인기 질문답변
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4 다음 중 이차함수 \( y = -\frac{1}{2}x^2 - 5x + \frac{5}{2} \) 의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)
① 위로 볼록한 포물선이다.
② 꼭짓점의 좌표는 \( \left( -\frac{5}{2}, \frac{5}{2} \right) \) 이다.
③ \( y \) 축과의 교점의 좌표는 \( \left( 0, \frac{5}{2} \right) \) 이다.
④ \( y = \frac{1}{2}x^2 \) 의 그래프를 평행이동한 그래프이다.
⑤ \( x > □□□□□ \)
Step1. 포물선 방향과 꼭지점 구하기
계수 a=-1/2이므로 포물선은
수학
13. 어느 제과점에서 두 종류의 선물 세트 A, B를 각각 1상자씩
만드는 데 필요한 사탕과 쿠키의 개수는 다음과 같다.
| | A | B |
| :---- | :---- | :---- |
| 사탕(개) | 20 | 5 |
| 쿠키(개) | 15 | 25 |
선물 세트 A를 \(a\)상자, 선물 세트 B를 \(b\)상자 만드는 데 필요한
사탕과 쿠키의 개수가 각각 360, 440일 때, \(a+b\)의 값 [□□□□]
Step1. 연립방정식 세우기
사탕식과 쿠키
수학
1 다음 보기의 연립방정식에 대하여 물음에 답하시오.
보기
ㄱ. \( \begin{cases} 2x+3y=4 \\ 3x-2y=5 \end{cases} \)
ㄴ. \( \begin{cases} x+2y=5 \\ 2x+4y=-10 \end{cases} \)
ㄷ. \( \begin{cases} -2x+3y=4 \\ 2x-3y=-4 \end{cases} \)
ㄹ. \( \begin{cases} x-3y=-1 \\ -3x+9y=-3 \end{cases} \)
(1) 해가 하나뿐인 연립방정식을 모두 고르시오.
□□□□□
(2) 해가 무수히 많은 연립방정식을 모두 고르시오.
□□□□□
Step1. 각 연립방정식의 계수행렬 행렬식을 확인
ㄱ, ㄴ,
수학
07
8446-0178.
함수 \(f(x)\)는 \(x=0\)에서 연속이지만 미분가능하지 않다.
\(x=0\)에서 항상 미분가능한 함수만을 〈보기〉에서 있는
대로 고른 것은?
보기
ㄱ. \(xf(x)\)
ㄴ. \(|x|f(x)\)
ㄷ. \(x|x|f(\□)\)
□ ㄱ , ㄴ , □ □
Step1. ㄱ. x f(x)의 미분가능성 확인
x=0에서 x f(
수학
3 \(a > 0\), \(b < 0\)일 때, 다음 □ 안에 부호 +, - 중 알맞
은 것을 써넣고, 주어진 점은 제몇 사분면 위의 점인지
말하여라.
(1) \((a, b)\) \(\implies\) \((+, -)\)
(2) \((b, a)\) \(\implies\) \((\square, \square)\)
(3) \((a, -b)\) \(\implies\) \((\square, \square)\)
\((□, □)\) \(\implies\) \((\square, \square)\)
해설
주어진 조건에서 \(a>0\)은 양수, \(b<0\)은 음수입니다. 따라서 (x, y)에서 x와 y의 부호를 각각 판단하고, 해당 점이 위치하는 사분면을 결정합니다.
(1) \((a, b)\) ⇒ \((+, -)\) ⇒
수학
21 x에 대한 다항식 \(x^3 - 3ax^2 - a^2x + 3a^3\)을 x의 계수
가 1인 세 일차식의 곱으로 인수분해하였더니 세 일
차식의 합이 \(3x - 12\)이었다. 이때 상수 a의 값은?
□□□
Step1. 세 루트 합과 계수 비교
세 일차식 (x + p_1), (x + p_2), (x +
수학
19 \(x^2\)의 계수가 1인 어떤 이차식을 상우는 \(x\)의 계수를 잘
못 보아 \((x+2)(x-5)\)로 인수분해하였고, 연두는 상
수항을 잘못 보아 \((x+4)(x+5)\)로 인수분해하였다.
다음 물음에 답하시오.
(1) 처음 이차식을 구하시오.
(2) □ □ □ □ □ □ □
Step1. 올바른 이차식 찾기
상수항을 잘못 본 경우와 x의 계수를 잘못 본 경우를 각각 확
수학
0246
다음 그림과 같은 세 도형의 넓이가 모두 같을 때, 세 선분의 길이의 비 \(a:b:c\)는?
\begin{minipage}{.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw (0,0) -- (3,0) -- (2,2) -- cycle;
\draw (0,0) -- (2,2);
\draw[dashed] (0,0) arc (0:30:3);
\node at (1.5,0) [below] {$b$};
\node at (1.5,1) [above] {$a$};
\node at (0.5,0.2) {$30^\circ$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw (0,0) -- (2,0) -- (3,2) -- (1,2) -- cycle;
\draw[dashed] (0,0) arc (0:45:2);
\node at (1,0) [below] {$c$};
\node at (0.7,0.7) [above] {$b$};
\node at (0.5,0.2) {$45^\circ$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{.3\textwidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw (0,0) -- (4,0) -- (3,1.7) -- cycle;
\draw[dashed] (0,0) arc (0:60:4);
\node at (2,0) [below] {$a$};
\node at (0.5,0.5) [above] {$c$};
\node at (0.5,0.2) {$60^\circ$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
① \(\sqrt{3}:\sqrt{2}:1\)
② \(2:\sqrt{3}:1\)
③ \(2:\sqrt{3}:\sqrt{2}\)
④ \(2\sqrt{2}:\sqrt{3}:\)□□□□□
정답은 (1)번인
\(
\sqrt{3} : \sqrt{2} : 1\)
이다.
(작은 각을 갖는 도형일수록 넓이를 동일하게 하려면 긴
수학
07 \(a > 1\)일 때, 다음을 만족시키는 실수 \(k\)의 값을 구하시오.
\(\sqrt[3]{a \times \sqrt[4]{a^3} \div \sqrt[6]{a^{□□□□□}}}\)
Step1. 식을 지수 형태로 바꾸기
분자와 분
수학
04 $\frac{1}{2\sqrt{2}-3} - \frac{1}{2\sqrt{2}+3} = a + b\sqrt{2}$의 꼴로 고칠 때, \(a+b\)의 값을 구하시오. (단 □□□□□)
Step1. 분모 유리화
각 분수의 분모에 적절한
수학
0902 대표 문제
일정한 속력으로 달리는 열차가 있다. 이 열차가 길이가
1300 m인 터널을 완전히 통과하는 데 40초가 걸리고, 길
이가 400 m인 다리를 완전히 통과하는 데 15초가 걸렸□□□□□.
Step1. 터널 통과 시 식 세우기
열차가 터널을 완전히 지날 때 이동 거
수학
