인기 질문답변
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35 다음 물음에 답하시오.
(1) \(x = \log_2 (2 + \sqrt{3})\)일 때, \(2^x + 2^{-x}\)의 값을 구하시오.
(2) \(\log_2 (a + b) = 3\), \(\log_2 a + \log_2 b = 3\)일 때, \((a - b)^2\)의 값을 구하시오.
(3) \(\log_a x = \frac{1}{4}\), \(\log_b x = \frac{1}{5}\), \(\log_c x = \frac{1}{6}\)일 때, \(\frac{2}{\log_{ab} c}\)의 값을 구하시오.
Step1. 2^x의 값을 구한다
x=
수학
0994 상
오른쪽 그림과 같은 입체도형의
겉넓이를 \(a\) \(cm^2\), 부피를 \(b\) \(cm^3\)라
할 때, \(a-b\)의 값을 □□□□□.
Step1. 부피 구하기
정육면체 부피에서 원기둥 부
수학
15 다항식 \(x^3 - 39x - 70\)을 인수분해하였더니
\((x+p)(x+q)(x+r)\)이었다. 상수 \(p, q, r\)에 대하여
\(p^2 - 2q^2 + 3r^2\)의 값은? (단, \(p < q < r\))
① 115
② 1□□□□
Step1. 근을 찾고 인수분해하기
정수근 x=7을 찾아 다항식을 (x-
수학
57 다음 식의 값을 구하시오.
(1) \(\frac{2^{50} - 2^{45} + 2^5 - 1}{2^{45} + 1}\)
(2) \(\sqrt{100 \times 102 \times 10□□□□□}\)
Step1. 식 (1) 분자 인수분해 및 나눗셈 계산
분
수학
14 인수분해를 이용하여
을 구하□□□.
\( \frac{9999^3 + 1}{9999 \times 9998 + 1} \)의 값
Step1. 분자를 인수분해한다
9999^3 + 1을 9
수학
7 \( (-1)^{1001} \div (-1)^{1003} \times (-1)^{1004} \)을 계산하면?
① -2
② -1
□ □
거듭제곱의 지수에 따라 (-1)^짝수 = 1, (-1)^홀수 = -1 이라는 성질을 이용하여 계산한다.
(-1)^1001 = -1, (-
수학
• 4-1 다음 연립방정식을 푸시오.
(1)
\( \begin{cases} 0.1x - 0.09y = 0.11 \\ 0.2x + 0.3y = 0.7 \end{cases} \)
(2)
\( \begin{cases} x - \frac{1}{3}y = \frac{1}{3} \\ \frac{1}{4}x - \frac{1}{5}y = -\frac{1}{2} \end{cases} \)
(3)
\( \begin{cases} 1.2x - 0.2y = -1 \\ \frac{2}{3}x + \frac{1}{□}y = \frac{5}{□} \end{cases} \)
(4)
\( \begin{cases} \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}y = -\frac{7}{12} \\ □□□□ \end{cases} \)
Step1. (1)번 해법
두 식을 적절히 배수로
수학
19
전체집합
\(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\)
의 두 부분집합 A, B에 대하여
\(A = \{1, 2, 3\}\),
\(B = \{x | x = a + b, a \in A, b \in A, a \ne b\}\)
라 하자. 등식 \(A \cap X = B \cap X\)를 만족시키는 전체집합
\(U\)의 공집합이 아닌 부분집합 \(X\) 중 모든 원소의 합이
가장 큰 집합 \(X\)의 모□□□□□
Step1. 집합 B 구하기
1+2=3, 1+
수학
C95 * 2018 11월 학력평가 16번
2 이상의 세 자연수 \(p\), \(q\), \(r\)에 대하여
\(42 \times (42 - 1) \times (42 + 6) + 5 \times 42 - 5 = p \times q \times r\)
일 때, \(p + q + r\)의 값은? (4점)
① 131
② □□□
Step1. 식을 전개하기
주어진 식을 먼저 전개하여 정수 형태로 정리합니다.
\( 42 \times (42-1) \times (42+6) + 5 \times 42 - 5 \)
수학
05 오른쪽 그림과 같은 직각삼각
형 ABC의 외접원의 넓이를
구하시오.
직각삼각형에서 빗변은 외접원의 지름이 됩니다.
직각삼각형 ABC의 빗변 길이가 17cm이므로, 반지름은
\( \frac{17}{2} \)
이 되고, 외접원의 넓이는
\( \pi \times \left(\frac{17}{2}\right)^2 = \frac{289\pi}{4} \)
수학
6 함수 \(y = -|x| + k\) (\(k > 1\))의 그래프가 함수 \(y = 2^x\)의 그래프와 제1사분면에서 만나는 점을 A라 하고, 함수
\(y = -|x| + k\) (\(k > 1\))의 그래프가 두 함수 \(y = \log_2 x\), \(y = \log_2 (-x)\)의 그래프와 만나는 점을 각각 B, C라
하자. 삼각형 ABC의 무게중심의 좌표가 \(\left( \frac{2}{3}, a \right)\)일 때, \(k + a\)의 값은? (단, \(k\), \(a\) □□□□□)
Step1. 교점 조건 설정
A, B, C 각각에 대해 y = -
수학
