인기 질문답변
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03 다항함수 \(f(x)\)가
\[ \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{2x^2} = 1, \quad \lim_{x \to 1} \frac{f(x)-3}{(x-1)(x-2)} = 4 \]
을 만족시킬 때, \(f(\square)\) = □□□.
Step1. 최고차항 계수 결정
lim (x→∞) f(x)/
수학
05 오른쪽 그림에서 BD의 길이
는 원의 둘레의 길이의 \( \frac{1}{8} \)이고
\(\stackrel{\frown}{AC} = 2\stackrel{\frown}{BD}\)일 때, ∠BPD의
크□□□□□다.
Step1. 호 BD 와 호 AC의 크기 구하기
호 BD는 원 둘레의 1/
수학
12 오른쪽 그림은 직육면체를
세 꼭짓점 A, B, E를 지나는
평면으로 잘라서 만든 입체
도형이다. 다음 중 옳지 않은
것은?
① 모서리 BE는 면 ADGC와 평행하다.
② 모서리 BF는 면 ABC와 수직이다.
③ 모서리 AB는 면 DEFG와 평행하다.
④ 면 BFGC는 모서리 AD와 꼬인 위치에 있다.
⑤ 모서□□□□□
Step1. 문제에 제시된 다섯 문장의 기하학적 관계 확인
직육면체에서 모
수학
6 그림과 같이 \(\overline{AB}=7\), \(\overline{AC}=4\)인 삼각형 ABC의 변 BC 위의 점 D에 대하여
\(\sin(\angle DAB) : \sin(\angle CAD) = 4 : 1\)이다. 삼각형 ABD의 넓이를 S, 삼각형
ADC의 넓이를 T라 □□□□□.
Step1. 삼각형 넓이 공식 설정
삼각형 ABD와 ADC의 넓이를 사인 공식을 사용해 표현합니다.
\(
S = \frac{1}{2}AB\cdot AD\cdot \sin(\angle DAB),
\)
수학
문제 3
오른쪽 그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 6 cm이고 높이가
12 cm인 원뿔이 있다. 이 원뿔에 내접하는 원기둥의 부피의 최댓□□□□□.
Step1. 부피 식 설정하기
원뿔의 높이를 기준으로 원기둥의 높이를 h로 두고, 그에
수학
59 2 이상의 자연수 \(n\)에 대하여 자연수 전체의 집합의 부분집합 \(A_n\)이 다음 조건을 만족시킨다.
추론
(가) \(1 \in A_n\)
(나) \(x \in A_n\)이면 \(\frac{n}{x} \in A_n\)이다.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
[보기]
ㄱ. \(A_7 = \{1, 7\}\)
ㄴ. 집합 \(A_n\)의 원소의 개수가 홀수이면 \(n\)의 양의 약수의 개수는 홀수이다.
ㄷ. 집합 \(A_n\)의 원소의 개수가 12일 때, \(n\)의 최□□□□는 □□이다.
Step1. n=7인 경우 확인
A_7에 1이 포함되면, 조건에 의해 7/1=7
수학
6-2 형이 학교를 향해서 분속 50 m로 걸어간 지 30분 후에
동생이 자전거를 타고 분속 200 m로 출발하여 정문에
서 만났다. 다음 표의 □ 안에 알맞은 것을 써넣고 동
생은 출발한 지 몇 분 만에 학교에 도착하였는지 구하
여라.
| | 형 | 동생 |
|-------|--------|---------|
| 시간 | □□□□□ | □□□□□ |
| □□□□ | □□□□□ | □□□□□ |
| □□□□ | □□□□□ | □□□□□ |
Step1. 이동 거리 식 세우기
형이 걸은 시간은 x분, 동생이 자전거로 간 시간은
수학
0941
부등식 \(\frac{1}{3}x - 5 \ge ax + 2 - \frac{2}{3}x\)가 일차부등식이 되도록 하는 상수 \(a\)의 값이 아닌 것은?
① \( -2 \)
② □□□
양변을 정리하면 다음과 같이 됩니다.
\(
\(\frac{1}{3}x - 5\) ≥ \((a - \frac{2}{3})x + 2\)
\)
이를 한쪽으로 모으면
\(
(\frac{1}{3} - a + \frac{2}{3})x - 7 ≥ 0 \)
수학
05 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{5} \times (-2\sqrt{5}) \div \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} =$ □□□□□
Step1. 나눗셈을 곱셈으로 변환
모든 나눗셈을
수학
11 둘레의 길이가 4 km인 호수가 있다. 호수의 둘레를 따라 동생은 분속 50 m로 걷고, 형은 동생이 출발점에서 출발한 지 20분 후에 같은 출발점에서 출발하여 반대 방향으로 분속 100 m로 걸었다. 형이 출발한 지 몇 분 후에 처음으로 동생과 만나는가?
① 10분 후 □□□□□
② □□□□□
Step1. 문제의 정보 정리
호수의 둘레는 4000m이다. 동생은 50m/분,
수학
35 다음 물음에 답하시오.
(1) \(x = \log_2 (2 + \sqrt{3})\)일 때, \(2^x + 2^{-x}\)의 값을 구하시오.
(2) \(\log_2 (a + b) = 3\), \(\log_2 a + \log_2 b = 3\)일 때, \((a - b)^2\)의 값을 구하시오.
(3) \(\log_a x = \frac{1}{4}\), \(\log_b x = \frac{1}{5}\), \(\log_c x = \frac{1}{6}\)일 때, \(\frac{2}{\log_{ab} c}\)의 값을 구하시오.
Step1. 2^x의 값을 구한다
x=
수학
