로
\(12^8 = (a^{1/3})^{16} \times (b^{1/4})^8 = a^{16/3} \times b^2.\)
수학
10 신유형
오른쪽 그림과 같은 정삼각형
ABC의 각 변 위의 세 점 D, E, F
에 대하여
AD : DB = BE : EC
= CF : FA
= 1 : 5
이고 \( \overline{BE} = 2 \)일 때, \( \overline{EF} \)의 길이는?
① \( 4\sqrt{5} \) □□□□
② \( \sqrt{8} \) □□□□
Step1. 정삼각형의 좌표 설정
한 변의 길이
수학
06- 2
다항식 \(f(x)\)를 \(x-1\), \(x+3\)으로 나누었을 때의 나머지가 각각 2, 4일 때, 다항식
\((x^2+3x+2)f(x)\)를 \(x^2+2x-3\)으로 나누었을 □□□□□
Step1. 나머지정리를 이용해 값 구하기
(x^2+3x+2)f(x)를 (x^2
수학
14
2013학년도 3월 학평-B형 30번
그림은 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 \(y = f(x)\)의 그래프이
다.
\[
\begin{array}{c|cccc}
y \\
\hline
3 \\
2 \\
1 \\
0
\end{array}
\begin{array}{cccc}
& & & \\
\bullet & & & \\
& \circ & & \\
& \bullet & & \circ \\
& & & \\
\end{array}
\]
\(y = f(x)\)
1 2 3 x
함수 \(f(x)\)는 \(x = 1\), \(x = 2\), \(x = 3\)에서만 불연속이다. 이차함수
\(g(x) = x^2 - 4x + k\)에 대하여 함수 \((f \circ g)(x)\)가 \(x = 2\)에서
불연□□□□□
Step1. 합성함수가 불연속이 되는 조건 확인
x=2에서 (f∘g)(x)가
수학
1042
1부와 2부로 진행되는 어느 학교 축제에서 독창 2팀, 밴드 2팀, 댄
스 3팀이 모두 공연을 한다. 축제 진행 순서가 아래와 같을 때, 공연
순서를 정하는 방법의 수는?
1부 2부
11:00 독창 12:00 독창
11:30 밴드 12:00 밴드
12:30 댄스 13:00 □□□
□□□□□
Step1. 1부에 출연할 팀 선택
독창, 밴드, 댄스 각각 1부에 출
수학
17 오른쪽 그림과 같은 평행사변
형 ABCD의 두 대각선의 교점 ○
를 지나는 직선이 AB, CD와 만
나는 점을 각각 P, Q라 할 때, 다
음 중 옳지 않은 것은?
① \(OA = OC\)
③ \(\angle APO = \angle DQO\)
② \(OP = OQ\)
④ □□□□□
Step1. 대각선 이등분 확인
평행사변형에서는 O
수학
17 부분적분법을 이용한 정적분 | 서·술·형 |
연속함수 \(f(x)\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여
\[ f(x) = 5x \cos x + \int_0^{\frac{\pi}{2}} f(t) dt \]를 만족시킬 때,
\(f(0)\)의 값을 구□□□□□.
Step1. 적분 상수 설정
지정된 식에서 \( f(x) = 5x\cos x + C \)로
수학
1
\( x > 0 \) 에서 정의된 함수 \( f(x) \) 가 \( f(x) = \sum_{k=1}^{6} \frac{1}{(x+k-1)(x+k)} \) 일 때, \( \lim_{x \to \infty} (3x^2 - 1) f(x) \) 의 값은?
Step1. 부분분수 분해
각 항 1/((x
수학
28. 다항함수 \(f(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여
\[ \int_1^x f(t) dt = \frac{x-1}{2} \{ f(x) + f(1) \} \]
(나)
\[ \int_0^2 f(x) dx = 5 \int_{-1}^1 x f(x) dx \]
\(f(0) = 1\)일 □□□□□
Step1. f(x)가 일차함수임을 확인
적분조건 (가)에서 구간 [1, x]의 적분이 양 끝
수학
