인기 질문답변
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5 세 이차함수 \(y = \frac{1}{2}x^2\), \(y = ax^2\), \(y = \frac{7}{3}x^2\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중 상수 \(a\)의 값이 될 수 없는 것은?
① 1
□
□
□
□
세 이차함수 중에서 y=1/2 x^2 는 가장 넓고, y=7/3 x^2 는 가장 좁은 포물선이므로, 중간에 위치한 y=ax^2 의 계수 a 는
\(\frac{1}{2}\)과 \(\frac{7}{3}\)
수학
02
1부터 15까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 15장의 카드
중에서 2장의 카드를 동시에 뽑을 때, 뽑힌 카드에 적힌 두
수의 곱이 9의 배□□□□□.
Step1. 카드를 3의 거듭제곱 개수로 분류
9는 3의 거듭제곱이 2
수학
03
\( \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{5}} = a\sqrt{15} \), \( \frac{20}{\sqrt{27}} = b\sqrt{3} \)일 때, 유리수 \( a, b \)에 대하여 \( \sqrt{ab} \)의 값은?
① 2
② \( \sqrt{5} \)
□ □
Step1. a 값 구하기
식 9√3/
수학
Up
20 자연수 \(n\)에 대하여 \(\sqrt{n}\)의 소수 부분을 \(f(n)\)이라
할 때, \(f(72) - f(18)\)의 값 □□□□□.
Step1. f(72)의 값 구하기
√72의 정수 부분은 8이므로, 소수 부분은 아래
수학
다음 물음에 답하여라.
(1) 원 \(x^2+y^2=4\)와 직선 \(3x+y-a=0\)이 서로 다른 두 점 A, B에서 만날 때, \(\overline{OA} \perp \overline{OB}\)가 되도록 하는
상수 a에 대하여 \(a^2\)의 값은? (단, O는 원점)
① 10
② 12
③ 14
④ 16
⑤ 20
(2) 원 \(x^2+y^2=4\)와 직선 \(2x+y-a=0\)이 두 점 P, Q에서 만날 때, 삼각형 OPQ가 정삼각형이 되도록 하는
양수 a의 값은? (단, O는 원점이다.)
① \(2\sqrt{3}\)
② \(\sqrt{13}\)
③ \(\sqrt{14}\)
④ \(\sqrt{15}\)
⑤ 4
(3) 직선 \(3x+4y+k=0\)이 원 \((x-2)^2+(y-3)^2=4\)와 만나는 두 점을 A, B라 한다. 원의 중심 C와
두 점 A, B를 꼭짓점으로 하는 삼각형 A□□□□□
Step1. 문제 (1)에서 수직 조건 적용
OA와
수학
155 ★★★ 2018년 6월학평 나형 16번(고2)
그림과 같이 곡선 \(y = \frac{4}{x}\) 위의 두 점 A(1, 4),
B(\(t\), \(\frac{4}{t}\)) (\(t\) > 1)를 지나는 직선이 x축과 만나는 점을 P라
하자. 삼각형 OPB의 넓이를 S(\(t\))라 할 때, \(\lim_{t \to \infty} S(t)\)의
값은? (단, O는 원점이다.) (4점)
□□□□□
Step1. 직선의 기울기 구하기
두 점 A(1,4)와 B(t, 4/t)를 이용해 직선의 기울기를
수학
12 \(x = \frac{1}{3-2\sqrt{2}}\)일 때, \(x^2 - 6x + 9\)의 값을 구□□□.
해결 과정
분모를 유리화하면
\(
\( x = \frac{1}{3 - 2\sqrt{2}} \times \frac{3 + 2\sqrt{2}}{3 + 2\sqrt{2}} = 3 + 2\sqrt{2} \).
\)
이제 \(x^2 - 6x + 9\)에
수학
07 두 점 \((-2, 1)\), \((4, 5)\)를 지름의 양 끝 점으로 하는
원이 \(x\)축과 만나는 두 점 사이의 거 □□□□□.
Step1. 원의 중심과 반지름 구하기
지름의 양 끝점 (-2,1)과 (4
수학
0816 Bo 서술형/
오른쪽 그림과 같이
∠A = ∠C = 90°인 □ABCD의
넓이를 구하□□.
Step1. 꼭짓점을 좌표로 설정하기
A를 (0,0), B를 (8,0), D를
수학
16 $\left[ 5 \times \left\{ \left( -\frac{1}{2} \right)^3 \div \left( \frac{3}{8} - 1 \right) + 1 \right\} - 3^2 \right] \div 9$를 계산하시
Step1. 괄호 안 항들을 계산
(-1/2)^3 을 구
수학
07 다음을 문자를 사용한 식으로 나타내시오.
(1) 정가가 1000원인 물건을 \(x\)\% 할인한 가격
(2) 정가가 700원인 물건을 \(y\)\% 할인한 가격
(3) 정가가 \(a\)원인 물건을 20\% 할인하여 구입한 가격
(4) 정가가 \(b\)원 □□□□□
정가를 기준으로 할인율에 해당하는 부분을 빼주면 됩니다.
(1)
\(
1000 \times \bigl(1 - \frac{x}{100}\bigr)
\)
(2)
수학
