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인기 질문답변

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삼차함수 \(f(x) = x^3 - 3x + a\)에 대하여 함수 \(F(x) = \int_0^x f(t)dt\) 가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 양수 \(a\)의 최솟값은? □ □ □ □ □

Step1. F의 도함수 확인 F'(x)는 f(x)이므로, F

06 \(288^3 = 2^x \times 3^y\)일 때, \(x + y\)의 값을 구하시오. (단, \(x, y\) □□□□□)

먼저 288을 소인수분해하면 288 = 2^5 × 3^2 입니다. 따라서 \(288^3\)을 전개하면 \(\( (2^5 × 3^2)^3 = 2^{15} × 3^6 \)\)

0027 다항식 \(P(x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\), 나머지를 \(r\)이라 할 때, \(xP(x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 몫과 나머지는? (단, \(r\)은 상수) ① 몫: \(xQ(x)\), 나머지: \(r\) ② 몫: \(xQ(x)\), 나머지: \(-r\) ③ 몫: \(xQ(x)+1\), 나머지: \(r\) ④ 몫: \(xQ(x)+r\), 나머지: □□□□

Step1. 나머지 파악 x=1을 대입해 xP(x)의 나머지를

05 \( \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = -2 \) 일 때, \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - f(x)}{\{f(x)\}^2 - x^2} \) 의 값은? ・4점 ① −2 □ □ □ □

Step1. f(x)의 형태 파악 x가 무한대로

7 이차방정식 \(x^2 + x - 3 = 0\)의 두 근을 \(a\), \(\beta\)라 할 때, \[ \frac{a^2}{3 + \beta - a^2} + \frac{\beta^2}{3 + a - \beta^2} \]의 □□□□□

Step1. 근과 계수의 관계 파악하기 α + β = -1, αβ = -3

$\frac{3^x - 3^{-x}}{3^x + 3^{-x}} = \frac{1}{3}$일 때, $9^x - 9^{-x}$의 값은? ① $\frac{1}{3}$ ② $\frac{1}{2}$ □□□

Step1. 변수 치환 및 식 정리 3^x 를 y 로

0505 오른쪽 그림에서 두 점 A, B는 점 P에서 원 O에 그은 두 접선의 접점 이다. ∠APB = 60°일 때, ∠\(x\) - ∠\(y\)의 크기는? ① 50° ② 6□° ③ □□° ④ □□°

Step1. 접선각과 호의 관계 확인 두 접선 PA, PB가 이루는 각 \( \angle APB = 60^{\circ} \)

3 오른쪽 그림과 같은 평행사변형 ABCD의 넓이가 25 cm²이고 $\overline{BQ}$ : $\overline{QC}$ = 3 : 2일 때, 다음을 구하시오. (1) △PBC의 넓이 A P B □ □ Q 2

Step1. 좌표 설정하기 BC를 가로변으로 하여 B와 C를 각각 (0,0),

1067 창의문제 동화 『이상한 나라의 앨리스』에는 분침과 시침이 서로 반 대 방향으로 움직이는 시계가 나온다. 앨리스가 낮 12시 에 운동을 시작하여 이 시계의 분침과 시침이 처음으로 서 로 반대 방향으로 일직선을 이룰 때 운동을 마쳤다고 할 때, 앨리스는 몇 분 동안 운동을 했는가? 1 358 □□ 분 2 360 □□ □□□□ 분

Step1. 분침과 시침의 상대적 속도 계산 분침은 분당 6도

0643 다음 보기 중 일차식의 개수를 구하시오. 보기 ㄱ. \(\frac{6}{x} - 1\) ㄴ. \(0 \times x^2 + 2x - \frac{1}{3}\) ㄷ. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{2} - 1\) ㄹ. \(\frac{2}{a+1}\) ㅁ. \(\frac{2□□□}{□□□}\)

일차식은 각 문자가 1차로만 나타나고, 분모에 변수가 포함되지 않아야 합니다. • ㄱ: \(\frac{6}{x}-1\) 은 분모에 \(x\) 가 있으므로 일차식이 아닙니다. • ㄴ: \(0\times x^2 + 2x - \frac{1}{3}\) 은 정리하면 \(2x - \frac{1}{3}\) 가 되어 x에 대해 1차입니다. • ㄷ: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{2} - 1\)

22 다음 세 수 \(a\), \(b\), \(c\)의 대소 관계를 부등호를 사용하여 나타내시오. \(a = -3 + \sqrt{2}\) \(b = -3 + \sqrt{\square}\) \(□\)

a와 b 각각을 계산해 보면, \(\sqrt{2} \approx 1.414\) 이므로 \(a = -3 + \sqrt{2} \approx -1.586\), \(\sqrt{5} \approx 2.236\) 이므로 \(b = -3 + \sqrt{5} \approx -0.764\)