인기 질문답변
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3 그림과 같이 \( \overline{AB} = 3 \), \( \overline{BC} = 4 \), \( \overline{CA} = 5 \)인 삼각형 ABC의 내접원이 두 선분 AB, BC와 만나는 점을 각각 P, Q라 하자. \( \sin(\angle CPQ) \times \sin(\angle QCP) \)의 값은?
① \( \frac{\sqrt{2}}{34} \)
② \( \frac{\sqrt{2}}{17} \)
③ \( \frac{3\sqrt{2}}{34} \)
A
P
Step1. 좌표 설정 및 접점 확인
B를 원점으로 잡고 A
수학
1350 > □□□□
중심이 직선 \(y = 2x\) 위에 있고 두 직선 \(x - 2y + 1 = 0\),
\(x - 2y - 6 = 0\)에 동시에 접하는 원의 방정식을 구하시오.
□□□)
\(|x - 4x + 1| = |x - 4x - 4|\)
□□□□□ < □□□□ + □
\((\)x + □□□□□, □□□□\()\) , □□□□□ , □□□□□ , □□□□
\(\frac{20}{□□}\) , \(\frac{19}{□□}\) , \(\frac{5}{□□}\)
Step1. 중심 좌표와 거리 조건 설정
중심 (h, k)가 y=2x 위에 놓이므로 k=2h 로 설정
수학
$\frac{4x-3y+7}{\□} = \frac{2x+5y+2}{3} = 3\□\□$
Step1. 공통값 k로 치환
(4x - 3y + 7)/2, (2x + 5
수학
21)두 이차함수 \( y = ax^2 \), \( y = -\frac{4}{5}x^2 \)의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 상수 \( a \)의 값의 범위를 구하여라.
\( y = -\frac{4}{□□}x^2 \)
Step1. 꼭짓점에서 곡률 비교
두 포물선 모두 꼭짓
수학
0443 상중
오른쪽 그림과 같은 원뿔 모양의 그릇에
물을 부어서 그릇 높이의 \( \frac{2}{3} \)만큼 채웠을
때, 수면의 넓이를 구하시오.
(단, 그릇의 □□□□□)
Step1. 물 높이와 원뿔의 비례관계 확인
물 높이가 전체 높이의
수학
0337 B-
\( \sqrt{80} \times \sqrt{75} \div \sqrt{300} = \sqrt{a} \)를 만족시키는 유리수 \( a \)의 값을 □□
우선 제곱근의 곱셈과 나눗셈을 이용해 식을 간단히 합니다.
\(
\sqrt{80}\times\sqrt{75} = \sqrt{80\times75} = \sqrt{6000} \)
다음으로 \(\sqrt{6000}\)을 \(\sqrt{300}\)으로 나누어
\(
\frac{\sqrt{6000}}{\sqrt{300}} = \sqrt{\frac{6000}{300}} = \sqrt{20} \)
수학
1041
서술형
민정이는 8시 10분에 집에서 출발하여 학교를 향해 매분
50m의 속력으로 걸어갔다. 언니가 8시 25분에 집에서 출
발하여 자전거를 타고 분속 200 m로 민정이를 따라갈 때,
언니와 민정이가 만나는 시각을 구하여라.
(단, 언□□□□□.)
Step1. 민정이의 선행 거리 계산
민정이는 8시 10분부터 8시 25분까지 총
수학
다음 중 □ABCD가 평행사변형인 것은?
(단, O는 두 대각선의 교점이다.)
① ∠A=60°, ∠B=60°, ∠C=120°, ∠D=120°
② $\overline{AD}$ // $\overline{BC}$, AB=5cm, DC=5 cm
③ ∠A=125°, ∠C=55°, ∠D=125°
④ OA=4 cm, OB=6cm, OC=4cm, OD=6 cm
□□□□, □□□□, □□□□, □□□□
Step1. 판정조건 확인
각 선택지별로 평행사변형의 성질(마주보
수학
2 다음 그림과 같은 사각형 ABCD에서 \(x\)의 값을 구하시오.
(1)
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (0,-2);
\coordinate (C) at (3,-2);
\coordinate (D) at (2,0);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\draw (A) -- (C);
\node[left] at (A) {A};
\node[below] at (B) {B};
\node[below] at (C) {C};
\node[above] at (D) {D};
\node[left] at (0,-1) {6};
\node[below] at (1.5,-2) {7};
\node[right] at (2.5,-1) {9};
\draw (0,-2) arc (180:0:1.5);
\end{tikzpicture}
(2)
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (0,-3);
\coordinate (C) at (3,-3);
\coordinate (D) at (3,0);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\draw (A) -- (C);
\node[left] at (A) {A};
\node[left] at (0,-1.5) {13};
\node[right] at (3,0) {D};
\node[above] at (1.5,0) {11};
\node[below] at (1.5,-3) {\(\square\)};
\node[right] at (3,-1.5) {\(\square\)};
\end{tikzpicture}
Step1. 도형 (1)에서 x 구하기
도형
수학
[2~4] 다음을 계산하시오.
2 (1) \(\frac{ab^3 - a^4b^2}{ab^2}\)
(2) \(\frac{14a^2b + 10ab^2 - 8ab}{2ab}\)
(3) \(\frac{x^3y^2 - x^2y^2 + 3xy^3}{-xy^2}\)
3 (1) \((6a^2 - 4a) \div 2a = \frac{6a^2 - 4a}{□} = □\)
(2) \((x^2y + xy^3) \div (-xy)\)
(3) \((4a^2b^4 + 8ab^2) \div (-2a^2b)^2\)
(4) \((-9x^2y + 12xy^2 - 4y^3) \div 3xy\)
4 (1) \((xy - 3x) \div \frac{x}{3} = (xy - 3x) \times □ = □\)
(2) \((x^2y + 2xy^2) \div \frac{3}{4}xy\)
(3) \((-2a^5b^3 + 3□□□□□) \div □□□□□\)
Step1. 공통인수 인수분해
각 항에서 공통된 문자를 찾아서 인수
수학
```
$\cos (2x+30^\circ) = \frac{1}{2}$일 때, $\tan 3x - \sin 2x$의 값을 구하시오. (단 $0^\circ \le x \le □□□^\circ$)
```
Step1. 각도 x 찾기
cos(2x + 30°) = 1/2 를 만족하고 0° <
수학
